химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

ан-дел [95] пришли к выводу: более сложные функции распределения не уточняют теорию. Правда, этого нельзя сказать о негауссовой теории для больших деформаций, рассматриваемой в разд. VII. 3. Смысл работ по более реальной оценке сеток состоит в учете тех их особенностей, которые приводят к дополнительной по сравнению с идеальной сеткой упругой силе.

Классическая теория не учитывала некоторые факторы, например, ограниченность флуктуации концов цепей сетки (узла) по сравнению со свободными цепями тех же размеров. Кестнер [96] довел учет флуктуации до расчета упругой силы деформированной сетки, складывающейся из двух составляющих. Первая •составляющая — это уравнение (VII. 9) — результат классической теории, вторая составляющая — дополнительная упругая сила. Кестнер показал, что его уравнения практически эквивалентны уравнению Муни — Ривлина (см. [87]) при растяжении и Бартенева — Хазановича [97] при сжатии.

Стесненность движения цепей сетки учитывают и в моделях трубок и цилиндров [98]. Но главное в них — учет межмолекулярных взаимодействий и топологических ограничений в сетках [99]. Классическая теория имела дело с так называемыми фантомными сетками, цепи которых свободно пересекали друг друга. В реальных же полимерных сетках цепи не могут пересекать друг друга при тепловом движении. Это приводит к дополнительному вкладу в свободную энергию и напряжение.

Наиболее известным уравнением, уточняющим классическое уравнение высокоэластичности, является феноменологическое уравнение Муни — Ривлина (см. [87]). Для изотропного и несжимаемого материала из общих соображений Муни и Ривлин получили упругий потенциал следующего вида:

W = сх (я2 + Я2 + Я2 - 3) + с2 (i/я2 + 1/Я2 + 1/Я2 - 3). (VII. 11)

Отсюда для одноосной деформации растяжения — сжатия следует уравнение, обычно называемое уравнением Муни-—Ривлина

f = 2сх (Я - Я~2) + 2с8(1 - Я-3), (VII. 12)

где f — условное напряжение.

Для истинного напряжения:

0 = 2d (Я2 - Я~1) + 2с2 (Я - Я-2). (VII. 13)

Как видно, первый член этого уравнения аналогичен уравнению (VII. 10) классической теории высокоэластичности и поэтому его трактовка имеет ясный физический смысл. Статистическая теория раскрывает смысл коэффициента cx=NkT{п2)/(Н.

Рис. VII. 1. Зависимость между приведенным напряжением f* и обратной кратностью растяжения сшитого натурального каучука при 298 К {АВ — прямая, соответствующая уравнению. Мунн—Ривлина [101])

Второй член уравнения точной физической трактовки не имеет, но его можно считать феноменологическим выражением дополнительного вклада о0гр, связанного с межцепными ограничениями.

В сетках, набухших в растворителях, межцепные ограничения уменьшаются. Опыты показывают, что с набуханием с2 действительно уменьшается. Для набухшего эластомера [87] при Cijc\ ж 0,1 уравнение Муни — Ривлина хорошо согласуется с экспериментом (для исходной ненабухшей сетки согласие хуже). Кроме того, коэффициенты с\ и c% зависят от температуры по-разному. Все же, несмотря на серьезную критику [100], уравнение Муни — Ривлина часто используют для описания экспериментальных данных.

Для проверки уравнения Муни — Ривлина на конкретных полимерных материалах применяют так называемое приведенное-напряжение

fx = f/(l-l-2). Тогда уравнение (VII. 12) принимает вид

fx = 2cx + (VII. 14>

и, следовательно, в соответствующих координатах должна наблюдаться линейная зависимость.

Из данных, приведенных на рис. VII. 1, следует, что при растяжениях больше 60 % экспериментальные данные резко отклоняются от прямой. Марк и др. [101] объясняют такое расхождение возможной кристаллизацией сшитого натурального каучука при растяжении. Каждый кристаллит связывает много цепей и представляет собой полифункциональный объемный узел сетки. Кристаллизация уменьшает и число активных цепей. Однако полностью объяснить расхождение теории с экспериментом этим нельзя, так как кристаллизация у натурального каучука при 298 К начинается только при растяжении больше, чем 200 %.

Душек [102] указал на то, что завис

страница 87
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
влок в ульяновске цена
электросамокаты детские
кто же руслан у навки в руслан и людмиле
Рекомендуем компанию Ренесанс - деревянные лестницы на заказ в москве - оперативно, надежно и доступно!

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(17.10.2017)