химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

ений.

Вероятность того, что неизвестная вероятность события р отличается от наблюденной частоты — не более чем на величину г, т. е. вероятность неравенства

(20)

У1Г

где

равна:

L-[e-"dt л J

Поскольку вероятность не может быть отрицательной, то отсюда следует, что с вероятностью 0,99 можно сделать заключение о том, что вероятность взрыва меньше, чем 0,12. Однако этому результату

нельзя особенно доверять, так как -2- мало.

В заключение приведем следующую георему, позволяющую находить вероятность будущих событий.

Если событие, о вероятности которого вам ничего неизвестно, случилось т раз при л испытаниях, то вероятность того, что при следующих лх испытаний оно случится т, раз, равна: {Т-\-ПЦ)\ (n-H)lBil (в—го + п,— т,)1 ~ mlmj ' (п + 1+Bi)!' (n —m)l (nl —ml)'

(22)

Пример. Для производства ванилина получена партия из 100 бидонов гваякола, качество которого неизвестно. Из 10 бидонов взяты пробы, и испытания их дали хорошие результаты. Можно ли считать, не производя обследования остальных бидонов, всю партию хорошего качества?

Чтобы это установить, найдем вероятность того, что событие, имевшее место 10 раз подряд, повторится и при следующих 90 испытаниях.

В этой задаче m = п = 10; т, ='п1 = 90. Подставляя эти данные в формулу (22), получим:

_ 100! 111901 01

11

— _0 101

10190! " 101! 010! 101 '

п \ п /

Аналогичным путем из формулы (20), задавшись вероятностью Р = 0,99, можно получить границы вероятности события, если

•600

Эта вероятность очень невелика. Вполне понятно, почему общесоюзный стандарт в правилах приемки требует взятия проб от каждого бидона.

601

§ 5. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ К КИНЕТИКЕ СМЕШЕНИЯ И ЭМУЛЬГИРОВАНИЯ

Пусть смеситель загружен веществами Л а В, имеющими поверхность раздела (рис. ХХ-3). Назначение аппарата состоит в том, чтобы увеличить первоначальную поверхность раздела между слоями. Это действие можно рассматривать как перемещение частиц в трехмерном пространстве.

Количественное соотношение между величиной поверхности раздела S в данный момент и продолжительностью перемешивания т характеризует кинетику процесса перемешивания.

Допустим, что за время т была развита поверхность раздела, отношение которой к максимально возможной поверхности раздела обозначим Yx. При этом полагаем, что характеристики перемешиваемых веществ, как-то: вязкость, удельный вес и т.п., а также режим процесса, остаются постоянными.

(23)

Приращение величины поверхности раздела пропорционально разности между максимальной и фактической поверхностью раздела (процесс первого порядка), а следовательно

У,« = У,+|(1-г,)

(24)

где ? —коэффициент пропорциональности. Обозначив

z,=i-y„

представим зависимость (23) в следующем виде:

Z,=Z0(l-ip Zo = 1-Го

z,+1=z,(i-D

(25)

Отсюда следует, что Согласно (24) имеем:

Для преобладающего большинства случаев перемешивания отношение первоначальной величины поверхности раздела к максимально возможной будет пренебрежимо малым; поэтому можно принять У о = 0.

Отсюда следует, что

Z0«*l

вследствие чего зависимость (25) можно переписать так!

z, = (i-LR

Возвращаясь к переменной У,, получим: 1 —К,=(1 —5)' = »т

602

Положив

с = 1п будем иметь:

Гт=1-е-«

Величина S поверхности раздела в момент времени т. будет равна:

S = 5p(l-e) (26)

где Sp — максимально возможная поверхность- (при т = оо). Хотя формула (26) представляет собой выражение кинетической закономерности для процесса перемешивания, все же очевидно, что сама по себе эта формула недостаточна для определения S, потому что значение Sp не может быть определено экспериментально.

Так как перемешивание рассматривается как процесс перемещения частиц

Рис. ХХ-5.

в трехмерном пространстве, то для оценки этого процесса величинами, которые могут быть найдены экспериментально, необходимо основываться на степени распределения исходных веществ во всем объеме загрузки. Другими словами, мы должны быть в состоянии оценить полноту перемешивания путем наблюдения за распределением элементов поверхности раздела во всей массе материала. Если объем всей загрузки разделить на большое число элементарных равных объемов А и (рис. ХХ-4), а поверхность — на л равных элементов AS (рис. ХХ-5), то результат перемешивания может быть выражен величиной, характеризующей равномерность распределения элементов развитой поверхности раздела среди этих элементарных объемов. Кроме того, для этой цели достаточно, чтобы в любой части элементарного объема присутствовал по крайней мере один элемент поверхности раздела.

Пусть п будет большое, но определенное число. По мере увели-чения поверхности раздела величина Д5 = — возрастает. Вероятность Ui того, что элемент поверхности А5( будет находиться

603

в некотором определенном элементарном кубике, пропорциональна величине AS,, следовательно, UЈ = kAS,, где к — коэффициент пропорциональности.

Так как все элементы поверхности раздела равны между собой, » элементарный объем является случайно выбранным, то это соотношение остается спр

страница 157
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
облицовочный кирпич для цоколя
блок питания для компьютера 400w купить
гироскутеры дешево
зеленый театр москва вместимость

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(20.09.2017)