химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

тка'

W„a„(X-X-)

кг влаги

равновесное содержание влаги,критическое содержание влаги,

1. Для периода сушки с постоянной скоростью, когда Xt и Х2>Хкрит и W = Wno„, уравнение (159) принимает следующий вид:

(160)

Wnoer

W

Таким образом, для (163) имеем: L(XKV-X-)

ID

х—х(165)

2. Для периода сушки с убывающей скоростью, когда Хг и Хг < < Xgp, имеем два случая.

а) Общий случай. Для любого вида кривой сушки уравнение (159) может быть проинтегрировано графически с получением соответствующего значения т.

158

Пример. Влажная твердая масса, сушке которой соответствует кривая, изображенная на рис. Ш-11, имеет начальную влажность 25% и конечную 6%. Начальное количество влажного материала 159 кг, а площадь сушки противня составляет 0,1 ла/3,65 кг сухого остатка.

Определить время сушки.

159

Имеем:

:39

= 0,333При 25%-ной влажности

0,25

кг сухого остатка

1-0,25

= 0,064

При 6%-ной влажности

У 0,06 8 1-0,06

кг сухого остатка

При исследовании кривой найдем, что здесь процесс включает в себя периоды постоянной и переменной сушки.

Период сушки с постоянной скоростью Из приведенного графика имеем:

кг влаги

Х_ = 0,333, Хкр = 0,200, Wn0(,T_ 1,462

Используя (160), получим:

HXj-Xj) 39(0,333 - 0,200) _пг,

Имеем:

Период сушки с переменной скоростью

Хкр = 0,200 и Х2 =0,064

Графическое интегрирование между А' = 0,1 и X = 0,064 дает с помощью (159) дополнительно 4,79 ч и, таким образом, общая продолжительность для периода сушки с переменной скоростью составляет

3,70 + 4.79 = 8,49 ч

~Х'] In *«?>-*•0,05

= 9,5 ч

И7™

Представляя кривую сушки в виде прямой линии между С и Е, мы получим для этого же периода в соответствии с (165) приближенное значение0,05

_ 39(0,20 — 0,05) . 0,2

1.462 п 0,06.

Воспользуемся формулой (159). Ив кривой на рис. получаем следующие данные:

Строим кривую на графике, где ординаты и абсциссы, соответственно, 1/W н X. Величина площади под кривой между X = 0,20 и X =0,064 составляет 0,218. Следовательно

т = 39 -0,218 = 8,48 ч

Поскольку на графике между X = 0,20 и X = 0,10 имеем прямую линию, то, применив (163), получим:

39(0,20 — 0,10) , 1.462 1,462 - 0,732 П 0,732-°

160

11 Заказ 17в1

Для подбора автоматического регулятора подачи кислоты требуется определить промежуток времени, в течение которого концентрация кислоты может измениться от п0 до и0—Р, а для этого нужно установить зависимость, связывающую концентрацию кислоты со временем после прекращения подачи кислоты. Очевидно, что при данных условиях может быть использовано уравнение материального баланса:

Приход — убыль = приращение

Соотношение, которое связывает критическое время ткр и концентрацию п0—Р, дается относительно сложной формулой:

(1)

где V — объем жидкости в аппарате.

Для того чтобы получить эту формулу, запишем основной материальный баланс в виде дифференциального уравнения, которое затем проинтегрируем.

С этой целью, начиная с момента

прекращения подачи кислоты (т. е.

с момента, когда концентрация равна

п0), общую продолжительность процесса

изменения концентрации разобьем на Рис IY-1.

ряд коротких промежутков времени Дт.

Пусть концентрация кислоты в аппарате в некоторый момент составляет п кг/м3 и количество кислоты в нем равно Vn. Кислота вытекает из аппарата со скоростью п(а -j- Ь) кг/мин. За промежуток времени Дт концентрация кислоты изменяется на Дп и становится равной п -(- Дп. Изменение количества кислоты в аппарате выражается разностью между ее количеством, имеющимся ко времени т -f- Дт, и количеством в момент времени т:

V [п-\-Ап)— Vn = V An

(2)

Убыль кислоты за промежуток времени Дт можно получить также умножением средней концентрации за этот промежуток времени пср на объем вытекающей из аппарата жидкости (а + Ъ) Дт. Очевидно, чтопср (а + b) Дт= V An

Для того чтобы воспользоваться этим уравнением, необходимо знать гсср. Поэтому на практике для определения твр можно пользоваться следующим методом.

Примем п = п„; п + Дп = пх; рассмотрим среднее значение концентрации:

п+(п4-Дга) Дп

»СР=—4—=и+-г

и*

163

Подставляя это значение пс? в уравнение (2), мы сможем определить промежуток времени Дтх, в течение которого концентрация меняется от п„ до п1ш

Дгс

Повторяя тот же расчет для nY и полагая ncp = »i + -х-, мы найдем промежуток времени Дт2, в течение которого концентрация меняется от «! до пг -+ Лга.

Эти вычисления следует повторять до тех пор, пока концентрация кислоты не достигнет значения п0— Р. Тогда искомую величину гкр получим, складывая промежутки времени Дт, + Дт2 -+ Дт3 -+ + . . . = ткр.

Очевидно, что чем большая точность желательна для ткр, том меньшие следует брать приращения An так, чтобы среднее арифметическое значение п приближалось к истинному значению пср. Неудобство этого метода решения связано с тем, что здесь требуется много работы для получения решения, котврое является только приближенным.

Хотя в химической технике имеется много процессов, для которых соотношение между переменными нас

страница 43
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
кухни миллион мелочей
курсы менеджер по кадрам омск
информационные щиты напечатать в ярославле
курсы косметолога москва цена

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)