химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

лавленном состоянии были приняты следующие уравнения:

(1)

Из шести соединений, участвующих в этом процессе, только два — Mg,Cs и Mg — доступны для измерения. Молекулярные концентрации карбида магния и магния определялись с течением времени. Для анализа каждый раз ход реакции приостанавливался

Рис. VI-7.

Напряжение, представляющее kxx, уже определено, и — кгу получается из —у с помощью другого потенциометра, как изображено на рис. VI-6, при использовании указанных сопротивлений и емкостей.

Наконец, моделирование величины z выполняется в результате приравнивания выходной величины третьего усилителя значению г,

а входной — производной dzldi,

too i —, , , с учетом, что

dz di '

Напряжение, соответствующее — feaj/, уже определено. Эта часть структурной схемы показана на рис. VI-7.

Решение обычно начинается с того, что три переключателя, которые шунтируют усилители, открывают последовательно. Решение получается в виде трех кривых, изображающих зависимость напряжения от времени, которая является аналогией для связи между Концентрацией и временем.

На рис. VI-8 представлены кривые, полученные для начальных условий:

г = 100, y = z = 0 ПРИ *! = 0,4 И *J = 0,3

Кинетические уравнения были решены также аналитически и на графике показаны расчетные точки для сравнения. Пример. При исследовании неизвестной реакции образования карбида магния (Mg2C3) из хлористого магния и карбида кальция

232

и расплавленная масса подвергалась гидролизу. Содержание продуктов гидролиза, а именно, ацетилена и пропина, дает количества образующегося и вновь разлагающегося карбида магния.

Для электронного моделирования процесса в соответствии с представленным в уравнениях (1) его ходом необходимо составить дифференциальные уравнения. Принимая, что первая реакция следует вакопу действующих масс, а остальные две реакции представляют процессы разложения, мы получим следующие уравнения:

Величины kt выражают константы скорости реакций.

Система кинетических уравнений (2) по-прежнему программируется. Константы скорости реакций fc„ которые на моделирующем устройстве устанавливаются с помощью потенциометра, подбирают таким образом, чтобы теоретические кривые для карбида магния и магния совпали достаточно хорошо с экспериментальными точками.

На рис. VI-9 представлены результаты этих исследований (сплошные линии). Действительное разложение карбида магния к концу реакции совершается медленнее, чем должно быть по расчету из уравнений реакции. Это указывает на обратимость реакции. С помощью электронного моделирующего устройства теперь представляется возможность простым способом проверить и при необходимости изменить первоначально принятые соображения о механизме реакции с учетом влияния побочных процессов. Так, например, реакция разложения MgC2 должна быть принята обратимой в уравнении (1). В этом случае (пунктирные кривые) удается еще лучше приблизить к измеренным величинам рассматриваемый здесь ход процесса.

Искомые константы скорости реакции могут быть определены при использовании потенциометров.

Повторяя теперь эти исследования при других температурах, мы сможем найти также зависимость значений констант скорости реакций от температуры или установить возможное отклонение от закона Аррениуса.

представляет собой число, равное разности произведений чисел, стоящих на его диагоналях:

I "1 *i I а!&2 — Я2&х

При решении систем, содержащих более двух уравнений, приходится вычислять определители порядка выше второго. Например, определитель третьего порядка записывается в виде:

Ч bt cj. fl2 bz сг аз &з с3

(А)

Выберем какой-либо элемент этого определителя; вычеркнем в определителе столбец и строку, на пересечении которых расположен выбранный элемент. Получим определитель второго порядка,

235

I H Ч1

называемый минором взятого нами элемента. Например, минором элемента аг будет определитель

= blf3— BAD

Предположим, что номера строки и столбца, на пересечении которых стоит выбранный нами элемент, представляют собой числа или оба четные, или оба нечетные. В этом случае алгебраическим дополнением взятого элемента называют его минор.

Если же номера строки и столбца, на пересечении которых расположен взятый элемент, представляют собой один — число четное, а другой — число нечетное, то алгебраическим дополнением этого элемента называют его минор, взятый с обратным знаком.

Алгебраическое дополнение какого-либо элемента определителя принято обозначать гой же буквой, что и сам элемент, но только заглавной. Например, для определителя (А):

\ — aics — aocl

Пользуясь понятием алгебраического дополнения, можно свести вычисление всякого определителя к вычислению нескольких определителей порядка на единицу ниже.

Имеет место следующая теорема.

Определитель любого порядка равен сумме произведений элементов какого-либо ряда (строки или столбца) на алгебраические дополнения этих элементов.

I а\ Ь\ Су "а °г с2 \ ЙЗ Ьз сз

Пользуясь этой теоремой, можно вычисление определителя третьего порядка свести к вычислени

страница 63
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
аренда комплекта светогово и звукового оборудования
Фирма Ренессанс лестничный марш из металла - оперативно, надежно и доступно!
кресло престиж описание
куда отвезти вещи на ответственное хранение

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(11.12.2016)