химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

уравнению.

Пример. Гомогенное твердое тело, имеющее форму шара, растворяется в химически активной жидкости, причем на растворение одного моля твердого вещества расходуется один моль растворителя. Требуется составить уравнение для определения коэффициента скорости растворения твердого вещества.

Пусть г0 обозначает радиус шара в начале процесса при т = О, а г — радиус этого же тела в момент времени т. Обозначим через V объем 1 моль растворяемого вещества, через х — число молей вещества, растворившегося ко времени т, и через а — начальное число молей растворителя.

Скорость растворения в момент т пропорциональна поверхности фазового контакта S и количеству оставшегося к моменту т растворителя а — х. Так как объем шара равен яг3, то объем х моль

растворившегося вещества равен Vх = у я. (г' — г8); откуда Поверхность S шара к моменту т равна 4яг3 или

Тогда получим:

dx

+ Z2

1 $rrir-3J(n_

(д0 —Ьх) 3 (д—х)

1_ С dz . 1 Г (z + 2n)dz

"— и2 J n — z "i" пЗ J П8+В2

Подставив принятые выше значения в подынтегральную функцию, получим:г) (n2 + ftz-]-z

Первый из этих интегралов равен —-\п(п— г). Второй интеграл иреобразуем следующим образом:

DZ

2z+n

2n2 J z2 + nz+B2 T2"J

„Г * 1 ,

Исхвдный интеграл оказывается, таким образом, равным:

l/ - —

У (а0—аЬ) 3 +(a„—ab) 3

Ь +.— arctg -=- + С

+

Возвращаясь к старому переменному ж, получим: 1

(а0 — Ъх) 3 4>о — Ьх) <

(в, —об) :

(а0 — аЬ) 8 — (Скорость процесса растворения будет равна

+ arctg 2 (..-»«)'+(«„--*)'

У3(в0 —ab) 3

+ С = 4згЛГт.

= 4лЯЛ

/ , 3Vx \Т

(здесь К — коэффициент пропорциональности — искомый коэффициент скорости растворения).

Для интегрирования этого уравнения сделаем следующие подстановки:

SV

Для определения постоянной интегрирования С следует переменные величины взять при т = 0, т. е. положить i = 0 и г = г,.

Полученное нами уравнение относительно искомой величины К не является трансцендентным. К легко вычисляется, если входящие в это уравнение буквы заменить их численными значениями. Но если К задано и требуется определить х, то относительно х это уравнение трансцендентно, так как содержит х под знаками трансцендентных функций — логарифма и арктангенса. Трансцендентные уравнения решаются рассмотренными выше приближенными способами.

во — ab = ns; х—

dx ——

790

Карман Т., Био М., Математические методы в инженерном деле, Гостехиздат, 1948.

Карнелевич Ф. И., Садовский Л. Е., Элементы линейной алгебры и линейного программирования, Изд. Физматгиз, 1963.

Касаткин А, Г., Основные процессы и аппараты химической технологии, Госхимиздат, 1955.

К а ф а р о в В. В., Процессы перемешивания в Жидких средах, Госхимиздат, 1949.

К а ф а р о в В. В., Основы массопередачи, Иад. «Высшая школа», 1962.

Кирпнчев М. В., Теория подобия, Изд. АН СССР, 1953.

Кирнияев М. В., Михеев М. А., Моделирование тепловых устройств, Изд. АН СССР, 1936.

Крамере X., ВестертерпК., Химические реакторы, расчет и управление ими, Изд. «Химия», 1967.

Крылов А. Н., Лекции о приближенных вычислениях, Гостехиздат, 1954.

Кузнецов М. Д., Определение коэффициентов скорости абсорбции по методу подобия, ЖПХ, № 1 (1948).

Кузьмин Р. О., Бесселевы функции, ОНТИ, 1935.

Левин В. И., Г рос бе рг Ю. И., Дифференциальные уравнения математической физики, Гостехиздат, 1951.

Л е в н ч В. Г., Физико-химическая гидродинамика. Изд. АН СССР, 1952.

Лурье А. И., Операционное исчисление и его приложения к задачам механики, Гостехиздат, 1951.

Лурье М. Ю., Сушильное дело, Госэнергоиздат, 1948.

Лыков А. В., Теория теплопроводности, Гостехиздат, 1952.

Лыков А. В., Теория сушки, Госэнергоиздат, 1950.

Маркушевич А. И., Ряды, Гостехиздат, 1947.

Михеев М. А., Основы теплопередачи, Госэнергоиздат, 1949.

М и х е л ь с о н Н. С, Краткий курс высшей математики, Гостехиздат, 1950.

Островский Г. М., Волин Ю. М., Методы оптимизации химических реакторов, Изд. «Химия», 1967.

Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А., Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии, Изд. «Химия», 1969.

Партвнгтон Д. Р., Высшая математика для химиков, ГНХТИ, 1930. П и а д ж и о Г., Интегрирование дифференциальных уравнений, Гостехиздат, 1933.

Плановский А. Н., Специальная аппаратура промышленности органических полупродуктов и красителей, Госхимиздат, 1940.

П о з и н М. Е., Копыл ев Б. А., Бельченко Г. В., Терещенко Л. Я., Расчеты по технологии неорганических веществ, Изд. «Химия», 1966.

Ра мм В. М., Абсорбция газов, Изд. «Химия», 1966.

Роберте С., Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления, Изд. «Мир», 1965,

Романков П. Г., Рашковская Н. Б., Сушка в кипящем слое, Изд. «Химия», 1964.

Романков П. Г., Гидравлические процессы химической технологии, Госхимиздат, 1948.

Романовский В. И., Элементарный курс математической статистики,

Госпланиздат, 1939. Рыжик И. М., Г р а д щ т е й н И. С, Таблицы интегралов, сумм, рядов

и произведений, Гостехиздат, 1951. Седов А. И,, Ме

страница 210
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(20.02.2017)