химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

зом:

8гг , 8 8 8 1 8

2, _2_

154/2 + 9,6" 15 "Т" 15 :

~ 15

15*2 + 0,6 +15 15 ' 2yi

1 ( 15 ' 25*а + 1 15) iX

0,548 1.842 4

Тогда интегралы приводятся к следующему виду:

1

25 16 1

г + 1

0,0021

0,0021

Получим: 1

_ arctg5*-?? аор21 [-|г (arctg 4,745 — arctg 7,745) —0,506 + 0,826 —

8 ~l

— -г (arctg0,685 —arctg 1,6775)—0,073—0,179

[г (1,363- 1,442) +0,32-(0,601 —1,033) — 0,106

=120 сек

0,0021

0,252 0,0021

Рассмотрим вторую задачу на истечение воды из резервуара.

В дне наполненного водой резервуара, представляющего собой прямой цилиндр или призму, имеется прямоугольное отверстие со сторонами а и Ь, закрытое заслонкой. Пусть эта заслонка в момент времени т = 0 начинает равномерно скользить вдоль сторон со скоростью w, открывая отверстие. На какую величину хх опустится уровень воды за время хх, в течение которого заслонка полностью откроет отверстие (т,= если первоначальный уровень воды — Н, а площадь поперечного сечения резервуара — F.*

Обозначим через ж расстояние от уровня жидкости в момент т до уровня жидкости в начальный момент.

По аналогии с предыдущим примером [см. уравнение (54)] имеем

F,jjT-=au>Tq>V2G(H-x)

так как в момент т < Tj отверстие будет представлять собой прямоугольник со сторонами а и ют. Умножая на dx и интегрируя, мы, получим

' I 1 =таш V2G I xdx

J VH-x 4 J

откуда

TF (VW-VS=ID = t? = *****

Решая это уравнение относительно xlt находим;

х _ Файт' I УД- WBXI УГ% \

2F \ 8F ]

Решим еще одну задачу на истечение жидкости.

В тонкой вертикальной стенке призматического сосуда, наполненного водой, проделана щель — прямоугольное отверстие, горизонтальные края которого находятся на расстоянии h и Н > h от уровня воды, а ширина равна Ъ. Какое количество воды Q будет вытекать через это отверстие за 1 сек, если уровень воды поддерживается с помощью соответствующего притока на постоянной высоте?

Горизонтальные прямые, проведенные на стенке сосуда на расстояниях жиж -4- dx от поверхности воды, выделяют на прямоугольном отверстии элементарную полоску с площадью bdx. Через эту полоску будет протекать в 1 сек количество воды dQ = (я2 —Л2 )

Интегрируя это равенство в пределах от h до Н, мы и получим общее количество воды Q, протекающее в 1 сек через отверстие;

Q = § 4. ОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ

Если два одновременно идущих процесса взаимозависимы и, противодействуя друг другу, дают противоположные результаты, — они являются обратимыми.

Пусть вещество С превращается в другое вещество X, причем эта реакция — первого порядка. В то же время X переходит обратно в С также в результате реакции первого порядка.

Через с ж х обозначим эквивалентные количества С и X в момент т.

Экспериментальные данные:

т = 0 5 оо с = 10 7 3 х = 0 3 7

Требуется найти константы скоростей реакций kt и кг. Уравнение (6) материального баланса, составленного для вещества х, имеет вид:

dx = kicdx~kixdx (55)

Это уравнение содержит два неизвестных ж и с, но так как общее число эквивалентов обоих веществ не изменяется ни в той, ни в другой реакции, то

х+с—х„

где ж„ и с0 — значения ж и с при т = 0. Исключив с из (55), получим:

? = h(4+*o) — (h + h)z (56)

Это дифференциальное уравнение имеет два важных свойства. Во-первых, из самого уравнения видно, что с увеличением ж скорость реакции — будет уменьшаться, оставаясь при этом положительной. С другой стороны, из физико-химических соображений следует, что система будет стремиться к состоянию равновесия.

При равновесии, т. е. когда скорости прямой и обратной реакции равны, --=0. Обозначив ж при равновесии через хт, получим: *i (со + *о) - (*i + h) * оэ = 0

Если h = 0, т. е. если прямоугольное отверстие начинается у самого уровня воды и образует выемку или водослив, то

Q = | Ф6Я УЩН = | ф A V2GH

где А — площадь прямоугольной щели. 102

Обозначив далее

преобразуем дифференциальное уравнение (56) а уравнение:

(57)

(58) 103

показывающее, что скорость реакции пропорциональна степени отклонения системы от состояния равновесия и что это — процесс первого порядка относительно переменной у, которая определяет эту степень отклонения.

Чтобы найти константы скоростей реакций, необходимо сначала, пользуясь экспериментальными данными, определить их отношение. Затем находят их сумму, пользуясь уравнением (58). Зная сумму и отношение констант, легко вычислить значения самих констант..

а) Образование уксусноэтилового эфира. Уксусная кислота и этиловый спирт вступают в реакцию с образованием уксусноэтилового эфира и воды:

СН8СООН + С2Н6ОН z=Z СН3СООС2Н6+Н20

Процесс обратим, причем протекающие в обоих направлениях реакции — второго порядка.

64 со сутки

0,750 0,333 моль

0,750 0,333 »

0,250 0,667 »

0,250 0,667 »

Наблюдалось, что при условиях, когда:

х = 0

Количество кислоты = 1

» спирта = 1

» эфира = 0

» воды —0

Требуется составить уравнение кинетики этого процесса. Как обычно, сначала составим общее уравнение для такого рода процессов.

Обозначим ч

страница 28
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Супермаркет техники KNSneva.ru предлагает Dell 5250-8398 - Санкт Петербург, ул. Рузовская, д.11, парковка для клиентов.
таблички названий улиц
костяной фарфор чайный сервиз купить в москве
концерт the rasmus в москве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(25.07.2017)