химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

уравнения (35):

(Р — Ро)т[ р1Уа /л (Re)

(43')

al

а'У V

(44)

т. е. другую функцию критерия Рейнольдса.

При подобных потоках с j = -ac Re = Be' и эта часть критерия Эйлера оказывается равной для модели и производственного аппарата.

Так как статическое давление само по себе в большинстве случаев не оказывает существенного влияния на образование потока, то мы можем пренебречь величиной (р—р0)я. Это может быть сделано применительно ко всем потокам несжимаемых жидкостей. То же остается в силе и для газов при не очень большом повышении давления, так как сжатием вдоль потока (изменением плотности) можно пренебречь. Из уравнений (42), (43) и (44) следует, таким образом, что для таких подобных потоков условие Eu = idem неизбежно выполняется, поскольку Be = idem. Условия подобия (41) сокращаются тем самым до двух, а именно:

Re = idem и Gr=idem

524

Это—так называемый критерий Нуссельта п.. al

(45)

пользование которым весьма облегчает расчеты по теплопередаче. Его численные значения для всех потоков с одинаковыми Re, Gr и Ре равны между собой и зависят только от значений этих величин. Следовательно, при геометрически подобных границах потоков:

Nu=f (Re, Gr, Ре) (46)

где / — неизвестная еще функция. Последняя, однако, может быть определена опытным путем; при зтом, согласно (46), для геометрически подобных аппаратов только три величины оказывают влияние на критерий Нуссельта, что представляет большое упрощение по сравнению со множеством значений, характеризующих потоки и среду.

525

Вместо критериев Re, Gr, Ре можно ввести и другие, которые получаются в результате иного комбинирования уравнений (36), (37) и (38).

Весьма удобным является критерий Прандтля, а именно:

wl

pr__Pe_ a v_

Re wl а v

Этот критерий содержит только физические константы веществ, находящихся в движении, в то время как в критерии Re, Gr, Ре входят также размеры аппарата и характеристика потока.

Следовательно, можно написать:

Nu=/0(Re, Gr, Рг)

гДе /о — другая, устанавливаемая опытным путем, функция.

Критерий Нуссельта зависит также и от геометрической формы аппарата. В общем критерий Нуссельта связан также с величиной,

выражающей отношение длин За 1а принимается характерная

длина, например диаметр трубопровода, а за I — размеры границы потока.

Вводя симплекс геометрического подобия , получаем:

Nu = /l("T' Re,Pe' Gr) №)

или

Nu = /2(-Ј- , Re, Pr, Gr) (48)

ИЛИ № = /з(тЬ Pe'-Pr' Gr) №>)

Формулы (47), (48) и (49) выражают одну и ту же закономерность. В практической работе предпочитают то уравнение, которое является более удобным для расчета.

Часто искомой величиной служит коэффициент теплоотдачи а от стенки к какой-либо среде. Из уравнений (45) и (48) находим:

А=АКи=1/а(,Не,Рг,Сг)

Приведенные выше уравнения действительны только в том случае, если величины X, с, р, р. и др. по длине потока остаются постоянными, так как только при этом обеспечивается постоянство масштабных множителей. Вследствие того, что температура влияет на р, X, ji, строгое выполнение условий подобия бывает очень редко. Все же влияние температуры не столь велико, особенно, когда при расчете берут значения физических величин для средней температуры. 526

Для обобщения результатов опытов эти результаты обрабатываются так, чтобы можно было их выразить в критериях подобия. Функциональная зависимость между этими критериями представляется в виде степенной функции, например:

Nu = CRe"Pr"1

где С, т и п — постоянные и отвлеченные числа. Такие зависимости не могут быть найдены теоретически, — они определяются экспериментально. Приемы нахождения такого рода зависимостей заключаются в следующем.

Допустим, например, что зависимость между Re и Nu выражается уравнением:

Nu = CRe"

Изображая эту зависимость графически на логарифмической сетке, получим прямую линию:

lgNu=lgC+nlgRe

Для упрощения представим это уравнение в таком виде

Y=A+nX

обозначив lg Nu через У, a lg С и lg Re, соответственно, через А и X. Величина п есть тангенс угла наклона прямой к оси ОХ.

Nu

Из соотношения Nu = С Re" находим постоянную С = .

Если точки, соответствующие экспериментальным данным, удовлетворяют этому уравнению, т. е. если все точки практически укладываются на прямую, то сделанное предположение о стеиенной зависимости следует признать справедливым. Если вместо прямой получается кривая линия, то ее заменяют ломаной, и тогда применительно к отдельным ее участкам значения Сап различны. Если, например,

при всяких прочих неизменных числах Pr, Gr, -j- в уравнении (48)

необходимо отыскать влияние на теплоотдачу числа Re, то, имея в виду степенной вид функции, можно написать

Nu = CkRe"

где

или, логарифмируя, имеем:

lgNu = lgCt4-nlgRe

Это уравнение представляется в виде прямой линии в координатах lg Nu и lg Re. Построив эту прямую по результатам опытов, находим числовые значения lg Ск и показатель п. Аналогично могут быть найдены числовые значения т, г и q.

527

§6. ДИФФУЗИОННОЕ ПОДОБИЕ

(50)

' Экспериментально уст

страница 137
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
ревматоидный фактор норма у детей
светодиодные вывески буквы
http://taxiru.ru/shashki-dlya-taxi-all/
купить цветные линзы через интернет

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(19.08.2017)