химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

13,75

6 0,0589 0,167 16,80

8 0,0530 0,125 18,80

10 0,0490 0.10 20,40

Суммируя по группам, получим

0,2454= 0,917о + 3* 0,1020 = 0,225о + 26

откуда находим:

о = 0,159; 6 = 0,033 Эмпирическая формула принимает такой вид:

' 0,159 + 0,033*

9. Зависимость вида у = я + Ьг + 10r+djt

Иногда значительная часть точек, изображающих результаты

измерений, на графике располагаются на прямой линии, в то время

как остальные точки располагаются на кривой.

В этих случаях часто оказывается воаможным связать изучаемые

переменные зависимостью вида:

u = a + bx+l0c+dx

500 450 400 350 275 200 125

15,22 15,45 15,70 15,95 16,37 18,83 17,50

0,05 0,14 0,441,3010 -0,8539 -0,3565

16,32 16,69 17,06

Пример. Найти эмпирическую формулу, связывающую переменные у и ж, значения которых помещены в табл. XXIV-15.

326

График, изображенный на рис. XXIV-21, состоит из двух частей! прямолинейной и криволинейной. Для прямолинейной части графика, охватывающей первые четыре точки, примем!

t/ = a+6a:

Подставляя сюда опытные данные, составим следующие четыре уравнения!

15,22 = 0 + 5006; 15,70=о + 4006

15,45 = а+4506; 15,95 = о+ 3506

«I 1 i 1 1

Рис. XXIV-21. Рис. XXIV-22.

Складывая эти уравнения попарно, получим 30,67 = 2о + 9506 31,65 = 2о+7506 откуда, после решения, имеем:

о=17,67; 6 = -0,0049 Таким образом, уравнение прямой имеет вид: у' = 17,67 -0,0049а:

Найдем отсюда вначения у', соответствующие значениям х, равным 275, 200 и 125, и внесем их в третий столбец таблицы. Им соответствует пунктирная линия на графике. Разность 6 = у -~ у' относительно х дает на полулогарифмической сетке прямую линию (рис. XXIV-22). Следовательно, можно принять:

lg 8 = e+d*

728

Подставляя сюда значения lg 6 и х из табл. XXIV-15, найдем: —1,3010 = е+275а' -0,8539 = c+200d —0.3565 = с + 125<г - Складывая первые два уравнения, получим: —2,1549 = 2+4750' Решая это уравнение совместно с третьим, найдем: i = 0,448; d = 0,00641

Таким образом

б = 10о-з4*8-о,оов41.к Так как у = у'+Ь, то искомая эмпирическая формула будет: у = 17,67 — 0,0u49z + (0».««-o,oo«mi

§ 5. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЭМПИРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ДЛЯ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

Рассмотрим несколько примеров отыскания эмпирических формул, которые получаются из формул, рассмотренных выше, путем некоторого преобразования одной или обеих переменных.

ЙО 150 200 300 400 600Ю0

X

Рис. XXIV-23.

Пример. Имеется группа опытных данных, выражающих зависимость у от xi

у . . . 50 126 169 191 214 234 * . . . 121 248 342 414 510 700

Требуется определить эту зависимость в виде эмпирической формулы.

Если нанести эти опытные данные на логарифмическую сетку (рис. XXIV-23), то полученные точки расположатся на кривой, близкой к параболе. Следовательно, можно принять:

lg•/=<• + & lg* + elg»*

729

Подставим сюда вместо х и у координаты (х', у') какой-либо точки графика:

_ hv'= a + 61gz' -\-clgx'

Отсюда находим;

lgy — lg у'

igX-igx'' = b+clzx'+clex=Y

Величина Г линейна относительно lg х (рис. XXIV-24). Выберем точку: х- „ 121 и у' - 50. Тогда постоянные коэфйициенты «' и б" найдем из уравнения:

у_ Igy-lg50 Данные для расчета приведены в табл. XXIV-16.

lea— 1b50

lgy— —lg 50

lgy

A, %

Рвыч

lg*-Ig 121

ТАБЛИЦА XXIV-16

50 126 169 191 214 234

121 248 342 414 510 700

50 127 168 (91 213 235

0,4014 0,5289 0,5820 0,6314 0,6702

0,0 0,8 -0,6 0,00,5 0,4

lex-—lg 121

2,0828 2,3945 2,5340 2,6170

0,3117 0,4512 0,5342 0,6248 0,7623

1,2880 1,1722 1,0895 1,0106 0,8792

1,6990 2,1004, 2,2279 2,2810 2,3304 2,3692

2,7056 2,8451

Дсо = 0,4

получим:

При совместном решении двух суммарных уравнений 3,5497 = За'+ 7,54556' 1.8898 = 2а' +5,55276'

а'= 3,4779; 6' = —0,9123

0,965 0,900 0,815 0,670

0,600 0,460 0,320

ТАБЛИЦА XXIV-17

t 57,29В+ 12 c°s(57,29B-)-12) Ввыч А. %

17,0 19,5' 22,5 26,5 67,29 63,56 58,69 50,39 0.3861 0,4452 0,5197 0,6376 0,972 0,899 0,806 0,673 0,7 -0,1 ' —1,1

0,4

85,5 1,9886

28,5 32,0 35,0 46,37 38,35 30,33 0,6900 0,7842 0,8631 0,601 0,461 0,317 0,2 0,2 -0,9

95,5 2,3373 Аср = 0,5

lgy—1,699» lg ж—2,0828

= 3,4779-0,9123 lg*

lg V = —5,5447 + 5,3780 lg х- 0,9123 lga х

у= 10-5,5447+5,3780 lg 1-0,9133 lg! *

Следовательно,

или откуда:

Пример. В табл. XXIV-17 даны значения плотности суспензии (в условных градусах) В при различных температурах t, °С.

«4 43,

для уравнения

При построении графика по опытным данным (рис. XXIV-25) будем принимать значения плотности В в радианах. Построим график изменения cos 57,29В относительно «,где 57,29 есть коэффи- % , циент перевода радианов в граду- Ц сы. Этот график оказывается кри- «S i волинейным. Поэтому строим график изменения cos (57,292? + а) относительно t, где а имеет размерность градусов угла и определяется методом подбора таким образом, чтобы получить прямую " " линию. После нескольких пробна-додим, что а = 12 удовлетворяет этому условию. Постоянные коэффициенты а и

cos (57,29В+ 12) = я + 6«

определяем из двух суммарных уравнений

1,988

страница 191
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
саратов аренда проектора и экрана
Компания Ренессанс: наша лестница.ру - цена ниже, качество выше!
кресло nadir ex
Самое выгодное предложение от магазина компьютерной техники КНС Нева - компьютеры Lenovo - онлайн кредит во всех городах России.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)