химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

пар значений / — Р, мы получили бы по формуле Лагранжа / = 1,1833.

§ 11. ПЛОТНОСТЬ РАСТВОРА ФОСФОРНОЙ КИСЛОТЫ

. 1,0764 . 14

1,1134 20

1,3350 50

Определим плотность 26% раствора Н3Р04 при 20° С, пользуясь следующими данными:

1,2160

35

у (плотность) *{% Н3Р04)

{/ = 1,0+ 0,0764

Применим формулу Лагранжа, причем интерполирование произведем для дробной части с последующим прибавлением 1 к полученному результату. Имеем:

+ 0,1134

+ 0,3350

= 1,00,1134+

0,2160_1_

' 25

0,3350=1,1528

(26-20) (26-35) (26-50)

(14- 20) (14 -35) (14 -50)

(26- 14) (26 -35) (26 -50)

(20- 14) (20 -35) (20 -50)

(26- 14) (26 -20) (26 -50)

(35- 14) (35 -20) (35 -50)

(26- 14) (26 -20) (26 -35)

(50 — 14)(50 -35) (50 -20)

f 0,0764+f

Действительное значение плотности 26%-ной Н.РО, составляет 1,1529 ке/дм*.

I 12. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЭМПИРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ДЛЯ ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

Некоторые вопросы приводят нас к задаче о нахождении эмпирической зависимости, связывающей три переменных х, у и г.

Для определенности будем считать х а у независимыми переменивши, а г — их функцией.

Общий метод решения таких задач состоит в следующем. Считая х постоянным, свяжем г с у зависимостью

Ф (2) = 0 + 6(0)

740

1 —

х-2 I <

которую определим, применяя какие-либо из вышерассмотренных методов. Числа а и Ъ в этой зависимости являются функциями от х, которые нужно найти эмпирически. Некоторые приемы нахождения эмпирических формул для трех переменных даны в разобранных ниже примерах.

В табл. XXIV-24 приведены данные о зависимости между тремя переменными.

i г 4 в

1 ш to

j

Х-4 ,

т-3

х-1

Нанеся на диаграмму значения г относительно у для четырех значений х, мы получим кривые, представленные ва рис. XXIV-29, /. На рис. XXIV-29, II даны прямые линии, которые получаются при установлении

as аз ал оэ

11 -между — к — линейной зависимости вида:

1 , ь

Рис. XXIV-29.

Фиксируя х, вносим сюда табличные значения у и г. Для каждого х получим

систему четырех уравнений с двумя неизвестными а и 6. Решая их относительно а и Ь, найдем для них значения, помещенные в последних двух столбцах таблицы.

Строя график а в зависимости от х (рис. XXIV-29, IV), убеждаемся, что зависимость между ними-нелинейная, однако на логарифмической сетке (рис. XXIV-29, III) находим прямолинейную зависимость. Следовательно

lga=lgm+nlgx

Последнее выражение может быть написано так:

741

Находя значения man способом, описанным выше, получим: то=0,5; п=2

Таким образом

а = 0,5za

Из рис. XXIV-29, IV легко видеть, что между Ь ж х имеется линейная зависимость

и в соответствии с методом, указанным на стр. 709, определяем постоянные / = 0 и g = 1,2. Значит:

Ь=1,2л:

Подстановка значений а и Ъ в уравнение

дает

или окончательно:

z= l,2z+0,5z2»

§ 13. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ПЛОТНОСТЬЮ РАСТВОРА И ТЕМПЕРАТУРОЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЯХ СОЛИ

В табл. XXIV-25 приведены опытные данные о зависимости между плотностью В, выраженной в условных единицах, и температурой t (в °С) при различных концентрациях С (в г/л) соли в разбавленных растворах.

Рис. XXIV-30. Рис. XXIV-31.

Построим графики плотности В относительно температуры t для четырех концентраций С; мы получим кривые (рис. XXIV-30). На рис. XXIV-31 видно, что при построении графика для Вг относительно t мы получим прямые; отсюда имеем:

Д2 = <г+6<

742

Разделим значения В и t на две группы применительно к каждой величине С. Совместное решение суммарных уравнений дает числа а и Ь, приведенные в табл. XXIV-25.

Переходя к установлению зависимости между а а С строим (рис. XXIV-32) зависимость, связывающую lg С и lg а. Из0,12 ?0,14

Ь

H,W ?O.I0

л го

рис. XXIV-32 видно, что эту зависимость можно считать линейной:

/

J /

Рис. XXIV-32.

В табл. XXIV-26 представлены данные, необходимые для вычисления man.

ТАБЛИЦА XXIV-16

а с lg а lgc °выч Д. %

13,29 9,662 35,97 29,96 1,1235 0,9851 1,5560 1,4766 13,29 9,674 0,00 0,12

2,1086 3,0326

6,614 3,951 23,97 17,97 0,8205 0,5967 1,3797 1,2546 6,566 3,983 -0,79 0,81

1,4172 2,6343 Дер = 0,43

Совместное решение суммарных уравнений дает нам lg т — = 1,5778 или т = 0,02644 и п = 1,736, следовательно а = 0,2644С1.'3«

На рис. XXIV-33 представлена зависимость между Ь и С. Эта зависимость может быть принята за линейную:

6=/+?С

744

6 = 0.0352 — 0.006999С

Подстановка выражений для о и 6 в уравнение

В* = а + Ы

дает окончательно:

?2 = 0,02644С1,"6 + (0,352 — 0.006999С)'

§ 14. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ РАСТВОРИМОСТЬЮ ОКИСИ ХЛОРА В ВОДЕ И ЕЕ ПАРЦИАЛЬНЫМ ДАВЛЕНИЕМ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Для иллюстрации другого способа отыскания эмпирической

формулы, связывающей три переменных, рассмотрим зависимость

между растворимостью S окиси хлора

(в г/100 г воды) и парциальным давле- Г

нием р (в ли» рт. ст.). Опытные данные представлены в табл. XXIV-28. да ?

Изотермы, приведенные на рисунке XXIV-34, дают н

страница 194
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
полка-поезд для полотенец cameleon, синяя
холодильник атлант 6094-031 цена
Газовые котлы Protherm Гепард 23 MOV
выучиться на визажиста в самаре

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(06.12.2016)