химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

573148 10000

2,0689607

Li

L2 ........

L3 —1,0000 —1,0000 —1,0000 0,2354659 0.0119615 0,1573148 0,2188259 0,2857359 0,0

Ц

К

к 1,0000 1,0000 1,0000 0,0166400 0,2976974 -0,1573148

МЧ

мг

м, —1,0000 —1,0000 —1,0000 —0,0127435 —0,2279864 0,1204768 4,8155366 0,2446251 —3,2172607 —4,4050351 0 0

м;

м; 1,0000 1,0000 1,0000 0,2078282 0,0166397 —3,0967839

Подобно исходным уравнениям эта таблица симметрична; с21 =

Хорошей проверкой правильности решения явится подстановка в С* решения для ег. В левой части уравнения мы получим:

(3530,07914 ? 9,207822 + 5364,4960 ? 0,0166397 —

—10524,9928 ? 3,0967839) ? 10* = 0,00000025

Эта величина достаточно близка к ожидавшемуся значению, равному нулю.

Теперь вычислим коэффициенты регрессии:

*1.33 = "11 2 »*1 + "1» 2 Vх* + «13 2 Vх! =

— (9,20782282 - 8477,0431 + 0,0166397-12186,1799 — — 3,0967839 ? 17329,3597) • 10~4 = 2,4592651 &з. я = «21 2 »*1 + си> 2 + 2 = 0,1042687 6а. 31 = «81 2 Vxi + «за 2 з + «зз 2 = 0.7685143

Полезной проверкой последних операций явится подстановка аначений в уравнение:

*1.2з 2 *a*i + ь>м 2 х*х» +ь*-™ 2х*=2 у*»

После подстановки числовых значений получаем: 17329.356 = 17329,3597

Расхождение в 0,0031 незначительно и им можно пренебречь.

Отметим, что мы сохранили чрезмерное количество значащих цифр; однако лучше опустить последние цифры в самом конце расчета, а не в начале его.

Окончательный вид уравнения регрессии:

r-7=0i.e (Xi-Xi) + 6s.3i (Xa-Xi) + ba.ai (Х3-Х3)

700

ИЛИ

w=™5 +°™ {x~ik) +

+ 0,104269 (х-)

или, наконец:

V = 2.459Х, +,0,768Х2+0,104Х3 + 3,399

§ 8. ЗАВИСИМОСТЬ СКОРОСТИ КОРРОЗИИ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ФАКТОРОВ

Образцы стали, содержащие серу, фосфор и медь, испытывались на коррозию в растворе лимонной кислоты.

На основании 39 проб были получены следующие парные коэффициенты корреляции:

Переменные г

KS 0,205

КР 0,277

КСи -0,504

SP . . .' 0,810

SCu 0,663

РСи 0,369

Принятые здесь обозначения выражают: К — скорость коррозии; Р — содержание фосфора; S — содержание серы; Си — содержание меди.

Каждый из этих коэффициентов корреляции (например, 0,277 между содержанием фосфора и скоростью коррозии), как известно, не дает представления об их взаимной связи. При увеличении содержания фосфора возрастает количество меди и серы, влияющих на скорость коррозии, причем первая уменьшает, а вторая увеличивает ее величину. Поясним, как определить частный коэффициент корреляции между скоростью коррозии и содержанием фосфора в предположении, что количества серы и меди в стали постоянны.

Припишем изучаемым переменным какие-либо индексы; пусть, например, скорость коррозии определяется индексом 1, а содержания фосфора, серы и меди определяются, соответственно, индексами 2, 3, 4. Составим всевозможные «тройные» коэффициенты корреляции, определяющие силу связи между двумя какими-либо переменными, в предположении, что из остальных двух переменных одно является постоянным.

Применяя формулу (15), найдем, например, что г12.»:

г 12— г13г23

12'3 Vd-FiaXl-is,)

761

Исключаемые переменные здесь отделены точками.

Эти коэффициенты корреляции позволяют установить, что влияние, например, фосфора на скорость коррозии при постоянном содержании меди больше, чем при переменном ее содержании, а влияние фосфора на скорость коррозии при постоянном содержании серы меньше, чем при переменном ее содержании:

rKP.SЧастный коэффициент корреляции, составленный в предположении, что устранено влияние на коррозию двух переменных, может быть вычислен по следующей формуле:

г12.4—Г13.4Г23.4

г12.34 =

(i-'Is.jHl-'ii.i)

Это есть частный коэффициент корреляции, вычисленный в предположении, что устранено влияние переменных 3 и 4.

Произведя вычисления, мы получим следующие значения частных коэффициентов корреляции для нашего примера:

Переменные г

KS.CuP 0,7922

KP.SCu —0,3428

KCu.SCu —0,8970

Таким образом, в результате применения метода корреляции к опытным данным мы получили возможность установить характер и степень влияния количества серы, фосфора и меди, содержащихся в стали, на коррозию последней в растворе лимонной кислоты.

§ 9. НЕЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

При нелинейной корреляции между двумя переменными обычно ограничиваются рассмотрением соотношений вида:

Y = a + bX + cX* + dX° + . . . + АХ"

Если степень п многочлена, стоящего в правой части этого равенства, известна, то определение коэффициентов а, ft, о,. . ., к может быть осуществлено методами множественной регрессии.

702

Пример. Данные о разности потенциалов пары электродов Sb — Н в растворах с различной концентрацией водородных ионов представлены в следующей табл. XXIII-11.

Средние значения величин Y, принадлежащие к одним и тем же концентрациям водородных ионов, располагаются, как видно из рис. ХХШ-3, на параболе второй у степени. Параболическая линия ре-грессии характеризуется уравнением:

У=а+&Х+сХ*

ТО

Если положить X = Хх и Ха = = Ха, то это уравнение можно записать в следующе

страница 185
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
цена клея для газобетонных блоков
Магазин KNS цифровые решения предлагает Optoma W355 - 19 лет надежной работы.
вредные советы. театр школа современной пьесы
vkt производитель

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.07.2017)