химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

убе с Re > 2100 и для жидкостей с числом Рг=0,5 коэффициенты скорости теплоотдачи могут быть вычислены из следующего выражения:

Nu = 0,023Re°'»Pr»-s

37* 579

Для ламинарных потоков и вязких жидкостей имеем!

1 = 0,027 (-?— y,URe»,»Pr«'1

где ц и Цс, — вязкости соответственно при средней температуре массы и температуре стенки.

§ 21. СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ

Примем, что тепловой поток q для случая теплоотдачи конвекцией от вертикальной стенки зависит от следующих переменных величин, включая и высоту стенки Li

5=ДАг, eg, у, Я, ср, u, L)

где 6 — коэффициент расширения жидкости.

Эта зависимость между восемью величинами приводит к соотношению между тремя безразмерными группами при использовании М. L, т, t и h в качестве основных единиц намерения, причем h — количество тепла.

Выберем следующие величины

д< * -г р. ь Соответственно t h/Ш M/L-i M/Lt L с размерностями

Тогда будем иметь! для q

Для теплоотдачи конвекцией от горизонтальных цилиндров в критериях Nu и Рг используется значение диаметра и при Gr • Pr < 108 имеем

Nu = 0,47Gr,/'Pr'/'

§ 22. РАСХОД ЭНЕРГИИ ДЛЯ ВЕНТИЛЯТОРА

Рассмотрим серию геометрически подобных вентиляторов. Пусть п и d, соответственно, скорость вращения и диаметр колеса, а и объем потока. Примем, что расход энергии N на вращение вентилятора есть функция у, d, v или

j(N, у, ц, л, d, v) = 0

По-прежнему имеем шесть переменных величин при трех основных единицах измерения и, следовательно, анализ должен завершаться тремя безразмерными отношениями.

Выберем у, п a d ъ качестве первичных единиц. Для ях устанаПриравнивая размерности числителя и знаменателя, найдем: «i = l, *i = 3, ci = 5

— коэффициент расхода энергии

для fig для ср

_ qL aL „

я1= "ддС = ~Х критерии Nu

f Aty"3 _ PgAl.fr>

Для п2 получим

и а2 = 1, Ьг — 1, с2 = 2. Таким образом, критерий Pr

ynd*

Таким образом, для теплоотдачи свободной конвекцией от вертикальной стенки получим

Nu = /(Gr, Рг)

Для ламинарного потока с произведением Gr-Pr в пределах от 10* до 10* практически найдено

Nu = 0,56Gr''Если Gr-Pr> 109, то Nu пропорционален величине (Gr-Pr)'/>. В этом случае могут быть использованы следующие формулы:

для газов Nu =0,12Gr'''Pr'/'

для жидкостей Nu = 0,17Gr'/'Pr''>

Для я3 имеем

Од =0, 63 = 1, с3 = 3

В результате получим:

N / У ynd2 \

ynV ~ \ nd? ' ц I

Отметим, что здесь поток газа принят несжимаемым.

Так как движение газа при его прохождении через вентилятор является сильно турбулентным, то эффект изменения вязкости будет пренебрежимо мал по сравнению с инерционными явлениями.

681

Поэтому мы можем не учитывать изменения, связанного с числом Рейнольдса, и для практических целей пользоваться упрощенным выражением

Р _ Г D*Ny —I —?> г Р№ -[-«

№т-к\_ И J L е J

n*d° 'Л пд? 1

§ 23. РАСХОД ЭНЕРГИИ НА ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ЖИДКОСТЕЙ В РЕАКЦИОННЫХ АППАРАТАХ

Для подобия в двух смесительных системах требуется:

1. Геометрическое и граничное подобие, при котором отношения величин для рассматриваемых систем должны быть равны между собой.

2. Кинетическое подобие, где скорости в соответственных точках должны быть в таком же отношении, как скорости в других соответственных точках. Таким образом, пути движения жидкости должны быть подобными.

3. Динамическое подобие, которое требует, чтобы отношение сил в соответственных точках было равно отношению сил в других соответственных точках.

Если граничные условия фиксированы, то мы можем выразить одну переменную,' например, мощность Р через другие независимые переменные

Р = Ф (D, ц, g, у, N)

где D — диаметр!

N — скорость вращения мешалки.

Представляя эту зависимость в виде произведения степеней, получим:

При использовании единиц измерения L, М и Т найдем:

Приравнивая друг другу размерности в обеих частях равенства, будем иметь:

для L: 2~—а— Ь + е — 8/

для М: 1 = Ь + /

для Т: — 3= — Ь — 2е — ]

Выразим эти значения через Ъ и е, тогда получим:

/=1-6

а = 2 + Ь — е+З — ЗЬ = 5 — 2Ь — е ; = -6-2е + 3

И

р=к [B-"-e+5gY"w"*"!e+s] = x [J/j&yA™) ( °г"1)" (-у~)"]

582

Критерий Рейнольдса D27V/p, здесь представляет отношение силы инерции к силам вязкости, а критерий Фруда — влияние силы тяжести. Для трехлопастных мешалок К = 41.

§ 24. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСКОМЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ МОДЕЛИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

Для процесса охлаждения воды воздухом спроектирован новый тип трубчатого теплообменного аппарата. Данные о гидравлическом сопротивлении потоку воды в таком теплообменнике отсутствуют. Предполагается испытать модель теплообменника, длина которого составляет V10 длины производственного аппарата. Скорость воды в производственном аппарате 756 л/мин при средней температуре 49° С.

1. Какая скорость воздуха при 15,7° С и давлении 1 атм в модели может создать условия, подобные таковым в производственном аппарате?

2. Если перепад давления в модели для скорости потока, установленной в 1, равен 10 мм вод. ст., то какой перепад давления будет в производственном аппарате?

Для воды при 49°

страница 151
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
краснодар курсы кондиционер
футбольное оборудование в кемерово купить
минисегвей
Кликни на компьютерную фирму KNS, получи скидку по промокоду "Галактика" - DC40E в Москве и с доставкой по городам России.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(08.12.2016)