химический каталог




Расчеты аппаратов кипящего слоя

Автор А.П.Баскаков, И.П.Мухленов, Б.С.Сажин, В.Ф.Фролов и др.

тоянной температуре скорость изменения состояния частиц (например, содержания летучих компонентов) описывается уравнением: dC/dx =

«=—kC; х = 0; С = Со. Известна ^-функция: Е = — е~х^. Аппарат изотермит

чен. Найти выражение для функции распределения частиц по состояниям.

1 С

Проинтегрируем уравнение кинетики и выразим т через С: х = — In Пользуясь (1.34), запишем выражение для функции распределения р(С):

P(C)~ kxc' kx

Знак «минус» перед выражением для р(С) объясняется тем, что в ходе процесса С убывает, т. е. dC <. О, но для частиц, свойства которых лежат в интерJ Јl/(fct)-l /_ dQ

вале CfC-^-dC, величина положительна. Для удобства

построения можно считать р(С) и dC положительными, т.е. p(C) = (Cf)-1X

Пример показывает, что при обработке твердых частиц в непрерывнодей-ствующем аппарате КС они могут существенно отличаться по состоянию.

Моменты я-го порядка для функций Е, J, /л, /, ф, фл рассчитываются по формулам:

СО 00 00

|ig>=JtnЈdt; nf)=^xnJdx; p^n) = J хпц> dx и т. д.; П — порядок момента.

Моменты нулевого порядка («==0) будем обозначать [х?; цфл и т. д., т. е. |ig> = |ifi. При использовании переменной в применим обозначения:

\AJ \XJ \Л»

,(i?) в J (0) d0; Т(П) ^ (j QTIF (0) rf0. от(п) в jj 0п7л (0) d0

ООО

и т. д. Соответственно, нулевые моменты обозначим: ТЕ, MF, Т1Я и т. д. Между моментами функций распределения существуют со* отношения:

ц<»> = п\1\П~1] = пх^п-1) = л(Л-1) с^"25 m = nmf~l) = nmf-11 ==n(n- 1) т^~2) x = == jx^; m7 — mE = trif — = 1

Дисперсия функции ?"(6) (наиболее часто употребляемая характеристика) выражается через моменты Е-, J- и ф-функций:

а| = mf - 1 = Tmf - 1 = - 1 = 2mf - 1 (1.39)

Из последнего выражения следует, что точность нахождения

в% существенно зависит от способа постановки эксперимента. Точность расчета моментов экспериментальных функций распределения резко падает с увеличением П. Но если при импульсном вводе метки для нахождения сг| нужно рассчитывать момент второго порядка, то при методе вымывания достаточно моментов первого порядка. Соотношения между моментами локальных функций распределения:

(1.40)

ц, = 1; Т, = 1

л л

Нулевые моменты фл-функций представляют собой локальные средние возраста элементов потока:

Ч = ^.л- =

Моменты функций распределения Е, /, f, ф могут быть выражены через средние по объему исследуемой системы моменты ло« кальных функций распределения:

Нулевые моменты локальной функции фл будем обозначать Т. Можно показать:

О\ — 2ш — 1

Пример 1.20. Найти нулевые моменты фл-функций т и дисперсию Е-функции ОЕ для модели, рассмотренной в примере 1.17.

Вымывание меченого вещества опишется системой (1.36) при начальном условии 9 = 0 Ci = Сг = 1 (Со = 0). Проинтегрировав левые и правые части системы (1.36) по 0 в интервале (0, оо), получим —vi = mi-\-n(m2— mi); — (1—Vi) =—n(m2— nil) и, соответственно, находим: mi — 1; m2 = = l + (l-v)/«.

Величину a| вычисляем по формуле

ff| — 2m — 1 = 2 [vm, + (1 — v) m2] — I =

(l-v)2l , о (1-v)2

1+2

n

Моменты функций распределения можно также определить по формуле

^) = (-1,»Нт (1.41)

где С(р)—изображение по Лапласу кривой отклика на возмущение в виде б-функции.

Описанная выше процедура нахождения моментов проще, чем по формуле (1.41).

Пример 1.21. Для аппарата КС, содержащего решетки провального типа, получили ?-кривую распределения для твердых частиц. Сравнить исследуемый аппарат с моделью каскада ячеек смешения и установить число «псевдосекций» N, если известно, что для данного аппарата о*е = 0,44.

В данном примере гидродинамическая структура аппроксимируется моделью, состоящей из N последовательно соединенных одинаковых ячеек идеального смешения. Требуется найти такое N, чтобы теоретическая функция распределения Е(х) была наиболее близка функции Е(х), полученной экспериментально.

Баланс по меченому веществу для i-й ячейки идеального смешения приводит к уравнению:

Mi = dCi/dx = Gu (С,-_! - Ct) (1.42)

где Mi — масса вещества в i-й ячейке; Gu — расход материала.

Преобразовав левые и правые части уравнения (1.42) по Лапласу, получим:

Ci(p)/C._l(p)=y(xip+\) (1.43)

Здесь Т( = MilGu — среднее время пребывания материала в i-й ячейке. Для всего каскада ячеек в соответствии с (1.43)

C(p)/C0(p) = \/(x.p+lf Воспользуемся формулой (1.41) (С0(р) = 1)

Переходя к безразмерному времени 0 = т/f и пользуясь первой формулой (1.39), из (1.44) имеем:

a|=l/# (1.45)

где о2Е—дисперсия безразмерного времени; для данного примера ОЕ — 0,44.

Формула (1.45) получена методом моментов, т.е. приравниванием моментов теоретических и экспериментальных. В итоге: N = 1/о? = 1/0,44 =5 ячеек.

Пример 1.22. При исследовании распределения времени пребывания газа в аппарате КС сигнал поступает с датчика непосредственно в ЭВМ, где осуществляется расчет дисперсии аЕ. При концентрации трассера С < 0,01 датчик

трассера не обнаруживает, Какие величины будут выданы ЭВМ при импульсном вводе метки и при эксперименте методом в

страница 18
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

Скачать книгу "Расчеты аппаратов кипящего слоя" (4.83Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсу бухгалтерского учета
сигнализация с обратной связью цена
Двухтопливные котлы Unical ELLPREX 340
купить набор кастрюль интернет магазин

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)