химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

учим:

lg(tf — с) = а + Ьх

Прежде всего найдем с. Для этого выбираем на кривой крайние точки *!, yt и ж„ уг. Вычисляем среднее арифметическое хх и хг

, *1+«2

ХЗ J—

п-« = Ю'

уг— в = 10°'

Уз-Й = 10"и определяем по кривой у3. Так как все три точки лежат на кривой, то имеем:

rfl+bxt

lg (t/s—<0 =a+6lj lg(B3 — e) = a + 0Zj

а + Ьх3 = Так как+6г + bx3 = -i. [(a +o) + (a + fa*)]

У X tea

29,5 0 1,4698

18,4 20 1,2648

11,9 40 1,0755

8,0 60 0,9031

5,0 80 0,6990

3,3 100 0,5185

01

lg (i/3—c) = -2 UBI'I — c) Отсюда:

8 — e=V(vi — с) (й — C) УШ — ILL

г/1+г/а—2(/з

Пример. В табл. XXIV-9 приведены опытные данные о растворимости натриевой соли хлорноватистой кислоты в воде у (в г/100 г воды) в зависимости от температуры х (в °С).

719

На рис. XXIV-12 изображен график, соответствующий данным табл. XXIV-9. График зависимости у от х на полулогарифмической сетке (рис. XXIV-13, 1) показывает, что связь между этими переменными нелинейная. Если же у заменить переменной у — с, то график, построенный по новым данным, близок к прямой линии (рис. XXIV-13, 2).

10+60

Для отыскания значения с выбираем на кривой (рис. XXIV-12) точки; а?! = 10, ух = 5,00; х2 — 60, у2 = 24,50. Далее находим:

=35; у3=12,15

Применяя полученную выше формулу для с, найдем!

Г_ VIV2-vi 5,00- 2-J.50 —12,15»

Vl + Уг — 2уз = 5,00 + 24,50 —2 • 12,15 *' г

Следовательно

lg(»+4,82) = a+6a

1720

и х является линейной.

в котором зависимость между

Пример. Имеются следующие опытные данные:

у . . . 0,59 0,95 1,43 2,05 2,78 3,65 х . . . О 20 40 60 80 100

где у — процентное содержание воды в смеси эфира с водой; х — температура кипения, "С.

Требуется определить эмпирическую зависимость между этими величинами. На рис. XXIV-14 представлена кривая, построенная по приведенным выше данным. Для ее выпрямления используем формулу!

у—Vl = о + сх

0,59 и составляем табл. XXIV-10

721

722

46*

Строим график: на оси ординат откладываем у — zo,bo

абсцисс х. Зависимость выражается прямой линией (рис. XXIV-17):

. X — Xi

о + бж

1 1 ~

На рис. XXIV-18 нанесены точки с координатами —, —. Они расположены приблизительно на прямой линии. Следовательно, эмпирическую зависимость нужно искать в виде:

Значения коэффициентов а и о определяем из уравнений:

—1,76= я + 106 —2,14= а+ 2064,46 = 20 + 456

—1,95= а+ 156 —2,32= а+ 256

—3,71 = 2а + 256 Решая, получим:

а = —1,38

о = —0,0375

Эмпирическая формула, дающая зависимость между растворимостью воздуха в воде и температурой, принимает следующий вид:

"= -1,386 - 0,03751 + 25,68 8. Зависимость вида

а +6эг

Записывая это уравнение в виде

1 = +6 у х

получим линейную зависимость между переменными — и -i-.

Пример. В табл. XXIV-12 приведены данные о равновесном состоянии системы: уксусная кислота — диацетат-о-пропиленгликоль. Здесь х в у представляют мольные доли уксусной кислоты, соответственно, в жидкости и в парах при атмосферном давлении (рис. XXIV-18).

ТАБЛИЦА XX1V-1!

?-а'-\

1 f

1,083 = о'+2,0006' 1,056= о'+ 1,6676' 1,034 = а'+ 1,4296' 1,020 = а' + 1,2506'

Подставляя в это уравнение значения табличных данных, получим:

1,748= а'+ 10,0006' 1,337 = о'+ 5,0006' 1,196 = а' + 3,3336' 1,126 = а'+ 2,5006'

Суммирование по группам дает:

5,407 = 4а' +20,8336' 4,193 = 4а' +6,3466'

Решая последние уравнения, найдем:

а'= 0,9153| 6'= 0,0838

Следовательно

= 0,9153+Решая это уравнение относительно у, получим:

0,0838 + 0,9153

(7)

Мы можем сопоставить полученные здесь результаты с формулой, выведенной в гл. IV (стр. 168):

"1 + (Я —1)* 1 | ( и —1 \ ,

~й"т~\~а~)

где а — относительная летучесть.

о? о,«

Of

as

V

',0

Для вычисления а воспользуемся следующими опытными данными (табл. ХХГУ-13).

725

= 0,084;

= 0,9156

а — 1

1

ь=

11,85

11.85 — 1,00 11,85

Следовательно, для уравнения (7) найдем;

(8)

" 0,0844 + 0,9156»

Как видно из двух последних столбцов табл. XXIV-12 эмпирическая формула хорошо согласуется с теоретической.

ад

/

/234 S 6 7 0 9 /0 х

Рис. XXIV-19.

18,9

13,7 4

17,0

6

Пример. При опытном исследовании процесса адсорбции S02 •силикагелем получены следующие данные:

20,4 10

где у — количество адсорбированного S02, % от массы силикагеля;

х — содержание S02 в исходном газе, объемн. %.

Найти функциональную зависимость, соответствующую этим данным. График на рис. XXIV-19 дает кривую. Для ее выпрямления воспользуемся формулой

виде

и построим прямую, изображенную на рис. XXIV-20.

Имеющиеся данные представим в следующем (табл. XXIV-14).

0,0530 = 0,125о + 6 0,0490 = 0,10о + 6

Для определения а и Ь напишем следующие уравнения:

О,1135 = 0,50о + 6 0,0730 = 0,25о + 6 0,0589 = 0,1б7о + о

о

8,8 13,7 17,0 18,9 20,4

1,13 0,37 -1,18 -0,53 0,00

= 0,64

ТАБЛИЦА XXIV-14

i 1

X у X S/выч

0

2 0,1135 0,50 8,9

4 0,0730 0,25

страница 190
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Кликни на компьютерную фирму KNS. Промокод на скидку "Галактика" - BenQ W3000 с доставкой по Москве и другим городам России.
Игровой центр Step 2 Мастерская
цена блокиратор рулевого вала
купить шторку на номера

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.02.2017)