химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

деленные для четырех проб значения &2 составляют 0,0170, 0,0118, 0,0082 и 0,0064. Таким образом, первое значение превышает последнее более чем в два раза.

На основе такого подбора данных можно прийти к единственному заключению, что если реакция действительно протекает по уравнению (78), то константа fc2, вероятно, находится либо в интервале между полученными наибольшими и наименьшими значениями, либо вблизи от них.

Чем ближе к равновесным данные, полученные опытным путем, тем более точно может быть определена fe2 этим методом, так как дифференциальное уравнение (80) показывает, что влияние к% возрастает с увеличением значения у.

Константа кх вычисляется легче: вышеприведенные данные вполне достаточны для определения ее значения, так как кх является константой, которая оказывает большее влияние в начале реакции. Нетрудно убедиться, что все четыре пробы дают почти одно и то же значение kt.

§ 7. ОБРАТИМЫЕ РЕАКЦИИ

44-в ?

А+В

Явление обратимости химических реакций представляет интерес также в том отношении, что оно приводит к взаимосвязи между константой скорости реакции и термодинамикой. Рассмотрим реакции:

? C + D; C + D

111

Действительная скорость разложения вещества А, которое участвует в обеих реакциях, составляет:

1 DNA 1 / DNA\ , 1 ( DNA \ ПА NB ПС NDIT'— " -T\-DR)1 + T{-DT)*-kl-v--T~-K2~ " Т

При равновесном состоянии действительная скорость разложения равна нулю, т. е.

(84) .

(ЩП s

\ V )р' \ V )$

где Л-—константа равновесия, а индекс «р», относится к условиям равновесия.

DTLG

D%

(85)

Подставляя в (83) величину К, получим:

I ПдПЬ 1_ V4\

Выразим зто равенство через х, которое представляет уменьшение количества вещества А:

*--4 [Ко-*) („._,) - ] - .

"° ~~VK «к — !) г2 — (А'по0 + К"6о + "со + »л) * + КпаоЧа—"cool (86)

0 *! + A2 *i (n<,p — z) — *a ("op + *) Для наиболее важного случая, когда пЬь = 0 и ж„ = 0, из (88)

получим

(87)

Если величина g2 = P2— 4а\> положительна, то интеграл представляет:

*i(t-t0) _ _1_ ln (2аг-В-KV д (2ах— (,+ д) (2ах0 — 6 — д)

Другие кинетические уравнения, где по крайней мере в одном направлении изображена реакция второго порядка, имеют свои решения в виде равенства (87) при надлежащих значениях a, Р и у.

В табл. II1-2 зти результаты обобщены для более общих случаев химических реакций.

Для реакции первого порядка в обоих направлениях А — В с кинетическим уравнением

DX

— = (па„— х) — к2 (пм + X)

112

жравн , яравн т—т0 = -г—:— In :

*1гадр -*-равн л

О термодинамической совместимости. Выше было указано (см. гл. И), что обратимая реакция а А + ЪВ г± сС может иметь скорость для прямой реакции

где р и q не обязательно должны совпадать по своим значениям со стехиометрическими коэффициентами а и Ь. Константа термодинамического равновесия определяется из (84а), поэтому для скорости обратной реакции имеем:

r-i = *j(Ct)«

где s может быть найдена из равенства

(Се)' = (С„У (С„)"-« (Сь)«8 Заказ 1706 ИЗ

Например, в случае реакции

С0 + С12 С0С1г скорость прямой реакции была определена в таком-виде!

= «1 (СО) (С12)

Следовательно, для скорости обратной реакции должно быть _1(CMi?)=!i_i(Cocl2)(C1)1/i

Некоторые кинетические уравнения обратимых реакций получены экспериментально и они не находятся в соответствии с (84а), как это видно из примера.

Пример. В табл. Ш-З приведены данные для реакции между йодистым метилом и диметил-ге-толуидином в растворе нитробензола.

Стехиометрическое уравнение рассматриваемой реакции:

СНзСвН4 „Нз СНзСвЩГСНзЬ + СНв! Н„СГ<

Н8С

a a * a \ a J

Так как

= 0,5

(0,05-*p)2 *„ = 0,02946

0,02946 0,05

Рассчитаем для первой точки значения констант скорости реакции с помощью указанных выше уравнений:

Константа равновесия

= 69,8

Начальная концентрация каждого реагента составляет 0,05 моль/л; продукт реакции отсутствует к началу процесса.

Приведенные ниже четыре кинетических уравнения подлежат проверке с тем, чтобы установить, какие из них являются правильными;

0.175 0,175

1 1 1 *1=1оТ1пТ

1

10.2 0,05 (1—0,175)

0,175 (1 —0,589 ? 0.175) _

114

dx

_=/,-! (а — х)

dx

DX

dx

dx Г

J-— h (а— x)t — k_,x* = kt\ (a — x)2

1-х/a x/a

Решения этих уравнений:

X a(i — x/a)

1 i 1

l4]

(i)

(»)

(Ш)

(IV)

Эти результаты, а также значения для остальных точек помещены в табл. Ш-З. Отсюда видно, что уравнение (IV), соответствующее обратимой реакции, где она в обоих направлениях второго порядка, наилучшим образом удовлетворяет опытным данным, несмотря на то, что уравнение (III) соответствует стехиометрии. Постепенное уменьшение кг в таблице типично в тех случаях, когда для обратимой реакции принимается механизм необратимого процесса.

8* 115

§ 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Рассмотрим также процессы, являющиеся результатом двух более простых процессов, следующих один за другим. Примером таких процессов могут служить превращения радиоактивных веществ.

Предположим, что какое-либо вещество, начальное количество которог

страница 31
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить деток антуриума недорого
Рекомендуем компанию Ренесанс - казань лестницы - продажа, доставка, монтаж.
столик изо купить
где дешевле складировать вещи на время

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)