химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

С:

V = 0,0567 • 10"5 м*/сек. р = 987 кг/м? Для воздуха при 15,7° С:

v= 0,147-Ю-* м*/сек р = 1,22 кг/м*

где V —вязкость; р —плотность.

1. Для динамического подобия производственного аппарата в модели необходимо, чтобы числа Рейнольдса были равны между собой.

Величины, входящие в критерий Рейнольдса, представлены в табл. XIX-3.

0? =

= 2,0 MS/MUH

Из равенства чисел Рейнольдса получим:

10-0,756-0.147-Юч 100 • 0,0567 • 10-5

Таким образом, скорость воздуха в модели должна быть равна 2,0 MSIMUH.

2. Если между моделью и производственным аппаратом существует динамическое подобие, то должны быть равны между собой числа Эйлера (табл. Х1Х-4).

ТАБЛИЦА XIX-3

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ АППАРАТ

Разумеется, что при подсчете случаев ни один из благоприятствующих или возможных случаев не должен быть упущен; кроме того, эти случаи должны быть равновозможными и несовместимыми, т. е. взаимно исключающими друг друга.

585

Понятие аравновозможность», очевидно, необходимо для правильной оценки вероятности.

Вероятность, обычно обозначаемая буквой р, заключена между нулем и единицей: OsSpssl.

(1)

Вероятность события А обозначается р (А). Если из общего числа п равновозможных и несовместимых случаев появлению события А благоприятствуют т случаев, то вероятность этого события:

Р(А) = Событие, которое должно произойти обязательно, называется достоверным. Его вероятность р — = 1. Если же ни один из случаев не благоприятствует появлению события, оно будет невоз0 г.

можным и его вероятность р = — = U. Практически к категории достоверных часто относят события, для которых 0,99=3psel! к категории невероятных относят события, для которых 0р=0,01.

Предположим,

Иногда число благоприятствующих наступлению события случаев и число всех возможных случаев бывают бесконечно большими.

, что материальная точка падает на площадь,

имеющую контур АБСА (рис. ХХ-1). Пусть эта точна с одинаковой вероятностью может упасть ва любую геометрическую точку, находящуюся в пределах рассматриваемой площади. Здесь число всех возможных случаев бесконечно. Число случаев, благоприятствующих попаданию точки в область, ограниченную внутренним контуром аЪса, также бесконечно. Принимают, что вероятность попадания точки в область abca пропорциональна площади abca и обратно пропорциональна площади АБСА. Поэтому эту вероятность естественно определить как отношение этих площадей:

Площадь abca

и Площадь АБСА

Вероятность события можно определить по вероятности другого события, которое противоположно первому. При этом полагают, что противоположное событие представляет собой появление одного из всех остальных возможных событий, за исключением выбранного.

Если производится большое число испытаний и результатом каждого испытания является возникновение одного из п равновозможных событий, то каждое из них должно появляться приблизительно одинаково часто. Если при этом появлению события А благоприятствует г» из л равновозможных случаев, т. е. если вероятность собы-6Sli

(2)

тия А равна —, то при большом числе N испытаний событие А должно появиться М раз, причем приблизительно!

частотой события А, Из формулы (2) следует

М т ~W ~ п

т. е. частота события приблизительно равна его вероятности. Чем больше число испытаний, тем точнее это приближенное равенство.

На этом основывается возможность применения теории вероятностей к познанию явлений природы. Однако не следует забывать, что математические приемы оценки этих явлений всегда требуют практической проверки. В конечном счете только практический опыт ведет к познанию объективной реальности. Как бы велика на была вычисленная вероятность события, оно может не случиться при практической проверке, гак как возможны и маловероятные события.

§ 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ При вычислении вероятности события часто приходится пользоваться основными зависимостями теории соединений. Различают три основных типа соединений.

1. Размещения — это соединения, отличающиеся друг от друга составом входящих в них элементов или порядком их расположения.

2. Перестановки — соединения, содержащие одни и те же элементы в отличающиеся друг от друга только их порядком.

3. Сочетания — соединения из данного числа элементов, отличающиеся друг от друга входящими в них элементами. Таким образом, если два сочетания различны, то в одном из них содержится хотя бы один элемент, не содержащийся в другом.

Число размещений из п элементов по т обозначается символом Ап и находится по формуле:

A"=n{n-i)(n-2). ..(n-m-H) = .(n"'m)1Как следует из определения, перестановки, по существу, представляют размещения из п элементов по п. Поэтому число перестановок, обозначаемое символом П„, равно

так как

П„ = л1

П„==п(п — 1) • ? ? 2-1=в1

587

Число перестановок из п элементов, среди которых встречается т одинаковых элементов одного рода, s одинаковых элементов другого рода, t одинаковых эле

страница 152
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
дешевый трезвый водитель
SSDSC2BB016T701
яндексизготовление-продажа-биседог-металич
матрас 90х150 купить тамбов

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.09.2017)