химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

Ш HJIZ2 х

Рис. XXIV-4.

Складывая эти уравнения по найдем

11,0710 = 3lg а +2,60886 8,1069 = 2+2,13176

откуда а =119,8; 6 = 1,853.

Эмпирическая формула имеет следующий вид: У = 1г9,8гь«5з

2. Зависимость вида у = ах* + с Логарифмируя это выражение, получим!

[g (У—«)=Iga + 6lgx Это есть линейная зависимость между lg(V — c) и lgz

Определение коэффициентов следует начать с нахождения с. Для этого отметим крайние точки (д1; уг) и (х2, уг) и найдем из чертежа значение у, для х3 = Ухххг. Так как координаты этих трех точек удовлетворяют уравнению кривой, то у1 — с = ах\, yt — с =? = «А, У» — с =? <Кз713

Возводя зависимость ха = \х1х2 в степень Ь и умножая на а,

получим:

ах\ = уах\ах

ИЛИ

Г/s —e = V"(tfi— «) (И —«) Решая это уравнение относительно с, найдем:

график заметно отличается от прямой (рис. XXIV-6). Будем искать эмпирическую формулу вида у = ахь + с для изучаемой нами зависимости. Выберем на графике (рис. XXIV-6) две крайние точки, например: х = 250; у = 0,1 и х = 2000; у = 4,10. Пользуясь при-веденными выше формулами, находим х3 — У хгх2 — У 250 • 2000 = «= 707. На графике этому значению х соответствует уа = 0,507. Подставим эти величины в приведенную выше формулу для с:

то ш>

Пример. Зависимость между количеством раствора у, уносимого из выпарного аппарата, и производительностью его х " приведена в табл. XXIV-5, где у дано в %, а х — в кг!ч на 1 ж8 парового пространства испарителя.

Лоо аю гооо

т

Рис. XXIV-5.

Найти эмпирическую формулу, определяющую зависимость между у и х.

Приведенные в табл. XXIV-5 данные графически характеризуются параболой (рис. XXIV-5), причем на логарифмической сетке

714=0,048

0,1 - 4,10 —0,507а

1/1 +И — 2Уа 0,10 + 4,10—2-0,507

Найдя с, мы сможем заполнить 3, 4 и 5-й столбцы табл. XXIV-5. Подставляя данные 4 и 5-го столбцов в формулу

lg (у — 0,O48) = lga+61g*

получим шесть уравнений:

—1,2840 = lg я + 2,3979» —0,6345 = lg a + 2,699» —0,1238 = lg a + 2,95426

0,1245=lga + 3,07926

0,4000 = lg a + 3,20416

0,6077 = lg a + 3,30106

Суммируя уравнения по три, найдем:

—2,0423 =3 lg я+ 8,05116 1,1322 = 3 lg a +9,58436 Решая эти уравнения, получим:

a =5,789 -10"' и 6 = 2,071 Искомая эмпирическая формула будет;

у = 5,789*2 ?•11 ? 10"' + 0,048 3. Зависимость вида у = «10м

Логарифмируя это выражение, получим линейную зависимость

между х и lg у:

lgj/=lga + te

или (рио. XXIV-7, б)

Искомую зависимость между Аир возьмем в виде!

р=а- 106й

lgP = lga + 6A Полагая h = 0, находим коэффициент а\

а =760

Так как нам осталось определить только Ъ, то мы можем объединить все опытные данные в одну группу. Получим

Т

ТОО

ВСЮ

.500 \ 400 T300

\ГОО ЮО

21KP = 2J1ga + FCSFT = 7-23808 + B2A

Эта формула совпадает с формулой для барометрической высоты, выведенной теоретически (см. гл. Ill, § 1). 4. Зависимость вида у = 10а*ь*.

Так как lg у = а + Ьх, то при наличии зависимости данного вида а: и lg у будут связаны линейной зависимостью.

Пример. Найти эмпирическую формулу, определяющую зависимость между количеством поглощенного бензола в синтетическом каучуке х (в %) и сопротивлением разрыву у (выраженным в условных единицах) на основании следующих результатов опытов (табл. XXIV-7), изображенных на рис. XXIV-8.

19,0489 = 20,1656+216 6 = —0,0531

Таким образом, эмпирическая формула, удовлетворяющая опытным данным, имеет вид:

р=760.10-°'"5314

Из рис. XXIV-9 видно, что зависимость у от х на полулогарифмической сетке является линейной. Таким образом, имеем!

lgJ>=«+6*

Отсюда имеем:

Подставляя сюда табличные данные, получим следующие уравнения:

3,5581 = а+0,006

3,5623 = a +0,616

3,5569 = a+ 1,046

3,5372 = я + 1,686

3,5211 = 0 + 2,716

3,4609 = a + 5,136

3,4289 = a+ 7,866

3,1335 = a + 21,506

2,9661 = a + 31,006

17,7356 = 5a + 6,046

12,9894 = 40 + 65,496

Решая эти уравнения, получим

а = 3,5710; 6 = —0,01977

717

и, соответственно, эмпирическую формулу:

K = 103.5V10-C,M977*==3724 . Ю-0.01877*

Пример. При опытных работах по сушке получены следующие

данные:

«... О 20 40 60 80 100

у . . . 29,5 18,4 11,9 8,6 5,0 3,3

где х — время, сек;

у — содержание влаги, в % от массы сухого остатка. Найти эмпирическую формулу по приведенным выше данным для процесса сушки.

На рис. XXIV-10 иэображен график этой зависимости, из которого видно, что с изменением х переменная у изменяется нелинейно.

На полулогарифмической сетке (рис. XXIV-11) эта зависимость обращается в линейную; поэтому имеем:

lgy=a + bx

1*1.0

IS,

5v

ГО 40 SO ВО Т.

X

Рис. XXIV-10.

ы

ГОТ да ДО Т Х

Пользуясь опытными данными, табл. XXIV-8.

Рис. XXIV-11.

составим следующую

ТАБЛИЦА XXIV-8

Напишем уравнения:

1,4698= д+00 1,2648 = а + 206 1,0755 = а+ 406 0,9031= а+606 0,6990 = « + 806 0,5185 = а +1006

Имеем:

3,8101=3» + 606 2,1206 = 3а + 2406

Решая эти уравнения, получим:

а=1,4568; 6=—0,00938

Следов ате льно:

у — юьйбя-о.ооязв*

5. Зависимость вида у = Ю0*4* + а Логарифмируя это выражение, пол

страница 189
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Магазин KNSneva.ru предлагает Cisco WS-C3650-48TS-L - в розницу по опту в КНС СПБ !
моноколесо rockwheel gt14
спортивная лента от растяжений
сетки проволочные тканые с ячейками

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.05.2017)