химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

ановлено, что скорость диффузии компонента А в неподвижном газе или жидкости выражается следующей зависимостью:

GA=-DgradcA

Исключая ie0 из (54) и (55) при использовании (56), найдем:

1 - - е"л

"вЛГА-пдЛгв= — "З ("Л'л+"д1Л) — (57)

Для случая одинаковой и противоточной молекулярной диффузии двух газов должны быть NA = —NB и поэтому:

где GA — скорость диффузии, или поток массы на единицу площади; D — коэффициент диффузии;

сА — концентрация массы диффундирующего компонента А. Для мольных соотношений будем иметь:

1 ПВХА'"А + ПАЧ°В А"А

3 ПА + ПВ

Обозначив коэффициент диффузии

(58)

(51)

NA = -DGIAICA

где NA — мольная скорость диффузии компонента А;

С А — мольная концентрация, т. е. число молей А на единицу объема среды.

При идеальном газе зависимость между парциальным давлением и мольной концентрацией представляется в таком виде:

получим для (58)

или в общем виде:

3

nBXAvA + nAXBvB

(59)

(52)

NA = —D grad ПА

(60)

(53)

Таким образом, для диффузии газа при постоянной температуре получим:

~~ИтяпйРл

Последнее выражение идентично (51), так как мольная концентрация С А и мольная плотность пА равнозначны.

При диффузии газа А через неподвижный газ В имеем NB = 0 и из (57) найдем:

Формулы (50), (51) и (53) справедливы в том случае, когда концентрация диффундирующего компонента мала.

Рассматривая с точки зрения кинетической теории взаимную диффузию двух газов А и В в направлении оси z, получим:

nBi-AvA + nAXBvB дпл

3 ' 1» ДЛ

1 ОПА -NA = NAW0--%A—VA

где ПА — мольная плотность газа А\

и>0 — общая скорость газовой смеси в направлении оси з; 1-А — средняя длина свободного пробега молекул А; va— средняя мольная скорость газа А. Аналогично для В имеем:

При постоянном общем давлении:

ПА 'Т" пв — с0113* = п

дп л дп~

——А — =0

дг т dz и

(54)

(55)

(»)

где коэффициент диффузии D определяется с помощью (59). Выражение (61) может быть представлено в таком виде:

NA = --?-DGTB&NA (62)

или

ЛГЛ = —f-TTfA (63)

где рв — парциальное давление неподвижного газа В;

р—общее давление газовой смеси, которое принимается постоянным.

Если парциальное давление рА диффундирующего компонента А мало и рв приближенно равно р, то (63) может быть заменено равенством (53.):

?28

34 Заказ 1709.

529

Для установившейся молекулярной диффузии в направлении одной оси при конечном отрезке z из (51) после интегрирования найдем

D (С. —с. )

"А - * А\ А'' (64)

D

'' RT

и аналогично из (53):

РА -РА,

(65)

Эти результаты для диффузии в жидкости и газе действительны, как было указано выше, при условии, что концентрация или пар/•-и, циальное давление диффун-дирующего компонента малы.

КОНБ&ШЯ

Полученные выражения аналогичны таковым для одномерной теплопроводности в твердых телах при установившемся состоянии.

«1

Однако для диффузии в неподвижном слое со значительным парциальным давлением диффундирующего компонента должны приРис. XIX-4.

N.

меняться (62) или (63). Из (63) для одномерной диффузии имеем

_Р ?_ аРл

Рв ' RT dz

(66)

?? р, откуда

(67)

При постоянном общем давлении рА + Рв DPA D?B

dz dz

Следовательно, уравнение (66) может быть записано так: вследствие диффузии, то в любой точке на поверхности будет происходить движение массы со скоростью GA на единицу площади и в соответствии с уравнением (50) можем написать:

GA = -D grad сА

где с А — концентрация или плотность вещества А.

Для скорости накопления вещества А внутри объема будем иметь (см. гл. XI):

V

Интенсивность прохождения вещества А через поверхность за счет

конвекции при скорости w для жидкой массы в соответствии с формулой Остроградского — Гаусса (см. стр. 348) будет:

§ cAw dS—§ div (cAw).dV

s v

Скорость выхода вещества А через поверхность за счет диффузии составляет:

§GAdS f div GAdV

S V

Подставляя значение GA из (50), получим для правой части последнего равенства:

При постоянстве массы диффундирующего компонента А мы должны иметь

V V V

или для бесконечно малого объема:

D RT D?B

" dz

—- + uiv(cAw)DcA

(69)

После интегрирования от рв, до рв, найдем:

РВ. — РВ,

P

D RT

P PB

А пт* Рв,

Рл,-Рл,

A RT

(68)

Это уравнение подобно уравнению непрерывности (37) в гл. XI; здесь имеется дополнительный член D\J*CA, описывающий молекулярную диффузию.

Выражение (69) может быть записано в таком виде (см. стр. 511, 512):

Dc,

(70)

где pBji- средняя логарифмическая разность парциальных давлений для неподвижного газа В.

Рассмотрим теперь объем V внутри жидкости, поверхность которого S (рис. XIX-4). Если массопередача компонента А имеет место

530

где символ DcAldz по-прежнему есть полная, или субстанциональная, производная с А по т, т. е.dT + l-A

34»

(71)

Если жидкость несжимаема и, следовательно, плотность жидкой смеси постоянна, то div w = 0 и (70) примет следующий вид: + w vcA=Dv2<:A

Последнее равенство есть основное уравнение массопередачи в потоке жидкости. При установившемся состоянии

страница 138
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
airned-m25 / l/c2.3
http://www.prokatmedia.ru/sound.html
расписание выступлений скарпионс в россии
http://taxi-stolica.ru/

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.08.2017)