химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

Я = / 1, 1, 1, Я», П5, щ, — , 9°

X, .У, 2

WPO

Следовательно, вместо уравнения (116) можно написать уравнение, в котором все величины выражены в относительных единицах {по отношению к w„, LQ и р0):

"Sy>p*'

= / 1, 1, 1,

Учитывая равенство размерностей для числителя и знаменателя, найдем показатели степеней

\Т\ = [и>х S» p*J

<Ф1

,( 21_

кГ = (м/сек)* (м*)У (кГ ? сек* }м*у

ЕЮ

571

откуда

1 = г (показатели слева и справа при кГ) 0 = х-\-2у— 4з (показатели при метрах) 0=—л-}-2з (показатели при секундах) решение этих уравнений дает!

2 = 1; х—1\ у = 1

Аналогично получим:

«1 = 1; гх = 1 и ух-05

22 = 0; г2 = 2 и уг = —0,5

23 = 1; х3 = 2 и у3 = 0

pw*

Отсюда имеем:

wpVs

Г

w*Sp'

Очевидно, значения п4 и п„ являются критериями Рейнольдса и Эйлера. Величина я5 представляет собой критерий Фруда:

учитывающий влияние сил тяжести. Обычно в качестве критерия Фруда принимают более удобную для расчетов обратную величину:

Fr =

pw*S

Искомая функциональная зависимость имеет вид: Т-/ (be, Fr, Fu, -j-, 0° )

Температура теплоносителя при входе в трубу составляет f0T.

Температура стенки трубы постоянна по ее длине и равна t. -<*от.

Найти уравнение подобия для теплоотдачи в трубе.

Средняя тепловая нагрузка поверхности трубы, т. е. количество тепла, передаваемое через единицу площади в единицу времени (см. стр. 475), равна:

где

теплопроводность теплоносителя; разность ме-жду температурами теплоносителя и стенки трубы. i ~ Распределение разности "ь -~

температур т> и скорости w в потоке описывается следующими дифференциальными уравнениями:

(w grad в) = а у2 ft (US)

rot (wgrad) u> = vrot у2 О (119)

div» = 0 (120)At

При х — 0 и 0 =

В качестве граничных условий задают Ь, /, v, a, 'k!, а также распределения температуры и скорости на твердых и жидких границах потока:

• - — имеем w = w0 и ?& — tOT — tc

Отсюда можно сделать вывод, что, исследуя данный процесс при некоторых размерах, скоростях и т. п., мы можем установить, как он будет протекать при других размерах и скоростях в том случае, если безразмерные отношения, составленные из этих переменных, для обоих случаев будут одинаковыми.

Следовательно, выводы, полученные из опытов с телами данных размеров, движущихся с данной скоростью и т. д., будут, очевидно, справедливы и для любых других размеров тела, скорости и т. д. при условии равенства безразмерных отношений я с теми, которые наблюдались при опытах.

Пример. Внутри греющей трубы куба ректификационной колонны (рис. XIX-14) протекает теплоноситель со средней скоростью и>0 м/сек. Диаметр трубы <1, а длина /.

572

0

(121)

При г = ~2 и 0 z = J имеем w = 0 и д = ?с— *св

Из уравнений (119), (120) и граничных условий для скоростей (121) следует, что

w = h(r, х, v, d, u>o) (122)

Из уравнения (118) и граничных условий для температуры (121) следует, что

0=/а(г, х, w, a, d, At) (123)

Подставив (122) в (123), получим:

д = /а (г, х, а, V, d, w0, Дг) (124)

Подставив (124) и (117), найдем величины, от которых зависит средняя тепловая нагрузка поверхности трубы! i

q= —у- J J-r h (Г, *. a, V, d, w0, A*)J tdxXrh (V, a, d, u>0, At, I) (125)

о 2

Уравнение (125) содержит n = 6 размерных величин, для определения которых использовано к = 3 первичных единицы измерения! метр, секунда, градус;

[с?]=:и; [a]=[v] = M*fceK; [из0] = м/сек; At = epad; -г—— град/м

Следовательно, безразмерная форма уравнения (125) должна содержать п — = 6 — 3 = 3 критерия подобия.

Для получения уравнения подобия уменьшим метр, секунду и градус, соответственно, в L, Т и 6 раз и перепишем (125) в новых

/ m сек град \ единицах l-j-, -j- ид—JI•-R = /4(V"FЈ' aTL' d'L' Ш'Т' (126>

Положив d-L — 1, и)0 jr = l и Дг-8 = 1, получим!

т 1 L 1 „ 1

i="J' г" = " и е="дГ Подставив L, Т и 8 в (126), найдем:

I wad ui0d I \ Nu = /Re, Pe,i-) = FRe, Pr, -i )

-FJ ( V _2_ < I T _?Л ЯТДГ '* V U>0ad

Заменив /4 на / и учитывая, что =а, перепишем последнее

уравнение так!

(127)

§ 18. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРОВ

Рассмотрим плоскую стенку с толщиной, равной единице, расположенную под углом Ф к горизонтальной оси (рис. XIX-15). Пусть на расстоянии х от верхнего конца этой стенки толщина слоя жидкости составляет s. Сила ускорения, действующая на элемент массы конденсата в направлении оси х на расстоянии s — у, будет

(а—у) dxyg SINO

где у — плотность жидкости;

g — ускорение силы тяжести.

Тормозящая сила состоит из задерживающего усилия со стороны газа или пара на свободной поверхности конденсата и из задерживающего усилия внутренней граничной пленки рассматриваемого элемента жидкости. Эта сила равна

дшу U -г— dx ду

где ц. — вязкость.

Для равновесных условий имеем:

)dxygsin<$ = y, -gjf-dx

где w — скорость жидкости

Рис. XIX-15. Таким образом

dwy= 'пФ (s-y)dy г

и

При у = 0 имеем wy = 0; следовательно С = 0. Количество жидкости G, проходящей над поверхностью, равно

* - J (,-4 И)]Т (f - f )

и средняя скорость жидкос

страница 149
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
стеклянные навесные стенды для сотовых
вентилятор vrd 80-70-10du
Напольные часы Columbus купить
СК-28СМ

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.01.2017)