химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

е площадку на высоте h -f- dh. Разность этих давлений dp равна, очевидно, весу (отнесенному к единице поверхности) столба воздуха с высотой

в* 83

dh, который находится между обеими площадками. Поэтому, если у есть плотность воздуха на высоте k, то мы будем иметь:

dp—ygdh (14)

Если у0 обозначает плотность воздуха при давлении р0, то:

p:po=Y:Yo! 7=--Ро

Подставив это значение у в (14), получим:

dh= PS-.iL

ВУо Р

Пусть рх и р2 —давления на высотах hx и А2. Проинтегрируем левую часть этого уравнения в пределах от h = h1 до A = A2, а правую—в пределах от р=р2 до р=р2:

А, р

J ЈVo J P

*> Pi

Получим:5- Опй-ьл) -a.

По fl>o Pa

Так как показания барометра пропорциональны давлению воздуха, то вместо можно подставить 1Ра ft.

«То

Обозначив через fc, получим:

Таким образом:

A2-A1=ln4s.

™- ftn

или

ь, = е

У поверхности земли при температуре 0° С числовые значения р„ и gy„ для сухого воздуха:

Ро=ЮЗЗЗк/'/л»; gYo = 1,293 «Г/л»

Отсюда

ь . 10 333-2,303 , h

2—1 = Шз lg67

При помощи этой формулы можно приближенно вычислить так называемую ступень высоты, т. е. высоту (выраженную в метрах), 84 на которую нужно подняться, чтобы показание барометра изменилось на 1 мм. Для ее вычисления примем Ьх = 760 мм, тогда 62 будет равно 759 мм. Мы найдем:

А2—А1=10,5 м

з) Кинетика сушки. Твердый материал подвергается сушке воздухом в сушильном вращающемся барабане диаметром 1,5* и длиной 15 м. Барабан заполнен по всей длине на одну треть площади поперечного сечения; ось его образует некоторый малый угол с горизонтом. Материал поступает в аппарат с постоянной скоростью и передвигается под влиянием силы тяжести. Исходный материал содержит 2 масс. ч. воды на 1 масс. ч. сухого вещества. При выходе из сушилки материал содержит 0,1 масс. ч. воды на 1 масс. ч. сухого вещества. Между объемом высушиваемого материала и количеством содержащейся в нем воды предполагается линейная зависимость. Насыпная плотность поступающего в аппарат материала 500 кг/ж', а конечного продукта 330 кг/ж3. Производительность сушилки 220 кг/ч по готовому продукту. Скорость сушки принимается пропорциональной влагосодержанию. Требуется определить продолжительность сушки.

Из условий задачи имеем, что производительность сушилки, считая на сухое вещество, составляет:

220-0,9 = 198 кг/ч

Так как процесс является установившимся, то это количество сухого вещества проходит в 1 ч через каждое сечение аппарата. Пусть v обозначает объем 1 кг высушиваемого материала, а те — массу содержащейся в нем воды. По предположению, v есть линейная функция от те, т. е.: i; = am + 6

где а и Ъ — постоянные.

Далее, обозначим через w скорость движения материала в сечении на расстоянии х от места загрузки, а через F — площадь поперечного сечения материала, которая составляет V3 площади сечения

аппарата. Плотность материала р равна —. Количество материала,

проходящего в 1 ч через любое сечение барабана:

mpF — Ш кг/ч

dx 1

а р на

мы придем к дифференdx '

am-\-b

(15)

dz dx"

Заменив здесь w на циальному уравнению: (am -f- b)

dx

Это уравнение содержит три переменных: х, т и те. Второе дифференциальное уравнение можно составить, исходя из того, что скорость испарения пропорциональна влагосодержанию:

dm

(16)

Мы при этом принимаем, что поток воздуха в барабане достаточно велик для того, чтобы считать влагосодержание в нем практически постоянным. Коэффициенты а и Ь найдем, используя данные о скорости движения материала при входе и выходе из сушилки.

Из условий задачи видно, что в 1 ч в сушилку поступает 198-3 кг сырого материала. Так как насыпная плотность этого материала равна 500 кг/ж3, то, следовательно, объем этого материала будет равен

198 - 3

Площадь сечения аппарата, занимаемого материалом:

<Я 1 _.. 0,785 ? 2,25 4 ' 3 — 3

»2,0 М/Ч

Отсюда следует, что скорость движения материала при поступлении в аппарат равна:

198-3-3

500 ? 0,785 ? 2,25

(19)

Интегрируя, имеем:

* = 335 (0,00325г--«-*Л+С

С = 335

Для определения постоянной С используем краевое условие-1 = 0; при т = 0

0,00154т0

(20>

Подставив это значение в (19), получим:

г = 335[о.00325т+ aQ01f(1-)]

Эта формула дает нам выражение длины аппарата х как функцию от времени сушки. Из формулы (18) имеем:

3,0

7»3lsoJ

Аналогично найдем скорость движения материала при выходе из сушилки:

220-3 „ .„ ,

330-0,785 - 2,25 ~ 1,13 м'4

Так как т = 2 у места загрузки и т = 0,1 при выходе из сушилки, то, подставив эти данные в уравнение (15), получим:

2 = 335 (2а +0)

1,13 = 335 (0,1в + Ь)

Решив эти уравнения, найдем:

а=0,00154 и 6 = 0,00325

(17)

Следовательно

= 335 (0,00154т + 0,00325)

Для нахождения т используем уравнение (16): = — k dx

т

Из этого уравнения находим:

m=m0e"*t (18)

Внося это выражение для т в уравнение (17), получаем: dx

?г = 335 (0,00154m0e-ftT +0,00325)

Подставляем значение К в (20):

, = 335[0,00325т + №(1-е-3)]

Решив это уравнение относительно х при заданном х = 15, получим продолжительност

страница 23
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
компьютерное обучение расцекнки
покраска жидкой резиной цены
NLC.25.08.B11
вентилятор оса 510

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(04.12.2016)