химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

торых значения масштабных множителей перед производными можно было бы сократить, мы получим:

Ас АпАс

А„ AWl

. А А — d — А Z1

" Ч 8~ А, ~А* А]

АТ~Ц~~~ А\

Z1 А ?

А, АГ

AT

'-=A.

= A,

(98) (99)

Критерий подобия Ф2 характеризует степень экстрагирования. Имеем также:

А ?- = А -i m Л, " А,

Следовательно, если масштабные множители удовлетворяют соотношениям (96)—(99), то в дифференциальных уравнениях зти множители могут быть сокращены и для модели остается система дифференциальных уравнений, которые полностью идентичны уравнениям производственного аппарата.

Представим соотношения (96)—(99) в более удобной форме. Из (96) имеем!

me n'z'

Критерий подобия Ф3 характеризует коэффициент распределения растворенного вещества между двумя фазами. Далее

АПА.

А"** ' ATAC

или

AL

Отсюда следует

WL

D'

т. е. имеем аналог критерия подобия Пекле!

Из (97):

(ц,Лц| -WW

Л? А,

LELP W'L'P'

Из (98) получаем:

= Ф,

АУ AT

Ух Ух' ml m'l'

= Nu'

D D"

т. е. получаем аналог критерия Нуссельта. Его численные значения для всех потоков с одинаковыми Re, Ре' и др. равны между собой и зависят только от значений этих величин.

Следовательно, при геометрически подобной границе потоков:

Nu' = /0(Re, Ре', Фх, Ф2 Ф8)

где /о — функция, устанавливаемая экспериментально.

Вместо критерия Ре можно ввести и другой, который получается в результате иного комбинирования уравнений (96)—(99). Весьма удобным является аналог-критерия Рг', а именно;

wl

Ре' ~D v_

Re шГ~~Б

РГ' =

где v — кинематическая вязкость.

Этот критерий содержит в себе только физико-химические постоянные вещества, находящегося в движении.

Тогда уравнение проточной экстракции можно написать так: Nu' = / (Re, Рг', Фъ Ф,, Фа)

где / — другая функция.

Искомой величиной служит коэффициент экстракции ctjK на поверхности раздела фаз:

Nu'D

Критерий подобия Фх характеризует кратность обмена растворителя. Далее:

Ас АпАг

Vex V'c'i' nlz n'l'z'

550

где ссэк — коэффициент экстракции, м31мг •ч=мЫ; I — характерный линейный размер, м; D — коэффициент диффузии, ма/ч. Зависимость между критериями подобия обычно представляется в виде степенных функций; в данном случае имеем: Nu' = ifRe0 • Рг" *. Ф{ • ф? • Ф|

где ?>)), а, 6, с, d и е являются постоянными и отвлеченными числами, определяемыми экспериментально.

551

§ 13. АНАЛИЗ УСЛОВИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В ТОНКОМ СЛОЕ

Рассмотрим процесс диазотирования; для успешного.его проведения требуется ускоренный отвод тепла от реакционной массы и непрерывное удаление из сферы реакции образующихся продуктов. Эти условия могут быть выполнены при наличии максимально развитой поверхности теплообмена и аппарата непрерывного действия.

Для осуществления этих условий исходные вещества, как, например, анилин, соляная кислота и раствор нитрита натрия непрерывно подаются в два кольцевых канала 1 и 2, расположенные один над другим (рис. XIX-7); к ним присоединены патрубки 6 и 7. Из этих каналов потоки распределяются по радиальным канавкам (лоткам) 3. Аппарат снабжен рубашкой 4 с патрубками 5 для охлаждения реакционной массы водой или рассолом.

Процесс диазотирования протекает по мере движения реакционной массы по канавке (лотку) в тонком слое.

В данном случае имеем процесс теплопередачи в сочетании с химической реакцией или же химическую реакцию, протекающую в тонком слое при одновременной теплопередаче. Количество тепла, отводимого от реакционной массы, примем пропорциональным градиенту концентрации вновь образующегося продукта и тепловому эффекту реакции (тепловыделению).

Рассмотрим в реакционной массе две единичные площадки, параллельные дну лотка и расположенные на расстояниях h и A -f- dh от уровня реакционного слоя. Количество тепла, выделяющегося через эти площадки за время dx, будет:

*'-[?+'(?)]*

где q — тепловой эффект реакции, ккал-ма/кг-ч;

с — концентрация вновь образующегося вещества, кг/м*;

— концентрационный градиент, вз/л-ж3.

ап

Если рассмотреть элементарный столбик реакционной массы, основания которого совпадают с упомянутыми выше единичными площадками, то количество тепла, выделяющегося из этого объема за время dx, будет равно:

ldc\ <Рс ,

То же количество тепла, очевидно, пропорционально количеству образующегося в этом объеме вещества, т. е. пропорционально dc dh. Из дифференциального уравнения скорости химической реакции

— (А —с) (В—с) ах

552

(где к— константа скорости реакции, м3!пг-ч;

А ж В — концентрации исходных продуктов, кг/м") следует:

dcdh = k (А —с) (B — c)dhdx

Рис. XIX-7.

Отсюда находим:

d*c

«о<7 да" = к(А~с)(В—с)

где аа — тепло-диффузионный коэффициент пропорциональности кг-мг1ккал-м3.

553

Последнее уравнение можно представить в виде:

D*C К_

dh* а„д ПС>

В результате мы получили дифференциальное уравнение второго порядка, устанавливающее функциональную зависимость между h и с.

Данный процесс характеризуется, кроме того, уравнением теплопроводности в движущейся

страница 144
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
web-дизайн курсы
беспроводные акустические системы 5.1 для домашнего кинотеатра
прокат телевизоров и микрофонов в москве
парикмахер стилист учиться

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(04.12.2016)