химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

2*3+С1з2 *3 = 0 "21 2 *1 + С22 2 *!*2 + С23 2 *1*3 = 0 С21 2 *1*2 + «28 2 *§ + С23 2 *2*3 = 1 "21 2 *1*3 + «22 2 *2*3 + «23 2 ** = 0 "31 2 *1 + С32 2 *1*2 + СЗЭ 2 *1*3 = 0 С31 2*1*2 + 32 2*2 + 33 2*2*3 = 0 "31 2 *1*3 + «32 2 *2*3 + «S3 2 *3 = 1

Определим средние значения переменных:

1 = 18,099; температура . . . — 1,901

Ха = 20,818; давление 630,818

Хз— 3,222; давление пара . . . 3,222

* Таблица приведена не полностью.

Y =13.250; качество 73,250

левые части которых одинаковы и совпадают с левыми частями данной системы уравнений (18).

Найдя числа с(/, получим неизвестные 6,, Ъг и Ь3, удовлетворяющие системе уравнений (18) посредством следующих формул:

(20)

6l = "11 2 **1 + CL2 2 У*8+ "13 2 **»

6а = «21 2 »*1 + "22 2 **2 + «23 2 УХ*

63=«312 №+«32 2=,*»+Cs» 2 »*>

694

6Для данного примера числа ctj имеют следующие значения;

«11 = 0,003249; с13 = с21 = —0,000083; с13 = с31=—0,015782

<:22 = 0,000321; с23=с32 = 0,000006; с33 = 0.092333

Коэффициенты 6j, 62, Ь3, определяемые по формулам (20), имеют следующие значения:

4 = 0,1056; *2 = 0,2692; Ь3=—0.5349

Подставив вти коэффициенты, а также найденные выше значения средних в уравнение (17), получим следующее уравнение множественной регрессии:

Y = 13,250+0,1056 (Xi — 18,099) + 0,2692 (Х2 — 20,818) —0.5349 (Ха—3,222)

Коэффициент корреляции R находится по формуле (13):

Л = 0,47

§ 7. ПОГЛОЩЕНИЕ ОКИСЛОВ АЗОТА С ОТВОДОМ ТЕПЛА И УЧЕТОМ КРЕПОСТИ КИСЛОТЫ В АБСОРБЦИОННОЙ БАШНЕ

Возвратимся к примеру, рассмотренному в § 5, и предположим, что функция Y, кромеX L иХ 2, зависит еще от третьего аргумента Х8, представляющего собой крепость кислоты в поглотительной башне.

Определим коэффициенты в уравнении

У~ау. 12зН-*&1. 23*1*1-2. 13*2 + /3. 21*3

в котором обозначения имеют тот же смысл, что и прежде: ау 123 — значение, которое имела бы величина Y, если бы X 1( X г и Х3 поддерживались постоянными и равными их средним значениям, Ьу1 23 — определяет скорость возрастания у при увеличении X t при X 2 и X 3, постоянно равных их средним значениям. Аналогично определяются Ьу2 13 и Ьуз 21.

Мы не приводим всего числового материала, касающегося аргумента Х3. Приведем лишь значения сумм квадратов и сумм произведений, необходимых для определения коэффициентов:

2У = 1479; 2= 99 077; 2 »2 = 83340,014

= 406; 3 456; 2*1 = 2270.1295

2*2 = 1; 2*1= 10 525; 2*2 = 10524,9928

2*з = 70; 2*1= 36 364; 2*1 = 36328,7482

= 12 797; 2**1 = 8477,0431

2*2 = 17 340; 2**2 = 17329,3597

2У*8 = 12 931; 2»*»= = 12186,1799

696

2*1*2 = 3533; 2ж1а*:=3530'07914 2 Х2Х3 = 5365; 2 г2*8 = 5364,4964 2*3*1 = 1943; 2*1 = 1788,5396 Теперь требуется решить три системы трех уравнений:

Сг 2*3*1 + с2 2*3 + с3 2 ХЗХ* = 0, 0 №

Ci 2*2*1 + с2 2 *«*» + "» 2*! = 0- 0, 1 (С)

Первая система уравнений имеет в правых частях (А), (В) и (С) соответственно 1, 0, 0; решения этой системы будут ?,„ Cj2 и с13. Вторая система имеет в правых частях 0,1 и 0; ее решения будут с21, с22 и с23. Третья система имеет в правых частях 0, 0, 1; ее решения будут с31, cS2 ис33.

Для решения этих уравнений приведем здесь следующий прием, который дает возможность устранить случайные ошибки.

Вписываем уравнения в строки А', В' и С табл. ХХШ-9. Подставляя вышеуказанные значения, получим строки А", В" и С". Подразумевается, что все цифры в столбце сх являются значениями коэффициентов при сх в соответствующих уравнениях, аналогично в столбцах с2 и с8. Правые части уравнений временно увеличены в 104 раз, чтобы избежать в дробных уравнениях чрезмерно больших количеств нулей после запятой. Затем записываем значения А" еще раз в строку А'"; под ними записываем частные от деления их на коэффициент при clt взятый с обратным знаком (здесь это — 2270, 1295). Обозначаем эти величины через D. Далее, записываем значения В" еще раз в строку В"'. Умножаем А"' на коэффициент при с2, стоящий в строке D (здесь — 0,76583279). Получаем значения Е. Складывая их с В"', получаем значения г. Деля F на коэффициент при его первом члене, взятый с обратным знаком (т. е. на -34 997,3536), получаем (G).

Затем записываем значения С* еще раз в графу G'". Умножаем А"' на коэффициент при са, стоящий в графе D (т. е. на —1,55501223); получаем значения Н. Кроме того, умножаем F на коэффициент при с3, стоящий в графе G, и получаем значения I. Складывая G", Н и I, получаем значения J. Деля последние на коэффициент при с, (4833, 3424), получим аначения К.

Три числовых значения К, стоящие в правой части таблицы, являются репшниями для с31, с32 и с33, умноженными на 10J.

Возьмем значения G и, подставляя в столбце с3 решения для е3!, с32 и с33, получим значения Llt L2 и L8. Отсюда сраау получаем значения Li, L2 и L3, являющиеся решениями для с21, с22 и с23.

Теперь подставляем решения с2 и с3 в D, получая величины Mt, М2 и Ма; от последних приходим к величинам Mj, М2 и М3, которые являются решениями для с,,, с1г и с13.

697

1' 1 1

J

к 0,0000 0,0000 4833,3424 1,00000 —14967,8165 —3.0967838 760,35630 —0,1

страница 184
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
паспорт-стенд будівельного майданчика
газовый катёл
диски для индукционных плит
автокондиционер купить

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(07.12.2016)