химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

07)

§ 14. КИНЕТИКА ИОННОГО ОБМЕНА

В ионообменной колонне протекают в основном три процесса, а именно: проточная экстракция, реакция обменного разложения, сопровождающегося диффузией, и фильтрование, т. е. движение жидкости через слой ионита.

Будем исходить из основных положений о кинетике кимических реакций для случая двух противоположно направленных реакций второго порядка (см. гл. III). Уравнение скорости реакции в этом случае будет [формула (65), гл. Hill

—|- = »)(« + Р) = */W*»

di

или

d (с dx)= kf (с) dx

где к—постоянная величина, характеризующая' природу реакции; /(е) = (с„-е)(е + Р)! В==с«,

Количество вещества, вступающего в реакцию ионного обмена в элементарном объеме за время dx, составит!

g= —d (с dx) = kf (с) dx dx

Составляя материальный баланс таким же образом, как для диффузии, сопровождающейся химической реакцией (см. гл. X), получим уравнение!

где D — коэффициент диффузии.

Упрощая, придем к дифференциальному уравнению второго порядка!

?~г-/м «">

Как и для проточной экстракции (см. стр. 546), имеем дополнительные дифференциальные уравнения, описывающие процесс ионного обмена в колонне:

„ d*c dc

dx дх

Dw-d7

г/ * , &c dz

dc dx

dp dJw

a =—D

Применим метод масштабных множителей для приведения дифференциального уравнения ионного обмена [формула (114)1 к критериальному виду:

с* = Аес; х? — Aix; к'— Ак; D'~ADD

?58

Таким образом, для модели из дифференциального уравнения получаем:

AnD

A,fi сРс_ _ Акк . Acf (с)

А\ dx*

Отсюда находим

№ _ к'Г' D D'

т. е. критерий, характеризующий реакцию обменного разложения, сопровождающуюся диффузией.

Обозначим критерий ионного обмена через Ua, тогда

0 ZT

Следовательно, критериальное уравнение рассматриваемого здесь процесса, вытекающее из представленных выше дифференциальных уравнений, принимает следующий вид:

1Чи = 1|;Не'1-Рг'-Ф?.ф.Ф5. Р» (Ц5)

где 1|>, а, Ь, с, d, е, h — постоянные и отвлеченные числа, устанавливаемые экспериментально.

§ 15. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИОНООБМЕННЫХ ФИЛЬТРОВ

Соображения, приведенные в § 14, могут быть использованы для моделирования ионообменных фильтров. С этой целью рассмотрим ионообменную реакцию:

1ЧаС1 + Кат[Н] KaT[Na] + HCl

Так как степень завершенности процесса ионного обмена представляет собой заданную максимально возможную величину, то критерий подобия Ф3 может быть опущен в экспериментальных исследованиях.

Дополнительно к предыдущим приняты следующие обозначения: w — фиктивная скорость жидкости, м/сек; I — конечная высота слоя ионита, м;

у — кинематический коэффициент вязкости раствора, м21сек; р. —динамический коэффициент вязкости раствора, кг/м-сек; V—объем раствора, профильтрованного до «проскока», м3/м?-сек\ с — концентрация извлекаемого вещества в жидкости, кг/м3; z —содержание извлекаемого вещества в твердой массе, кг/м3; т — объем жидкости на единицу сечения фильтра и на 1 м высоты аппарата, м3/м?-м;

559

п — объем ионита на единицу сечения фильтра и на 1 ж высоты

аппарата, ж3/ж2-ж; а — коэффициент массопередачи, ж3/ж2-сек или м1сек; d — диаметр фильтра, ж; D — коэффициент диффузии, мг1сек; т — время, сек;

ур — плотность раствора, кг/ж3; ?уист — истинная плотность катионита КУ-2, кг/м3; Чнас — насыпная плотность катионита КУ-2, «г/ж3; GK — масса катионита, кг; Уи к — объем набухшего катионита с раствором, ж3.

Коэффициент массообмена а, входящий в критерий Нуссельта, определяется по формуле;

а

а =

F- Дет

где G — количество поглощенного вещества, кг; F — поверхность зерен катионита, ж2; Д° — средняя движущая сила ионообменного процесса; т — время фильтрования, сек. Значения вычисляются по формуле:

дс= :

2,303 lg где т — динамическая емкость до «проскока» для единицы объема катионита, «г/ж3; <г0 — статическая емкость, отвечающая состоянию равновесия,

отнесенная к единице объема катионита, кг/ж3. Значения вычисленных критериев подобия представлены в табл. XIX-2.

Зависимость (115) может быть найдена путем обработки экспериментальных данных.

Определение коэффициента а. Используя экспериментальные значения критерия Nu при переменных величинах Re, получим;

lgNu = !gC + algRe

Изобразим зависимость между Re и Nu графически на логарифмической сетке (рис. XIX-9); значение показателя степени равно:

я = 0,92

Определение коэффициента Ь. Определяем экспериментально Nu при переменных значениях Рг. Имеем:

lgNu = IgC2 + dlgPr

Из графика на рис. XIX-10 найдем;

с = —2,90

560

m

1

100

во so

w

20 10

го

о,г о.з m us os i

Рис. XIX-12.

MM UJU W G.10« l>..10< V-10' с z До

0,025 н.

l 0,0013 4,28 2,3 1,8 967 0,575 18,5 1000 15,8

2 0,0033 3,78 2,3 1,8 870 0,575 16,4 1000 17,3

3 0,0066 3,38 2,3 1,8 780 0,575 14,6 1000 18,5

4 0,0099 3,18 2,3 1,8 750 0,575 13,8 1000 19.1

0,05 в.

5 0,0013 4,20 2,7 1,19 440 1,15 18,3 1000 15,8

6 0,0033 3,43 2,7 1,19 390 1,15 14,8 1000 17.5

7 0,0066 3,34 2,7 1,19 360 1,15 14,5 1000 18,4

S 0,0099 3,18 2,7 1,19 356 1,15 13,8 1000 19.1

0.1 н.

9 0,

страница 146
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
маттиола цветы купить
Фирма Ренессанс лестница на второй этаж п образная- быстро, качественно, недорого!
кресло 9908
Отличное предложение в КНС Нева: thinkpad - поставка техники в СПБ и города северо-запада России.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)