химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

тся физическими свойствами цепных молекул. Основное свойство последних, обуславливающее высокоэластнч-ность полимеров, — возможность внутреннего вращения вокруг единичных связей, приводящая к гибкости и легкой сворачиваемости полимерных цепей. Гибкость отчетливо проявляется, когда тепловое движение достаточно интенсивно. В стеклообразном состоянии деформация связана с изменениями" средних расстояний между атомами и валентных углов полимерной цепи, в. высокоэластнческом — с ориентацией и перемещением звеньев гибкой цепи без изменения среднего расстояния между соседними атомами.

В процессе теплового движения конформации макромолекулы изменяются. Одни конформации в другие переходят путем внутреннего вращения звеньев вокруг единичных связей. В реальной макромолекуле вполне свободного вращения нет, так как при сближении боковых групп между ними возникает отталкивание, и появляются потенциальные барьеры, что приводит к увеличению жесткости цепи по сравнению с цепью, у которой имелось бы свободное вращение.

Кривая потенциальной энергии внутреннего вращения имеет несколько минимумов, вообще говоря, не одинаковых по глубине. Большую часть времени макромолекулы находятся в положениях, соответствующих минимумам энергии. Устойчивые конформации звена называют поворотными изомерами. По Волькенштейну [15], предложившему теорию поворотной изомерии полимеров, конформацию макромолекулы можно приближенно рассматривать как последовательность поворотных изомеров. В поворотно-изомерном приближении изменения конформации полимерной цепи представляют собой переходы от одних наборов поворотных изомеров к другим.

Основная задача статистической физики полимеров — расчет средних величин, характеризующих размеры и форму макромолекул в растворе нлн другой полимерной системе. В разд. 1.2 мы уже привели отдельные формулы, связывающие среднеквадратичное расстояние <Д2)1/2 между концами макромолекулы в идеальном растворителе с параметрами, характеризующими ее химическое строение, и привели выражение (1.2) для функции распределения р(Л), наиболее полно описывающую конформацию статистического клубка. Покажем подробно вывод этого выражения.

VI. 1. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ КОНЦАМИ ЛИНЕЙНОЙ МАКРОМОЛЕКУЛЫ В ИДЕАЛЬНОМ РАСТВОРИТЕЛЕ

Для нахождения распределения макромолекул по расстояниям между их концами воспользуемся моделью свободносо-члененной цепи. Представим себе макромолекулу в растворе нли в блоке полимера.

Пусть / — длина сегмента, ал — число сегментов в макромолекуле, причем п > 1, h — вектор, значение которого равно расстоянию между концами макромолекулы.

Выберем декартову систему координат (рис. VI. 1) и поместим один конец макромолекулы в точку 0, закрепив его здесь, а другой — оставим свободным. Рассмотрим проекцию вектора на оси координат. Векторная величина характеризуется тремя числами, т. е. тремя проекциями на оси Х, У, Z. Рассмотрим одну из проекций, а именно HX> учитывая, что макромолекула состоит из сегментов, длина которых одинакова, а направление их векторов самое различное.

Сфера, в которой ориентируется каждый вектор I, показана на рис. VI. 2. Любое направление вектора характеризуется двумя углами 6 и ф, все направления равновероятны.

Среднее значение проекции сегмента /x = Zcos6 на ось равно нулю, среднее квадратичное = /2/3> т. е. каждый сегмент

дает проекцию на ось Х со средней длиной ЦЛ]Ъ с равной вероятностью направленной по -\-Х и —Х. Проекция КХ складывается из отдельных вкладов сегментов. Вероятность того, что

в макромолекуле пх сегментов дают вклад в направлении ~\-хг а п2 — в направлении —х, равна:

W (пи т) = (У2)п (ШШ (VI. 1>

причем пх-\- п2 = п.

Введем s = nx — я2; тогда (VI. 1) примет форму:

W(n, (VL2>

Поскольку hx = s-l3, найдя W(n, s), мы установим и W(hx). Используя обстоятельство, что в макромолекуле значение п велико, применим формулу Стирлинга, заменив факториалы приближенными выражениями вида

п\ » (2я)1/я е~ V"+4 {VI. 3>

Прологарифмировав (VI. 2) с учетом формулы Стирлинг

страница 82
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
пальмы в форме бансай
контактные линхы new green
дизайнер одежды обучение с трудоустройством
курсы делопроизводство в тамбове

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(06.12.2016)