химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

ь сушки:

т = 10,6 ч

§ 2. ПРОЦЕССЫ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

Реакцией второго порядка называется такая реакция, скорость 'которой пропорциональна произведению концентраций двух реагирующих веществ или, как особый случай, — квадрату концентрации одного из реагирующих веществ.

(21)

dx dx

Пусть tjBc, - концентрации двух реагирующих веществ, л х — концентрация одного из продуктов реакции, протекающей без изменения объема реагирующей массы. Если реакция -эта — второго порядка, то ее скорость определяется уравнением:

= kC-iCa

с — а — х Уравнение (21) получает вид:

dx

Принимая а и b за начальные количества двух веществ, а за единицу измерения — грамм-эквивалент вещества, имеем:

DX

(22) 87

= 6 — X

к (я — х) (6—х)

Перепишем это уравнение так:

этилового эфира количества этих веществ в реакционной снеси изменяются следующим образом:kdx

dx

(а — х) (Ь—х)

Разлагая левую часть на сумму двух дробей, приведем это уравнение к виду:

dx

dx

** ( i 1_Л=*

я — B \ Ь—Х А — Х )

(23)

1—Ъ

Интегрируя это уравнение, имеем: 1

[In (Ъ — х)— In (а — х)]кх + С

Подставив сюда х = 0 и т = 0, получим:

Ц- (1п& — In а) = С

А —И

1

(24)

Подставляя это значение С в (23), получим:

(я —х) bIn

к(а — Ь) (b—x) а Решая это уравнение относительно х, находим:

ab (еак- — ebk~)

(25)

Существенное различие между процессами первого и второго порядка состоит в том, что при реакциях и процессах первого порядка постоянная К не зависит от принятой единицы измерения независимой переменной, в частности от концентрации, тогда как при реакциях и процессах второго порядка значение постоянной К изменяется с выбором единицы измерения. Действительно, определим К, которое характерно для процессов первого порядка:

к = — In

х а — х

(26)

Если а и ж заменить на па и пх, то К от этого не изменится. Если же определить К из (24)

1 1р (а—х) Ъ х (а—Ь) (Ь— х) а

то к изменится, если а, Ь и х заменить на па, пЬ и пх.

а) Установление порядка реакции. Найдено, что при взаимодействии 0,5638 моль гидроокиси натрия с 0,3114 моль уксусноВремя х, сек ... 0 393

Количество щелочи,

лоль 0,5638 0,4866

Количество эфира, , .

моль 0,3114 0,2342

Требуется доказать, что это — реакция второго порядка. Уравнение химической реакции представляется в виде:

СН3СООС3Н5 + NaOH = С,Н»ОН + CH3COONa

Если принять, что эта реакция практически необратима, то скорость образования спирта должна быть пропорциональна концентрациям как гидроокиси натрия, так и эфира.

Обозначим через а и Ь (в моль) начальные количества, соответственно, щелочи и эфира и через х — количество спирта (в моль), образовавшееся ко времени т; тогда a-iaj — х будут оставшиеся количества молей щелочи и эфира, взаимодействующих в момент времени т. Отсюда следует, что значения х будут удовлетворять-уравнению (22) при условии, что соображения о природе реакции являются правильными.

Для того чтобы это проверить, поступаем, как в примерах для реакции первого порядка.

Проинтегрируем уравнение (22), приняв за пределы интегрирования по т числа 0 и т1г а по х — числа 0 и хх.

X, "I

dx

1 (а-х)(Ь-х)х) (Ь-х)

и о

После интегрирования найдем:

2,303 [lg («-*!> -lg (Ь—ii) -lg J = (а-Ь)

Вычисляя по этой формуле значения К при различных Т], соответствующих опытным данным, приведенным в условии настоящей задачи, убедимся, что величина К является постоянной, так как расхождения отдельных ее значений не выходят за пределы экспериментальной ошибки:

ti 393 669 1010 1265

.... 138 141 140 1 43

Это доказывает, что исследуемая реакция — второго порядка.

б) Реакции второго порядка в случае эквивалентного количества) веществ. Рассмотрим, как изменится уравнение (24), которым мы Пользовались для определения времени т продолжительности реак-•рш, если Ъ = а, т е. если в реакционной смеси находятся эквивалентные количества веществ.

В случае а = Ъ уравнение (22), из которого мы исходили при получении (24). принимает вид

1

. = *(«-!)»; т-_- к dx

dx ' (я —х)ъ

откуда, интегрируя, получим:

?-кх + С

При х = 0 х = 0, следовательно, С — -i- и 1 1

_ Ат; т = — г

я — ? я ко (а — х) = к dx

В случае реакции л-го порядка уравнение реакции будет:

dx (7=х-)П

(27)

= кх+С

После интегрирования получаем: 1

(n —1) (я—ХУ

При 2=0 и т = 0

(и —1) я""1

Подставляя это значение С в (27), найдем:

_ 1 Г 1 1_1

п— 1 L (о —г)""1 в""1 J

в) Экстракция серы кипящим бензолом. В лаборатории проведена пробная экстракция серы кипящим бензолом из отработанной газо-очистительной массы, содержащей 52% серы. Количество взятой пробы 25 г, количество бензола 100 г.

При этом были получены следующие данные:

Время, мин 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Концентрация, г серы/100 8

бензола 0 2,15 3,4 4,32 5,10 5,73 6,32 6,78 7,04 7,42

Растворимость серы в бензоле при температуре кипения составляет 11,7 г/100 г бензола.

Найдем зависимость, которая представляла бы полученные результаты в пределах точности опыта (около 5%).

Сначала было п

страница 24
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить букет цветов москва недорого до 500
Рекомендуем фирму Ренесанс - заказать лестницу в деревянный дом - цена ниже, качество выше!
кресло manager
Супермаркет техники KNSneva.ru предлагает Асус Н - 10 лет надежной работы! Санкт Петербург, ул. Рузовская, д.11.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(11.12.2016)