химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

расход тепла регулируют так, чтобы общее количество жидкости в перегонном кубе оставалось постоянным и равным 20 кмолъ.

Жидкость из куба в процессе перегонки не удаляется. Требуется определить время, необходимое для получения дистиллята, имеющего состав у = 0,4 мол. доли бензола.

Для малого промежутка времени dx может быть принято, что перегонка бензола происходит при постоянной скорости и приход бензола за время dx будет равен:

Приход = 10- 0,32 dx

а так как общее количество молей в перегонном кубе остается постоянным, то

Убыль = Юу dx

Приращение = d (20-_) = 20 -~а

где хг — содержание бензола в кубовой жидкости, мол. доли.

Составляя уравнение для материального баланса, получим:

откуда

3,2iT—Ю(/_т = 20-хг 20 Ас»

dx =

3,2-10!/

Для того чтобы проинтегрировать это уравнение, нужно переменную у, входящую в правую часть, выразить через хг.

Смесь бензола и толуола подчиняется закону Рауля, согласно которому парциальное давление любого компонента в парах над смесью жидкостей равно давлению насыщенного пара этого компонента (при данной температуре), умноженному на его мольную долю в жидкости, т. е.

Ра =

где ХА — мольная доля чистого компонента А в жидкости;

РА — парциальное давление этого компонента в парах;

РА — давление паров этого компонента. Зная общее давление над смесью и парциальное давление легколетучего компонента А, мы можем определить содержание его в парах, выраженное в мольных долях:

где Р — общее давление.

Обозначим дополнительно к предыдущему:

в — давление паров чистого менее летучего компонента В; Рв — парциальное давление наров менее летучего компонента В.

167

166

По закону Рауля при принятых обозначениях имеют место равенства:

РА=РА*А; РВ = РВ(1-*А)

С другой стороны, по закону Дальтона общее давление Р иаров смеси равно сумме парциальных давлений компонентов, т. е.

Р = РЛ+РВ = РАХА + РВ (»—*Л)

Следовательно

„ _?А ХАРА

К~ Р ~ *АРА + (1-*А)РВ

(5)

1\ =

Обозначая отношение давлений чистых веществ — = а, найдем:

«X.

* аХд + (1-ХА) 1+(«-1)ХА

Последнее уравнение выражает аналитическую связь УА и Х\, необходимую для построения кривой равновесия. Отношение давлений а называется относительной летучестью. Значение а в данном случае можно принять равным 2,48.

При этих обстоятельствах

(6)

У 1 + 1,48*2

Подставляя у в уравнения (4) и уиростив, получим: (20 + 29,6*2) а*2

3,2 — 20,1*2

Пределы интегрирования устанавливаются из условия, что при т = 0 хг = х1 — 0,32, а к концу искомого периода времени и,= = 0,21; последнее получается при подстановке в уравнение (6) у = 0,4. Таким образом

0.21 0.32

Г (20+2№2) dx, С (l+_№\dx =

Х J 3,2-20.1*2 ' J V я-0,16 /

0.32 0,2]

= 1.47 i* + 0,83 In (* —0,16)]§;|f = 1,47 • 0,11 +1,22 In = 1,58 »

§ 4. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС

Газ с примесью туманообразной смолы удаляется иа аппарата при 0,33 am и подается в резервуар при 1 am посредством поршневого компрессора, работающего по адиабатному процессу. Газовая смесь содержит 0,2 кг смолы на 1 кг чистого газа и поступает в ком168

прессор при 95° С. Будем считать, что газ обладает свойствами идеального газа.

Смолистый туман имеет температуру газа и теплоемкость 0,5 ккал/кг-град; он оказывает охлаждающее действие при сжатии газовой смеси, уменьшая тем самым расход энергии по сравнению с адиабатным сжатием идеального газа в пределах тех же давлений.

Теплоемкость газа при постоянном объеме составляет 3,5 ккал!кмолъ-град. Средняя молекулярная масса газа 24. Рабочий объем компрессора 0,01 м3. Требуется рассчитать минимальную работу, необходимую для сжатия газа. Согласно закону сохранения энергии затраченная работа должна быть равна увеличению внутренней энергии газа и смолы. Обозначим через Р давление (в am, кГ/см2 или кГ/м2), t — температуру (в °С) в какой-либо точке, Т — абсолютную температуру в этой точке.

Количество газа, находящегося в рабочем объеме компрессора, определяем по газовым законам, пренебрегая незначительным объемом смолы:

273

адЧ15тж)-адз(ж)1=а0О2в'

Количество смолы составляет 0,2-0,0026 0,0005 кг.

При бесконечно малом ходе поршня процесс является обратимым. Работа, затрачиваемая на изменение некоторого объема V газовой смеси от V до V -f- dV, будет равна dW = PdV.

Увеличение внутренней энергии газа равно произведению его количества на теплоемкость и на изменение температуры:

0,0026 ? dT 24

Увеличение внутренней энергии смолы: 0,0005-0,5 <№

Применим к содержимому цилиндра компрессора, как к системе, первый закон термодинамики:

Изменение внутренней энергии системы = теплу, полученному системой, минус работа, совершенная системой.

Тепло, выделяемое системой, рассматривается как отрицательное, а работа, совершенная системой,— как положительная. При бесконечно малом ходе поршня условия процесса сжатия газа могут быть приняты постоянными и первый закон термодинамики выражается в дифференциальной форме так:

(7)

dj =dq — dW dJ = ( 0,0026 • -—- + 0,0005 ? 0,5) dT = 0,0006 dT

169

При адиабатном процессе d

страница 45
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
коробка с цветами и макароне в москве
Компания Ренессанс лестница деревянная купить москва - всегда надежно, оперативно и качественно!
кресло для персонала престиж
Рекомендуем приобрести в КНС Нева W4N48EA - метро Пушкинская, Санкт Петербург, ул. Рузовская, д.11.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)