химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

-i, Л)] +ХР, Я (37В)

1+(а-1)*т

ys = y'sУт)п=0,Ь (Ут-1—Ут)п ДЛЯ т > 0

После этого расчеты выполняются следующим образом: 1. В таблице записываются значения величин при начальных условиях (л = 0).

.„„2- Для отыскания xSt, хг1, . .., Хр, используются выражения (о7а, б, в).

3. Для определения у при л = 1 применяется уравнение (38).

4. Величины уд, Уц, УР, вычисляются с помощью уравнений (39) или (40).

5. Этот процесс повторяется для л = 2 и последующих интервалов.

Результаты подобных расчетов, произведенных для рассматриваемого примера, представлены в табл. XVIII-3.

ТАБЛИЦА XVIII-3

п F х, п V

5

—Хр VP ур =

= XD

0

1

2 3 4 5 0

0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,5

0,496

0,492

0,488

0,484

0,480 0,667 0,664 0,660 0,657 0,653 0,649 0,5

0,5

0,499

0,508

0,523

0,533 0,667 0,667 0,666 0,670 0,686 0,695 0,667 0,665 0,662 0,664 0,670 0,672 0,5

0,5

0,526

0,550

0,570

0,595 0,667 0,667 0,690 0,710 0,726 0,746 0,667

0,666 0,676 0,687 0,698 0,709 0,5

0,567

0,604

0,629

0,666

0,674 0,667 0,724 0,754 0,772 0,800 0,865 0,667 0,695 0,715 0,730 0,749 0,757

Материальный баланс для конечного, пятого приращения дает 57,1 моль легколетучего компонента в колонне и дистилляте. В начальной загрузке это содержание составляет 57,5 моль. Полученная ошибка незначительна.

Глава XIX

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ И МЕТОД АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТИ

Достоверность обобщений, получаемых экспериментальным путем, значительно выросла, когда были разработаны принципы моделирования изучаемых явлений, основанные на соблюдении условий, обеспечивающих их подобие. Работы М. В. Кирцичева и его школы в области подобия тепловых процессов привели к созданию общей теории подобия и обеспечили широкие возможности для проникновения методов теории подобия в различные отрасли инженерной практики, в частности и в химическую технологию. Теория подобия дает возможность изучать сложные процессы и теоретически и экспериментально. Только чистое экспериментирование, без теоретических обобщений, не позволяет распространить выводы, полученные таким путем, на другие, не исследованные случаи. Только теоретический метод не в состоянии охватить всего многообразия условий физического процесса и, кроме того, весьма часто приводит к неразрешимым математическим уравнениям.

Основные процессы химической технологии протекают, главным образом, вследствие движения вязких (сжимаемых и несжимаемых) жидкостей, а также в результате теплообмена и диффузии, и при моделировании их особое значение приобретает гидродинамическое, тепловое и диффузионное подобие. Поэтому прежде чем перейти к изложению теории подобия и метода анализа размерности, рассмотрим уравнения гидродинамики, теплообмена и диффузии.

§ 1. ДВИЖЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

Рассмотрим неустановившееся движение жидкости, при котором скорости и давления в каждой точке потока меняются с течением времени.

Выделим в потоке движущейся жидкости элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy и dz (рис. XIX-1).

Вследствие неразрывности потока, весь объем выделенного параллелепипеда будет постоянно заполнен движущейся жидкостью. При этом масса поступающей и выходящей из параллелепипеда сжимаемой жидкости в общем случае будет различна, что обусловлено непостоянством величин скорости w и плотности р.

507

где т—время.

Черев левую грань А, параллельную плоскости YOZ, жидкость движется под влиянием составляющей скорости wx, параллельной оси ОХ. Будем считать эту составляющую, а также плотность р постоянными во всех точках этой грани и равными их значениям в точке Al

Для направлений, перпендикулярных к осям OY и OZ, получим аналогично выражения для АМи и АМг.

Полное приращение массы жидкости в параллелепипеде за единицу времени будет равно:

ДМ = [- (pwx) + -- (Р»») + (P»I)] * Л

др

АМ =

При неразрывности потока изменение массы в объеме dx dy dz вызвано изменением плотности жидкости в этом объеме. Следовательно

dx dy dz

Приравнивая друг другу два полученных вырежения для ДМ, находим:

["57 {pWx) +Jy~{pw,l) +Tz~ <№l] dxdy di=~ dxdy dz

(1)

Поделив на dxdydzu перенеся все члены в левую часть равенства, получим:?(Р»«)+?=? (Р) + «Г (Р»О=0

В этот же момент времени для противоположной правой грани В эти величины будут равны

Через площадку dy dz левой грани за единицу времени вытекает количество жидкости, выраженное в единицах массы, равное!

ЛМХ1 - рюх dy dz

Масса жидкости, вытекающая через противоположную грань за это время, будет:

Полученное уравнение носит название уравнения неразрывности, или сплошности.

В частных случаях уравнение неразрывности принимает следующий вид:

1. Для капельной жидкости (р = const)

dwx »"у 8щ дх ~ ду ~ dz

или в векторной форме:

div w = 0

Отсюда следует, что при неразрывном движении жидкости объем ее, втекающий в некоторую ограниченную часть пространства, равен объему, вытекающему из него за это же время.

2. Для однородного газа lp = F2 (т)]:

Таким образом, приращение массы жидкости за единицу времени в параллелеп

страница 131
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
филипп киркоров я 30 апреля 2017
участки о риге 80 км от мкад
как правильно зарежать героскутер
Кликните, закажите с промокодом "Галактика" - 300 руб скидка - купить кактус - онлайн кредит во всех городах России.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(07.12.2016)