химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

могут быть исключены с помощью материального баланса.

Пример. Имеем следующие реакции:

(95V (96)

А —-*? В; В —-* С

Кинетические уравнения:

dn„

dnb dx

dx

= k1na — кгщ

Материальный баланс:

na0 +и60 + "со = "а + "6 + "с

(97)

Для (95) получим:

По этой формуле можно вычислить х — у, т. е. максимальный выход первого продукта.

§ 9. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ И ОДНОВРЕМЕННО ПРОТЕКАЮЩИЕ РЕАКЦИИ

В том случае, когда вещество участвует одновременно в нескольких реакциях, действительная скорость его образования или разложения составляет алгебраическую сумму его скоростей в элементарных реакциях.

118

Подстановка (97) в (95) и (96) дает линейное дифференциальное уравнение первого порядка (гл. IV)

dnb dx

решение которого составляет (гл. V):

пь = п:

Таким образом

= na0 + nbo+nm— паае~SlT—nboe' • ?

11»

Пример. Для реакций

А —В; А Ci A-*D напишем кинетические уравнения:

—-г = (*1 + *а + *«) л0 = Ап0

(A)

В соответствии с (а) и (е) получим: a (Bit)

—ki (Br2) + ft6 (Br)2 = 0

dx

Экспериментально показано, что количество атомарного водорода, присутствующего в любой момент, ничтожно мало и, таким образом, действительная скорость его образования равна нулю:

dx

dnc

dx

dnd

= к3п„

Интегрирование первого уравнения дает:

»а = »0о*т (98)

При интегрировании остальных уравнений после подстановки (98) шолучим:

». = »»»+-(1-«-*')

я. = »»+-(1-«"*')

= 0+(1-)

Отметим, что количества образующихся веществ по-прежнему ??находятся в таком же соотношении, как константы скорости реакций, т. е.

(Щ — «со): (пс — »д>): (nd — «do) = h '? *2 i *а

Вг2 -Вг+На ? Н + Вга — Н + НВг 2Вг (а) (Ь)

(с)

№ (в)

Пример, Для вывода кинетического уравнения применительно к реакциям со сложным механизмом рассмотрим реакцию образования НБг из его элементов, протекающую при 300° С по следующей схеме:

* 2Вг»? НВг+Н

• НВг+ Вг > Н2 + Вг + Вг2

(В)

iiSl = ft2 (Вг) (Н,1 -ft, (Н)'(Br,) -ft* (Н) (НВг) = 0

ОТ

Скорость образования НВг составляет:

dBl) =ft2 (Вг) (Hj) + ft,(H) (Br,)-*i (Н) (НВг) (С)

ах

к2 (Вг) (На) _

Решая уравнения (А) и (В) относительно (Вг) и (Н), получим:

кг (На' у ]-—

(Н) =

= *а(Вг,)+*4(НВг) *;,(Вг,) + **(НВг) Подставляя эти значения в (С), найдем:

МВД

\[ кг (Вга)

г- геаи2) у —Z

3 Vir(На) (ВГа)0'3

(НВг) (Вга)

Некоторые относительно простые комбинации реакций приводят к математическим уравнениям, которые не всегда могут быть решены аналитически. Рассмотрим, например, реакции:

А В и В + С —» D

па0 = псО

В итоге имеем:

Материальный баланс:

«20

Нз + Вг2 —? 2НВг

па0 — "a=nb+ni л» = "c0 — nd= «Л — во0 + na — nb = na~nd

121к\Пп

Кинетические уравнения получим в таком виде:

nalfi

dna dx

dnb dx

(991 (100)

Для определения последовательных значений А а В воспользуемся формулой Тейлора (гл. XIII)

t , А» » , A3 *1 = 1о + **о'2Г-*» + "з7~1" "г-"

При использовании материального баланса и решения (99) относительно па аналитическое решение (100) для пь невозможно.

Другое затруднение, которое встречается при рассмотрении сложных реакций, даже тогда, когда интегрирование возможно, состоит в том, что решение усложняется настолько, что константы скорости реакций не могут быть вычислены на основе экспериментальных данных. В подобных случаях целесообразно работать с дифференциальными уравнениями, но не с их решениями. Используем, например, выражение (100), пусть экспериментальные данные представляют измерения пь в зависимости от времени. Применив эти данные, мы можем вычислить производные dnbdi. При подстановке двух групп величин (dnb/dx, nb и т) в дифференциальное уравнение неизвестные кх и кг могут быть определены методом последовательных приближений (см. гл. V, § 16 и гл. XXV, § 6).

Изменяя условия эксперимента, представляется возможным упростить определение величины к. Например, если одна из реакций второго порядка, то, применяя избыток одного из реагентов, мы получим реакцию псевдопервого порядка. Подобным образом, если одна из стадий реакции обратима, то имеется возможность использовать только начальные данные, когда система смещена от равновесия настолько, что обратная реакция не имеет значения.

Пример. Для двух реакций

А + В— 2С; А+С D

имеем:

ку — 0,10 мЗ/кмоль ? мин kt = 0,05 м3/кмолъ • мин А0 = ЗВ0 = 0,9 кмолъ/м? С0 = До=0

Рассчитаем концентрацию четырех веществ, участвующих в реакции, как функцию времени. Материальный баланс:

С=3 {В0— В) — (AQ— А) = А—35

Д=(Л0-4)-(Д„-.В)=0,6 + Я-4

Кинетические уравнения:

dA

jfi- = kxAB + кГАС = к1АВ + к1А(А — ЪЩ = 0,1АВ + 0,05 Л {А—ЗВ)

dB

—-j- = fclAB = 0,14.fi

h = Ax — i мин

Тогда будем иметь:

dA ?

) = -0,1 • 0,9 ? 0,3 = -0,0270 • ( Ј1L) = -0,1 ( А | + В ) = -0,1 [0,9 • (-0,027) + 0,3 (-0,027)1 = 0,00324

().--«(+).-«*[Ч-з4?-)+

+ (А-ЗВ) 411 = _0,1 |о,9 (-0,027) + 0,3(-0,027)]-ах j0

— 0.05 [0,9 (—0,027 + 0,081) + 0] = 0,0008

Применяя формулу Тейлора, получим:

Д, = 0,9+ (—0,027)+ 0,5 - 0,0008+. . . = 0,8734 В1 = 0,3 + (-0,0

страница 33
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
17 апреля 2017 год концерт группы аскинг александрия
мяч для водного
курсы визажа зао
сколько стоит узи печени и желчного пузыря

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(08.12.2016)