химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

О'ОО0О02 = 2'1°"в ШШ 2-10"3V"

Пример. Опытным путем найдено, что величина газовой постоянной равна R = 1,986 кал/град. Зная, что относительная погрешность этого значения равна 0,1%, найти пределы, между которыми заключается R.

Имеем: а = 1,986; б = 0,001; абсолютная погрешность а — аб «=> sw 0,002; следовательно, R меньше 1,988 и больше 1,984.

При определении относительной погрешности температуры принято исходить из величины температуры в абсолютной шкале. Ввиду того, что в разных шкалах нулю отвечают различные температуры, относительные погрешности температуры данного тела, измеренной в разных шкалах, будут различны. Например, если температура близка к нулю по шкале Цельсия и измеряется с точностью до 0,1°, то вычисленная обычным способом относительная погрешность будет очень велика. Эта погрешность будет значительно меньше, если пользоваться шкалой Фаренгейта.

Пример. Найти относительную погрешность измерения температуры тела, если установлено, что t = 4,2±0,1° С:

6= 4,2 + 2173,15 ~0ДШ ИЛИ т%

§ 2. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ

Любые измеряемые и вычисляемые величины характеризуются числами. Эти числа есть приближенные значения величин. Неопытные вычислители, стремясь получить более точный результат', часто оперируют с приближенными величинами, сохраняя в числах излишнее количество знаков. На такие вычисления, лишь кажущиеся более точными, затрачивается много лишнего труда и времени.

Степень точности любого измерения или вычисления должна соответствовать той цели, для которой оно предназначено. Так, при определении плотности газа, собранного в газовой бюретке с водяным затвором, необходимо из общего давления влажного газа вычитать величину давления паров воды, которая, например, при 25° С равна 23,756 мм рт. ст. Однако нет смысла использовать это число при подсчете суточного расхода воды, уносимой газом из мокрого газгольдера с водяным затвором.

Для этой цели следует воспользоваться округленным числом 23,8 пли 24, и результат вычисления будет достаточно точным.

Число округляется путем отбрасывания одной или нескольких цифр справа. Если первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, 753 то предшествующую цифру следует увеличить на единицу (правило дополнения).

Таким образом, например, последовательные приближенные значения газовой постоянной R, выраженной в кал/град, равняются:

1,9866; 1,987; 1,99; 2,0; 2

Степень точности результата измерения или вычисления характеризуется числом значащих цифр, которыми считаются цифры от 1 до 9, а также нули, стоящие между ними или сохраненные при округлении числа. Так, в числе 2,0 — две значащие цифры, так как нуль, стоящий после запятой, указывает на то, что данная величина выражена с точностью до десятых долей единицы.

Если в результате измерения температуры некоторого тела записана величина 57,3°, то это означает, что температура определена с точностью до 0,05%. Если же измерение производилось с точностью до 0,005%, то следует считать, что измеренная температура равна 57,30°.

В первом случае точное значение температуры тела находится между 57,25 и 57,35°; во втором — между 57,295 и 57,305°.

Цифры, которые при округлении числа не были заменены нулями, называются верными цифрами. Так, если величина, определенная числом 43 714, выражена округленным числом 44 000, то в последнем числе две первые цифры являются верными.

Пример. Производительность фасовочной машины, заливающей жидкий продукт в тару, равна 2987 банок в смену. Вместимость каждой банки 1 кг, и заливка производится с точностью до 10 г. Какое количество продукта заливается в тару в течение смены?

Число банок 2987 является точной величиной. Тем не менее это число целесообразно округлить, например до 3000. Общее количество продукта равно 2987 кг. Если пользоваться округленным числом 3000, то вес продукта будет вычислен равным 3000 кг и допущенная при этом погрешность: 3000 — 2987 = 13 кг. Между тем, погрешность веса продукта в каждой банке 0,01 кг, и для 2987 банок это составит

0,01'2987 = 29,87 кг

т. е. больше, чем в 2 раза превышает погрешность, допущенвую округлением числа банок до 3000.

Числа от 1 до 9 называются числами первого порядка, от 10 до 99 — второго, от 100 до 999 — третьего и т. д. Числа 1, 10, 100 соответственно • называются единицами первого, второго и третьего порядка. 0,1, 0,01,- 0,001 называются единичными десятичными дробями первого, второго и третьего порядка.

Большие и малые числа удобно записывать в виде произведения числа единиц на 10 в степени, обозначающей порядок величины. Так, 248 = 2,48 10а, 24 800 = 2,48-10\ а 0,000248 = 2,48-ifr* и т. д.

759

Очевидно, что величину постоянной Планка удобнее записать: h = 6,624-10"27 эрг-сек, чем в виде числа, имеющего перед первой значащей цифрой 27 нулей.

Такой способ записи позволяет одновременно фиксировать число верных цифр. Если в числе 2 480 ООО верными являются лишь две первые цифры, то его следует писать так: 2,5-10е; если верны три цифры, то 2,48'Ю6; при четырех верных цифрах 2,480-10е. Число 0,00072 запис

страница 198
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
richardson sheffield ножи
стулья боровичи мебель
ДЖАМБО 70/50 Н-50 ДОМ
доватора плитка оптом

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.03.2017)