химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

LO © | СО Ю

V

и

N WCNJ-rt'tf-HeDCOi-'-IO ОО ©" М 00 _ W с4 СО М *Н О О О О 6 ©О

+ _ СО -Г* СМ СЧ -Г« СО

°. \ > °J 1 *1 °i ?*© cd

F-' N EG Ю SI n ?I М rt n »' P." ю n о <-iCP CM *H -rt СЧ -ч« » ffl CO T* CO CM

чН CO С- чН CO CO CO

T _ _ С- Ю О CM CO CO

4 °. °1 W. N. F*. T * (D О TFL

О О О О О" О П N Ю th" FO T" > _u CDEPIMOUOIR©Nj|CD_[OTR>C04H©000000 O©

' RJ ю и* RI О" D D О О О О" О О О О О

СО гн p. Q m « Q i> w СО Л СМ EFT со о rCOCO N W О Q 4* -4 PJ CO CO ' IFF Ю* (D 00 CO*

T 1 1 1 1 1 1 1 1 1 II

I T— M r- W r- CJ ?J l> OJ и r- m' P." N C\T i>

11 1 I 1 1 1 1 1 1 II

Q СО TO (О « О OI TO СО О СМ О -r-i CO CM СП СЧ Ф CJ O* M i4 tH

II ~ - 1

4 w. 4 °. W Ш -4* М О Ю TO N О CMSP СОСОСОСМСМСМСМСМ-1-ч-1-ч-( if

OIRTOIOOIOOUOOIRTOIFIOIOOUO IFT ©

т-тнМ««С0Й1О<0(Ог-С- 00©

4 СгСЛГ-0-«СО-ЧГ1>-СО©СОС001>00 ООО

736

Постоянная С есть значение концентрации с, отвечающей максимальному 6Х. Из графика находим, что С равно 27,5. Методом подбора определяем п = 0,14.

Следовательно

я _26

°1 G0.LT [27,5-CJ _|_ее,Н TC-27,5)

Значения 62 в таблице получаем посредством вычитания V из 6 для второй группы значений с. Дополнительный график на рис. XIX-28 показывает, что на полулогарифмической сетке между 6г и с имеется линейная зависимость:

lg 6а = u+i>e

Для получения уравнения прямой используем следующие точки с = 75, 85 и 90. Складывая уравнения

lg 11,0=U+75D lg35,2 = «+85„

и решая полученное суммарное уравнение совместно с уравнением lg 60,4 = « + 90i>

найдем в итоге:

§а = Ю-!.970*0'040840

или

62 = 0,01064 •Ю»'04084" Таким образом, имеем:

6 = 367 - 4,638*+ >м, ,а7,5-с1е0,1д ,..,,,„ +0,01064- 10°.°4"«4С (11)

Значения Ь, вычисленные по формуле (11), дают отклонения, главным образом, в сторону увеличения (табл. XXIV-20).

Исправляя, вычтем единицу из первого члена (11), который станет равным 366. Теперь распределение ошибки является более равномерным и приводимая ниже формула

6 = 366 - 4,638С + >|14 ,и.,,.ц +0.01064 • Ю«.«»«« (12)

вполне удовлетворительна.

§ 9. ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА

Пусть функция у = / (х) задана таблицей. Часто оказывается необходимым вычислить значение функции при значении х, не помещенном в этой таблице. Эта задача называется интерполированием.

Интерполирование табличных значений, разность между которыми мала, производится, обычно, с помощью пропорций, как,

47 Заказ 1706 J37

+

? (AI — А„) " * -F"

например, при вычислении логарифмов. Если же табличные разности

значительны и быстро изменяются, то интерполирование можно

осуществить путем нахождения приближенного аналитического представления данной функции. Рассмотрим интерполяционную

формулу Лагранжа. Пусть при х = аг, а% ап функция принимает, соответственно, значения ул, у%,. . ., ул. Лагранж нашел выражение для многочлена степени п — 1, который принимает те же

значения при х = а±, а2,. . ., а„, что и заданная нам функция.

Этот многочлен имеет следующий вид:

(х — а2) {х — а3) ...(* — »„)

+

+ Уг

— аа) (ах — а3) (х— ДД) (х — а3) . . .

ai) (a2 —a3) . . . (аг — ап) (x — fli) (z —аг) ? . , to — АЯ-1)

§ 10. КОЭФФИЦИЕНТ СЖИМАЕМОСТИ АЗОТО-ВОДОРОДНОЙ СМЕСИ

В табл. XXIV-22 приведены опытные данные о зависимости между коэффициентом сжимаемости азото-водородной смеси / (N2 : Hz = 1 : 3) и давлением Р.

Вычислим значение / при Р = 400 ат. Для удобства заменим /на /' = 10 ООО (/ — 1), а Р на Р' = Р/100.

Обычно при интерполировании достаточно иметь четыре значения определяемой функции — по два с обеих сторон от места искомого значения в таблице. В соответствии с этим составляем табл. XXIV-23.

(«n — "n-l)

(a„ — ад) (a„ — аг)

Для упрощения расчетов по этой формуле рекомендуется следующий прием вычислений.

Заполняется таблица (табл. XXIV-21) — левая часть позволяет находить числители, а правая — знаменатели отдельных членов формулы Лагранжа. Способ заполнения таблицы легко уяснить при рассмотрении ее.

ТАБЛИЦА XXRV-21

Числитель Знаменатель

а. at + ill \ х —а.г х — да X Д4 \ а1 —й2 AJ—д3 Д1 — 4

Уг х— at \ х — а3 X— 1J4 а2 \ а2 — а3 а2 —Я4

Уз х — ai х— а2 \ X — FZ4 Ч а3 —Д! а3 —а2 \ Д3Й4

Ул х — а\ х — а2 х—а3 ЧЧ\1 4 АД — FLJ FL4 — а2 д4— я3 \

Для нахождения коэффициента при уг в формуле Лагранжа нужно произведение выражений, помещенных в ячейки строки «у» левой части таблицы, разделить на произведение чисел, находящихся в строке ал правой части таблицы. Аналогично находятся и остальные коэффициенты.

538

Таким образом при Р' =4 имеем:

/'=2468,7—637,5 = 1831,2

т. е. при Р = 400

/ = 1,1831

? = -44,0

264

Числа в столбцах под знаками + и — вычислены следующим образом:

1 (-1) (-2)

(-1) (-3) (-4)

Ю24 ;{_[_« =682,7

47*

739

2679

= 1786,0

3561593,5

2 ? 1 —2

3 - 2 - —I 2 -1 -—1

4-3-1

1831,2

Опытным путем найдено, что при Р — 400 атм коэффициент сжимаемости аэото-водородной смеси / = 1,1833. Пользуясь данными для шести

страница 193
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
В КНС всегда быстро, выгодно и удобно: планшет Digma купить - отличное предложение от супермаркета компьютерной техники!
теннисные мячи купить оптом
стол железный производственный 1,5х1,5
очки кинотеатр

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.04.2017)