химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

мации полимерной сетки будет использоваться именно это приближение.

Заключение

Мы привели в наиболее простой форме основы статистической физики макромолекулы, которая является разделом статистической физики вообще, а посему использует идеи и методы этого раздела теоретической физики. Рассматривается статистика линейных макромолекул в приближении модели сво-бодносочлененных сегментов. Выводится распределение свободной макромолекулы по расстояниям между ее концами. Это распределение подчиняется нормальному (гауссову) закону. Предлагается вывод уравнения состояния макромолекулы, связывающего растягивающую силу, приложенную к концам макромолекулы, с расстоянием между ее концами и температурой. Поведение макромолекулы описывается уравнением состояния. Применимо это макроскопическое понятие к отдельным макромолекулам вследствие того, что они характеризуются большим числом звеньев, а следовательно, большим числом степеней свободы.

Все уравнения справедливы для равновесных процессов деформации макромолекулы. Неравновесные процессы в полимерах рассматриваются в других разделах книги.

Глава VII

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ПОЛИМЕРНЫХ СЕТОК

Предмет статистической физики полимерных сеток — развитие прежде всего теории высокоэластичности, которую мы в этой главе рассматриваем применительно к сшитым эластомерам.

VII. 1. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВЫСОКОЭЛАСТИЧНОСТИ В ГАУССОВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

Классическая статистическая теория равновесной деформации полимерной сетки, развитая Куном [89] и другими учеными [90—92], в качестве модели использует полимерную сетку без дефектов.

Бездефектной с хорошим приближением можно считать сетку, получаемую поперечным сшиванием линейного полимера с очень большой молекулярной массой. В такой сетке дефектами типа концов макромолекул и петель можно пренебречь. Поперечные химические связи образуют узлы сетки. От каждого узла в сетке сшитого каучука (резины) отходит более двух цепей. Отрезки макромолекулы между узлами называют цепями сетки.

Классическая теория высокоэластичности исходит из следующих предположений:

энтропия сетки равна сумме энтропии отдельных цепей;

все цепи сетки имеют одинаковую контурную длину, значительно превышающую длину сегмента;

распределение расстояний между концами цепей сетки (или узлов сетки) в недеформированном состоянии подчиняется гауссову закону распределения;

сетка несжимаема, т. е. объем ее постоянен;

деформация сетки происходит аффинно, т. е. применим принцип геометрического подобия (цепи сетки деформируются подобно всему образцу).

Рассмотрим деформацию в трех направлениях образца сеточного полимера в виде кубика объемом 1 см3 (см. рис. V. 4).

Растягивающие (или стягивающие) силы, приложенные к граням кубика, характеризуются условными напряжениями FLT F2, /3» а грани прямоугольного параллелепипеда, который образуется из куба в результате деформации, численно равны кратностям растяжения %\, Х2, А*. Из условия несжимаемости следует, что объем кубика в 1 см3 при деформации не меняется, следовательно:

Я1Я2Я3=1. (VII. 1)

Истинные напряжения OI = FT/SU поэтому

Ot=*Ufi (i= 1,2,3). (VII. 2)

Из условия несжимаемости (VII. 1) следует, что из трех переменных независимы только две.

Если рассмотреть деформацию отдельной цепи сетки, то из принципа геометрического подобия следует:

h'x = klhx; h'y = k2hg; h'z = 'k2hz, (VII. 3)

где hx, hy, hz — проекции вектора h до деформации, a h'x, h'y, h'z — проекции того же вектора после деформации образца.

В куске сеточного полимера имеется набор цепей сетки с различными значениями вектора H. Из второго и третьего предположений (см. выше) следует, что число цепей в недеформированном состоянии со значением вектора H, находящегося в элементарном объеме DHXDHYDHZ, равно с учетом гауссова закона распределения

dN = Np (hxhyhz) dhx dhy dhz = e~b h dhx dhy dhz, (VII. 4)

где N — число цепей сетки в 1 см3.

Энтропия отдельной цепи (см. разд. VI. 2) равна:

So — с0 — kb2h?,

где h2 - h\ + A J + h%

Э

страница 85
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
корабельный брус
продам дом снт урожай новая рига
Dakon Daline PTE 45
аренда машин на свадьбу недорого

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)