химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

среде [см. формулу (12), стр. 5141:

dM dt

A-Mw~di

1

где а —коэффициент температуропроводности жидкости, м2/Ч.

СР

На границе жидкой пленки и стенки аппарата имеет место теплоотдача. Яоэтому на основании формулы (16) имеем!

\dh ]

Совместное исследование этих уравнений методами подобия дает критериальное уравнение тепло- (или термо-) кинетики непрерывного процесса диазотирования в тонком слое и, вообще, физико-химических процессов, протекающих в подвижных слоях или пленках жидкости. = Re 1

(I) (И)

Вводя масштабные множители, получим следующие критериальные зависимости (§ 12)

шхр Vpg*

Р Fr-Eu

(III) (IV)

причем критерий Фруда характеризует силу тяжести, а критерий Эйлера — перепад давления.

до К»

а„д

Далее имеем;=Ре'

= Di

где а — коэффициент теплоотдачи от реакционной массы к стенке, ккал/мг • я ? град;

dtg — температурный градиент;

(0 — температура стенки, °С; t — температура жидкости, °С.

При диазотировании в тонком слое режим движения жидкости в радиальных канавках (лотках) может быть ламинарным или волновым.

В том и другом случае уравнение одномерного движения имеет вид [см. формулу (7)1:

dw др , d*w

w -dx-P=PE—te+V-KW

dh*

(100) (101) (102)

(103)

B итоге получим следующие дифференциальные уравнения, описывающие термохимический процесс диазотирования в тонком слое

d*c k . , .

ЧЯ

dH dt

а — w

дх* dx

dw dp , d*wbx-P=F«—B+V--dxT

и условие на границе:

{dh)

А~ —X

554

КГ'М*

где к — постоянная, характеризующая скорость реакции, ч-1; h — толщина слоя реакционной массы, ш; а0 — тепло-диффузионный коэффициент пропорциональности,

— кг]ккал • м;

ккал• MJ

q — тепловой эффект реакции, ккал-м3!кг-ч.

Критерий Di характеризует реакционнопроводность взаимодействующей среды, отнесенную к количеству тепла, отводимого с 1 мг поверхности теплообмена в час, при протекании процесса в движущемся слое жидкости.

Наконец;

ah

Nu = При геометрически подобной границе потоков: Nu = /0 [Re (Fr- Eu), Ре'. Di]

гДе /о — функция, устанавливаемая экспериментально.

Re

Критерий Ре' можно заменить более удобным критерием Прандтля:

Ре'

Рг' =

Тогда получим:

Nu = /[Re (Fr-Eu), Рг'. Di]

Приводя критериальную зависимость к степенной функции, находим:

Nu = i|)Rera (Fr - En)"Pr' "Di2

где if, m, n, r, z — постоянные и отвлеченные числа, устанавливаемые экспериментально.

555

Искомой величиной является коэффициент теплоотдачи а на поверхности раздела жидкости и внутренней стенки рубашки:

Этот процесс с целью определения расхода v должен быть рассмотрен дополнительно с гидродинамической точки зрения. Мы имеем здесь установившееся прямолинейно-параллельное течение вязкой несжимаемой жидкости при наличии одной твердой плоской стенки и одной свободной границы, причем вторая жидкость — гаа на свободной поверхности имеет сравнительно малую плотность.

дх '

В теории динамики вязкой несжимаемой жидкости доказывается, что в этом случае на свободной поверхности раздела нормальная составляющая напряжения должна быть равна постоянному давлению, а касательная составляющая должна обращаться в нуль. Таким образом, вдоль свободной границы давление не будет зависеть от х, т. е.

(104)

Следовательно, здесь перепада давления вдоль течения не может быть и само течение может происходить при наклоне твердой стенки к горизонту, т. е. под действием силы тяжести. Для решения задачи обратимся к уравнениям (7) и (8) данной главы, а также (38), выведенному в главе XI.

Так как траектории всех частиц строго прямолинейны и параллельны между собой, то имеем:

и>„ = 0. и>г=0 (105)

При этом предположении из уравнения неразрывности:

Обозначим угол наклона твердой стенки (дна) к горизонту через а и выберем ось х параллельно направлению стенки (рис. XIX-8). Так как проекция силы тяжести на ось х будет равна

gx = gsm а

d*wx ~~dy*

(108)

то первое уравнение (107) при учете (104) и предположении, что скорость wx не зависит от координаты г, представится в виде:

= —— sin а

(109)

(110)

Рис. Х1Х-8.

В силу условия прилипания имеем ш* = 0 при j/ = 0 и так как на свободной границе сила вязкости на единицу площади должна обращаться в нуль, то соответственное граничное условие для скорости будет представляться в виде

ди)% ду

= 0 при y — h

Общее решение дифференциального уравнения (108) имеет вид (см. гл. V):

ш*=~~ Tiv sinay* + с& +с* На основании граничных условий (109) и (110) получим:

?

с, = — sin а v

с% = 2у*)

(HI)

Таким образом, решение рассматриваемой задачи будет представляться в виде:

=-~sina(2yft-=0

(106)

Таким образом, единственная проекция вектора скорости и вдоль всей траектории будет оставаться постоянной и может изменяться только в поперечном к траекториям направлении.

С учетом (105) и (106) дифференциальные уравнения движения жидкости упростятся:

2v

Максимальная скорость имеет место на свободной границе:

gh* .

шмакс "

Расход v равен:

f . 1 gh*

(112)

(113)Sngx~~p"T>x + v\ ду* _г dz* )

ap ду

dp

(1

страница 145
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
аренда ноутбуков москва цена
заказать гтроскутер
взрывозащищенные электронагреватель нп 40-20/15
профессиональная караоке система

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(22.10.2017)