химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

методом подбора это уравнение, получим kL = 2,365. Следовательно, значение критической скорости сос мы найдем,

подставив в (49) к =

(52)

2,365.

, / 2,365 \\f~gEl

= 2,27

Отношение значений критической угловой скорости с жестко укрепленными концами вала и критической угловой скорости с гибкими концами дает нам:

тс_ (2,365)» _/ 4,73 у

p*=e3 ( cos kx— °h = "

= c3 (c

Решая (49) относительно ct и подставляя результат в (42), получим:

cos kL _u с3 (ch kL cos fa—cos kL ch kx)

ch kL

Подставляя cj=0 и k = -(48)

2L '

— c3cos~-. При х = 0 имеем у = у„. Следовательно, ca — yt и уравнение линии изгиба вала будет иметь следующий вид:

пх ,

: Уо cos

При x = 0 имеем y=y9, следовательно

Уо ch kL "3— chkL-coskL

(53)

У = Уо ?

и уравнение линии кривизны вала в данном случае примет вид: ch kL cos кх — ens kL ch kx

ch kL — cos kL

II. Подшипники жесткие. В этом случае подшипники устроены так, чтобы вал на своих концах оставался в горизонтальном положении (пунктирная линия на рис. XIV-5). Здесь мы имеем следующие §ва условия:

у —0 при я = ?; j/=0 при x=L

Подставляя эти значения в (42) и (43), получим:

сх cosh kL-\-с3 cos kL~0 (49)

сг sinh kL — с3 sin kL = 0 (50)

Эти уравнения образуют систему двух однородных линейных уравнений с неизвестными с± и с3. Они имеют очевидное решение ci — сз — 0, что дает у = 0 для случая, когда вал остается прямолинейным. Единственное условие, при котором уравнения (49)

412

§ 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНСТАНТЫ ИОНИЗАЦИИ ГАЗОВ

В гл. II § 6 мы получили для процесса ионизации следующее дифференциальное уравнение: = а dx

где а— константа ионизации.

Интегрируя, как и ранее, это уравнение, найдем:

1 R;- arcth — = ах 4- С

к к

Так как при т = 0 п = 0, то С = 0, и мы имеем: DEFT th ках

(54) 413

При т, стремящемся к бесконечности, th КАТ будет стремиться к единице и, таким образом, для установившегося состояния мы имеем (см. выше):

n0 = k = Y~ (55)

Опытным путем установлено, что при ионизации газа в электрическом поле возникает ток, причем зависимость силы тока / от напряжения Е соответствует кривой. Эта кривая может быть разбита на четыре отдельных участка.

На участке 1 между силой тока / и разностью потенциалов Е имеет место прямая пропорциональная зависимость в соответствии с законом Ома; этот участок называется «областью закона Ома». Участок 2 соответствует так называемому «току насыщения». Все образовавшиеся в газе ионы доходят до электродов, и поэтому сила тока насыщения не зависит от приложенной разности потенциалов и является мерой энергии, затраченной на ионизацию газа. На участке 3 наблюдается постепенное возрастание силы тока по мере повышения разности потенциалов. Участок 3 называется «областью ударной ионизации». При дальнейшем повышении разности потенциалов участок 3 переходит в участок 4 — «область пробоя газа».

Пусть для данного ионизирующего агента мы имеем на 1 см3 газа q положительных и q отрицательных ионов в секунду; обозна-, чим через е заряд одного иона. Если ток протекает через поле между двумя пластинками, то в 1 сек ije положительных ионов будет передвигаться к отрицательному электроду и 1/е отрицательных ионов — к положительному электроду, т. е. в 1 сек в газе будет убывать 1/е положительных и столько же отрицательных ионов. Так как число убывающих ионов не может быть больше числа образующихся ионов за тот же период времени, то имеем 1/е qv или 1 =S qev. Следовательно, сила тока насыщения будет ts = qev.

Пользуясь равенством (54) и приведенными выше опытными данными, мы можем экспериментально определить значение а следующим образом.

Газ подвергается непрерывному воздействию ионизирующего агента в электрическом поле, создаваемом вращающимся сектором, причем это поле является нулевым при начальном вращении сектора и достаточно большим, чтобы произвести полное насыщение при дальнейшем повороте сектора. Результирующий ток за полный цикл этого периодического процесса измеряется электрометром. Пусть Т есть время одного оборота сектора, Т1 — часть этого промежуточного времени, в течение которого злектрическое поле не воздействует на газ и Т2 = Т — Тг — продолжительность действия электрического поля. Тогда в начале процесса число ионов в 1 см? составит nl = k th kaTj и, следовательно, общий заряд, воспринимаемый электрометром, будет для Т:

nev = kev th ка.Т\ где е — заряд каждого иона; v — объем газа.

За время Тг имеем IsT%.

Таким образом, сила тока /, измеряемого электрометром, составляет:

IT = kev th kaT-L + IgTz Так как e = /s/oy = /s//c2au, то

Наконец, пусть Тг = гТ, где г<1, так что Т1 = (1— г)Т и пусть х=каТ1. Тогда имеем:

Г-ПВ

(56)

lsTi 1*{1—г)Т * = th x

(57)

Следовательно, если /, Is и г известны, то х из (56) может быть найдено методом подбора. Далее, зная величины е и v, мы получим g=/s/eti, а так как х= kaTt = Tl Ущ, мы найдем искомую величину:

qT\ IaT\

414

, Уа* — Ь*

где к = эксцентриситет эллипса, величина которого

меньше единицы. Интегра

страница 108
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
раствор для укладки блоков
Отличное предложение в КНС на 246E7QDAB - более 17 лет на рынке, Москва, Дубровка, своя парковка.
шкафы металлические для переодевания
напольное зеркало купить в москве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.07.2017)