химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

ничный куб. Размерность для г будет 1ГГ.

Зависимость между толщиной осадка и объемом фильтрата

Формула (138) содержит переменные / и V и их взаимная связь может быть найдена следующим образом.

Количество Твердого вещества в фильтрующем осадке (в кг)\

m — (i~e) Alps

где ps — плотность твердых частиц.

Количество жидкости, остающейся в осадке: т ~ЕА1Р

где р —плотность фильтрата.

Тогда, если J есть доля твердой массы в начальной суспензии,

то

J (1-е) Alpg Масса твердых частиц в фильтрующем осадке

1 — / [V + eAl)p Масса фильтрата + масса жидкости в осадке

(1—/) (1-е) Alps JVp+AeJlp

JVp

А [(!-/) (1-е) Pg-Лр]

Следовательно

(140)

(141)

Обозначив объем осадка, образующегося при прохождении единичного объема фильтрата, через

(1-/>(!-«) ps-Jip

Если сопротивление потоку к началу процесса равно нулю и объем V фильтрата проходит в период времени т, то (143) может быть проинтегрировано при условии, что зависимость между Р, V и т известна. Рассмотрим следующие два важных случая.

а. фильтрование проходит при постоянной скорости.

Имеем

dV V dx = — - const

Следовательно

А* ? АР r\iVv

= , (144>

V А% - АР У

(145)

откуда находим, что разность АР прямо пропорциональна объему V. б. Фильтрование проходит при постоянном давлении. Интегрируя (143), получим:

А* АРх

(146)

2

2AZ АР

Отсюда видно, что для фильтрования при постоянном давлении существует линейная зависимость между V% и х или между -рг и V.Ч)

В формулах (145) и (146) было принято, что фильтрование про: водится при постоянном давлении за весь период процесса, т. е. V = 0 при х = 0. Однако в большинстве случаев перепад давления АР в начале процесса постоянно увеличивается и давление приводится к его конечному значению только через некоторое время -tj, в течение которого проходит фильтрат в количестве Vv Тогда после . интегрирования (143) получим:

1 Аз АРi-(F2_F?) = (т(x-Xi).

Таким образом

2А"- АР

(F-Fj) (7- + 2!) =

148

149

r\lvVi

?(V-VX)- XI _ rflu

(147)

Нетрудно видеть, что между V и т, а также между У—г- и У—VI устанавливается линейная зависимость. Здесь т —Tj представляет время, в течение которого фильтрование протекает при постоянном давлении, и V~V1 — соответствующий объем полученного фильтрата.

Фильтрование суспензии с учетом совместного влияния ткани и осадка

Гидравлическое сопротивление движению жидкости, оказываемое тканью, не может быть определено, так как последняя всегда содержит в себе частицы осадка. Совместное сопротивление ткани с включенными в нее твердыми частицами осадка значительно превышает сумму их отдельных сопротивлений.

Предположим, что фильтрующая ткань и начальные слои осадка по своему гидравлическому сопротивлению эквивалентны толщине L осадка, получающегося при дальнейшей стадии процесса. Тогда, обозначив через АР разность давлений по общей высоте фильтрующего слоя, получим в соответствии с (138) и (142);

1 dV АР

А АР

dV dx

A '~3Х гц (1+L)

At АР

Это выражение мы можем проинтегрировать в пределах т=0, F = 0 и т = тх, V— V. при постоянной скорости фильтрования и -в пределах т = т1, V = V1 при постоянном давлении фильтрования.

Для постоянной скорости фильтрования имеем:

А*. АР

XL

(148)

ИЛИ

А* АР х~ А АР

t — XJ

(151)

•\LV

rjlvVi i ru,LV—Vi 2A*APK "AAP 1 AAP

T — XL

Мы, таким образом, получили линейную зависимость между

У—У- и V — VLT причем тангенс угла наклона пропорционален

удельному гидравлическому сопротивлению, как и в случае движения жидкости через слой осадка (формула (147)), с тем отличием, что здесь линия на графике не проходит через начало координат.

Точка пересечения прямой с осью ординат дает возможность определить эквивалентную толщину осадка за счет сопротивления фильтрующей ткани, хотя такого рода результаты не могут быть воспроизведены из-за того, что это сопротивление существенно зависит от начальных условий опыта.

Сжимаемые фильтрующие осадки

Вследствие гидравлических потерь на трение, возникающих при движении фильтрата через слой осадка, мы здесь будем иметь градиент давления. При взаимодействии твердых частиц с жидкостью осадок будет уплотняться. Поскольку уплотняющая сила, проявляемая жидкостью, распространяется к частицам по глубине осадка, изменение ее будет происходить от нулевого значения на свободной поверхности осадка до максимального на фильтрующей ткани.

Рис. Ш-10.

Уплотняющее давление, в действительности, зависит от структуры осадка и природы контак» тов между частицами, но оно может быть выражено как функция разности давлений на поверхности. оеадка Р2 и на глубине z, т. е. Рг (рис. Ш-10). Для порозноети. в любой точке будем иметь:

Нетрудно видеть, что порозность уменьшается по мере перехода от свободной поверхности к фильтрующей ткани при одновременном увеличении гидравлического сопротивления. В этом

случае (138) примет следующий вид:

AL

лли

A3 АР

Для постоянного давления фильтрования найдем:

(149)

(152)

_1_ dV_ 1 i dP„

A dx ггц dz

где r2 — уде

страница 40
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
где выпрямить капот в москве
сколько стоит оформление точки у палыча
стол кухонный недорого
http://taxiru.ru/shashki-dlya-taxi-all/

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(20.11.2017)