химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

ринято, что скорость извлечения серы пропорциональна количеству остающейся нерастворенной серы, что предполагает процесс первого порядка. Для того чтобы это проверить, была построена диаграмма (рис. III-1), на которой точками представлена зависимость логарифма числа, выражающего количество нерастворенной серы, от времени. Если провести через эти точки

90 линию, то она окажется кривой, а яе прямой. Это означает, что экстракция серы бензолом не является процессом первого порядка.

dW

dx

Предположим, что скорость извлечения серы пропорциональна количеству нерастворенной серы, а также разности между фактической концентрацией раствора в данный момент и концентрацией его в состоянии насыщения, т. е. что:

= —kW (S — c)

где W — количество нерастворенной серы ко времени т, е;

S — концентрация серы в насыщенном растворе, г/100 г кипящего бензола;

с — концентрация серы в растворе ко времени т, г/100 г.

Это дифференциальное уравнение содержит три переменных: W, с, т. Но W и с связаны между собой в силу того, что общее количество серы = с + W = 25-0,52 = 13 г.

Отсюда

к (13-с) (11,7-с)

к уравнению

W = 13 — с и dW=— dc Следовательно

dc dx

Мы пришли вида (22).

В результате интегрирования имеем:

2,303 [lg (13-c)-lg(H,7-c) -lg -JL.J = (13-11,7) kx

Если эта зависимость действительно описывает данный процесс, то, построив диаграмму для величины lg ,f.~c\ относительно т,

(11,7 с)

мы должны получить при использовании опытных данных ряд точек, лежащих почти на прямой линии. Такая прямая в действительности и получается на графике с достаточной степенью точности.

г) Продолжительность реакции третьего порядка. Найти общее выражение для определения продолжительности необратимой реакции третьего порядка, когда вещества А, В и С взяты в различных количествах а, Ъ и с молей.

Имеем:

dx

— = * (а — х) (Ь-х) (с-х)

(28)

Интегрирование этого уравнения и последующее определение Постоянной интегрирования из условия ж = 0 при т = 0 приводит к следующей зависимости:

к(а-Ъ)(Ъ-с)(с-а) {(~я~г){STT' (тгГ"} »>>

91

(30)

dx

Решим аналогичную задачу для случая, когда вещества Б а С имеются в одинаковом количестве 6 молей. Эта задача приводит к уравнению:

= к (я — х) (Ь — х)"

Интегрируя, получаем:

1 I. Ь — х . а — Ь \ .

-Це-\1а-—с-+Т=х)+с

Нетрудно убедиться, что постоянная интегрирования С равна:

1 (? Ь . а — Ь)

к (Я-Ь)1 \ а ~1~ Ь J

Таким образом, получаем окончательно:

Т= к (а-Ь)1 Х t {Ь-х)а (а-Ъ)х\ А \ (а-х)Ь Ь(Ь-х) J

(31)

Допустим теперь, что все три вещества взяты в равных количествах, т. е. что а=Ъ = с.

(32)

Эта задача приводит к уравнению:

dx

—— — к la — z)3

dv 1

(33)

т)

Интегрируя это уравнение с учетом начального условия, получим:

У\-\-2Агк

hz_ х(2А-х) 2я2 (а — г)»

няется в зависимости от количества содержащихся в ней растворимых веществ. Примем эту зависимость линейной.

Таким образом, объем массы плава, подвергаемого экстрагированию, изменяется в соответствии с уравнением:

V=aw + b •

где V — объем плава в расчете на единицу массы неизменного остатка;

w — количество растворимых веществ, кг на 1 кг неизменного остатка;

о — удельный объем растворимой части плава; Ъ — удельный объем неиаменного остатка. Количество М неизменного остатка, проходящего в единицу времени при вращении барабана, составляет (в кг/ед. времени):

М = ИР1 (34)

где р — количество неизменного остатка в единице объема плава; и — линейная скорость движения плава; / — поперечное сечение слоя плава на барабане.

Имеем:

dl М М(ашЛ-Ь)

и=-гг="-рГ или / <35>

где I — длина пути, проходимого частицей плава; т — время; 1

" aw+b'

В процессе экстрагирования толщина слоя плава на барабане является переменной величиной. Определим ее по правилам нахождения среднего значения функции [см. формулу (51) гл. II]. Согласно этой формуле примем среднюю толщину слоя плава равной:

In

А, —А»

At

д) Экстракция горячего плава в тонком слое. Процесс экстрагирования горячего плава состоит в следующем. Горячий пастообразный плав поступает непосредственно из печи через желоб в& вращающийся барабан (рис. II1-2). Последний установлен внутри камеры. Нижняя половина барабана омывается водой. Плав набирается барабаном в виде пленки, которая застывает, образуя корку. Толщина слоя плава регулируется вторым прижимным барабаном. Барабан при вращении подает застывший плав к воде, протекающей через камеру; в этой камере происходит экстрагирование плава. Пульпа с помощью шнека подается в смеситель, а оттуда в отстойник.

Плав представляет собою физическую смесь растворимых в воде веществ с нерастворимой частью, причем объем последней измеS2 где Ах и Аг — соответственно начальная и конечная толщина слоя плава.

Тогда поперечное сечение слоя плава: f"AcpS

где S — длина барабана.

Таким образом, уравнение (35) представится в следующем виде]

dl М(аш + Ъ)

(39)

В это уравнение входят две неизвестных величины, а именно I * Ш. Для его решения необходимо составить еще однб уравнение.

9

страница 25
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
наклейка выход на лестницу
гостиница у метро смоленская москва
newgen 55 купить
обувь для зала футбол

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(14.12.2017)