химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

м виде:

2ЯЮ

Y=Y+6, (Хх-ХО + ь,

ГО З,О ад 50 ао ГО В,О

X

Тем самым задача сведена к оп- рИс. ХХШ-3.

ределению коэффициентов множественной регрессии. Эти коэффициенты 6Х и Ь. вычисляем по формулам.

ТАВЛИЦА ххш-н

Х=рН У =3 разность потенциалов,

Мб X—рН г=. раэнооть потенциалов, ма

2,2 255,38 5,0 255,00

2,2 255,34 6,0 255,61

3,0 255,12 6,0 255,41

3,0 255,12 6.8 255,91

4,2 255,09 6,8 255,74

i,2 255,10 8,0 256,71

5,0 255,01 8,0 256,72

Пользуясь данными таблицы, найдем:

Ji = X = 5,029; 12 = Х» = 28,960; Р = 255,519 2*1 = 51,429; 2*1*2 = 519,552; '%х1у=Я,Ш

2*1 = 5899,923; 2*20 = 131,532; 2 S2 =4,341

Подставляя эти величины в систему уравнений (12) и решая эту Систему, получим:

*1 = —0,85446; *2 = 0,10657

Следовательно "I

Y = 255,519 —0,85446 (X — 5,029) +0,10657 (X* — 28,960)

Коэффициент корреляции, вычисленный по формуле (14), оказывается равным:

г = 0,990

703

Пример. В табл. XXIII-12 приведены опытные данные о содержании смолы в выходящем ив центробежного эксгаустера газе Y в зависимости от температуры Х3 поступающего гава и от скорости вращения рабочего колеса Хх. Рассматривая эту таблицу, можно сделать следующие выводы:

ТАБЛИЦА ХХШ-12

X, X, У X, У

0 0 14,5 60,0 61,0 675 455 625 17,0 33,5

50 2 500 16,0

700 490 000 17,5 24,0

50 2 500 18,5 65,0 750 562 500 24,0 44,0

100 10 000 3,0 30,5 800 640 000 17,0 33,0

100 10000 18,0 63,5 800 640 000 24,0 39,0

100 10 000 19,0 65,0 800 640 000 29,0 53,0

300 90 000 12,5 44,0 825 680 625 28,0 38,5

300 90 000 25,5 52,0 850 722 500 22,0 39,5

300 90 000 28,0 54,5 850 722 500 24,5 36,0

350 122 500 5,0 30,0 850 722 500 8,0 8,5

375 140 625 5,5 25,0 1100 1 210 000 20,0 30,0

400 16 000 8,0 23,0 23,0 1100 1210 000 19,0 29,0

406 16000

54,0 1100 1210 000 18,0 26,5

509 250 000 18,5 36,0 1200 1440 000 18,0 24,5

500 250 000 24,5 53,5 1500 1 440 000 21,0 26,5

600 360 000 26,0 57,0

Средние 494 980 18,41 40,95

591,1

2*3 = 24 374,25; 2 *?= 14 344 375; 2 *1*» = 14882 171 875 2 *2*3 = 308 076 562,5; 2*S = 12019>25

_ —5,811666 ? 10» • 1,446468 ? 10' — 2,336613 ? 104 ? 2,470061 ? 10'

!_= —1,610600 ? 10"9

«1з =—1,046452 -10"6 с23 = +5,008837 - 10"" Сзз= +7,748477 -КГ1

«12=—1,610600-10"»; «22=+1,230265-10-12; «32 = +5,008897-10-9; Для коэффициентов регрессии получаем следующие значения: fti = —0,055721 62=+0,000019893 6з = +1,20297

Уравнение регрессии представляется в следующем виде: у - у = -0,05572 (Xi - Х\) + 0,00001989 (Х2 - Х2) +1,203 (Х3 -Х8)

I

у=41,8274 — 0.05572Х! +0,00001989Xf +1,203*

1) с увеличением числа оборотов рабочего колеса содержание смолы в выходящем газе уменьшается и зависимость между ними лишь приближенно линейная;

2) при низких температурах поступающего газа содержание смолы на выходе понижается.

В соответствии с этим целесообразно представить данные опытов уравнением такого вида:

Y = а + biXi + 62Х? + b,t

где У — содержание смолы в выходящем газе, г/100 м";

X] — скорость вращения рабочего колеса, обТмин; t — температура поступающего газа, °С.

Примем Х2 = X* и Х3 = t, причем для упрощения вычислений вместо Xt будем брать Xt — 2400 об/мин. Мы придем к следующему уравнению множественной регрессии:

Y = а + bi + Ь2Х2 + 63Х3

суммы квадратов и суммы произведений,

Вычисляя суммы получим:

2*з = Ь72,5

2 № = 499 783 125

2 У = 1269,5; 2*i = 18325; 2*2 = 1S344 375; 2 V* = 58 510,75; 2 № = 642 75°;

704

45 Заказ 170в

В частном случае он может иметь вид!

Глава XXIV

ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Опытное изучение какой-либо неизвестной закономерности у = = / (ж) дает результаты наблюдений в виде таблицы соответственных значений xt и уг По зтим же значениям можно построить кривую зависимости у от х. Эту же зависимость можно приближенно представить некоторой эмпирической формулой у «= q> (х). Очевидно, что выбор той или иной эмпирической формулы диктуется требованием наилучшего приближения ф (х) к / (ж) в некотором интервале значений агжзд р.

Функцию / (х) можно выразить различными эмпирическими формулами. В некоторых задачах в качестве <р (х) берут функцию, для Которой в заданном интервале аажВ наибольшее значение величины |/ (ж) — ф (ж)| будет меньше, чем при выборе любой другой эмпирической формулы. Более удобно производить оценку приближения по методу наименьших квадратов. В этом случае функцией, дающей лучшее приближение, считается такая функция, для которой величина

з

имеет наименьшее значение. Так как обычно бывают известны значения функции лишь для отдельных значений ж( в заданном интервале, то искомую эмпирическую формулу у = ф (ж) подчиняют требованию: сумма

(-о

должна иметь наименьшее значение из всех возможных.

§ 1. СТЕПЕННЫЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ

Во многих случаях ход изучаемого явления хорошо описывается степенной, показательной функцией или же многочленом. Многочлен степени п имеет следующий вид:

у — а + Ьх+сх2- * , , +Л1Т/1

706

у-к = т(х—1)" (1J

При п = 1 многочлен<

страница 186
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить пустой бланк медсправки для водителя
м 3026 прихожая
баннерные стенды уличные настенные
выравнивание вмятин без покраски красноярск

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(11.12.2017)