химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

8) и (V. 20) следует тождество

получим после соответствующей подстановки в уравнение (V. 14)

Уff = WW,. Г - Т (55l/)P, Г + Р (dVl/™)P, Г (V. 21)

Полученное выражение представляет собой уравнение состояния резины

f = f(p, Т, Я),

записанное в виде, удобном для анализа. Смысл входящих сюда Uи Si, V2 будет вскрыт ниже.

По аналогии с идеальным газом, идеальной резиной можно считать ту, у которой высокоэластичность обусловлена только изменением энтропии. Для идеальной резины, следовательно, имеем:

(*WAr-<* F,/M),,r=* ! — ТгЛ-ж)Ру (v'22)

Так как член (ди2/дХ)р,т Ф 0 всегда*, независимо от того, какую физическую природу имеет деформация резины (энтропийную или энергетическую), то и (dUfdX)P, т?=0 даже для идеальной резины. Вследствие этого соотношение (V. 14) неприменимо для анализа идеальной резины.

* За исключением случаев, ие имеющих практического значения. Например, из (V.20) имеем (dU2fdX)p< т ~ (да/дХ)р, Т(&Т~ kp). Для атмосферного давления (р » ОД МПа), учитывая для резины значения fe=10-6 МПа-1 •и 0 = 2-10-* град-1, получим: (dU2/d%)p, т = 0 только при 0,05 К.

9* 147

Соотношение для опытной проверки идеальности резины можно получить из уравнения (V. 21). Прежде всего можно показать, что объемным членом в выражении (V. 21) можно пренебречь как весьма малым. Так как V2 = kVQfX мало (k = = Ю-4 МПа-1), то V\ « V, где V — реальный объем деформированной резины. Оценка показала, что можно считать (dVfdX)p, т — 0 с точностью, лежащей за пределами ошибок эксперимента. Столь же малым поэтому является и член

(dV\ld%)Pt г, который в дальнейшем можно не учитывать. Это* означает, что резину при растяжении можно считать несжимаемой.

В силу этого выражение (V. 19 ) упрощается и принимает

вид

PWP. т - V - т (дЧ/дт)Р, v (у- 23>

причем справа стоят члены, поддающиеся измерению на опыте.

Соотношение (V.23) позволяет на основе эксперимента решить вопрос о степени идеальности резины. Такой эксперимент и анализ с применением (V.23) показал [88], что в отсутствие кристаллизации при растяжении ненаполненная резина ведет себя как идеальная, почти до разрыва (рис. V. 5), т. е. [dUxid%)p, т = 0.

После замены в формуле (V. 22) энтропийного члена его* выражением (V. 17), получим для идеальной резины:

VJ = Т {dV0ffdT)p, д IN Vtf/д IN т = 1.

С учетом того, что из (dVi/dk)p, г = 0 и первого соотношения? (V. 18) следует, что У0/ не является функцией давления р, по* лучим

In Vof—1пГ + 1пф(Я,), где <р(Я)—некоторая функция деформации. Отсюда: V0f= Ту(Х).

Таким образом, для идеальной резины характерно уравнение состояния следующего вида

f = УФ (Wo (р, т), (V.24>

где ф (X) — функция, вид которой находится из опыта нлн методами статистической физики.

Рис. V. в. Изменение температурного коэффициента растягивающей силы с увеличением заданного растяжения для сшитого эластомера в равновесных условиях

Иногда удобно условное напряжение f заменить истинным а. Между ними при условии (dV/dX)р, т « 0 существует простая связь: а = Xf. Учитывая последнее, получим

а=ГЯ.ф(Я)/Ке(р. Т). (V. 25)

Чтобы вскрыть физический смысл величин Uu Si, определяющих уравнение состояния резины, рассмотрим воображаемую резину без теплового расширения (р = 0) и сжимаемости (? = 0). Для нее: Ui — U, Si = S и соотношения (V. 14) и (V. 21) совпадают. В этом случае под U и S следует понимать конформационные энергию и энтропию, обусловленные изменением конформации молекулярных цепей при высокоэластической деформации. Для реальной резины с тепловым расширением и сжимаемостью роль функций состояния играют Ui и Si. Это следует из того, что нарастание высокоэластичности резины определяется изменением последних, а условием идеальности является не (dU/dX)p,T — 0, a (dUi/dX)PTT — 0.

Что касается энтропии S2, то эта величина не имеет отношения к нарастанию высокоэластической упругости резины и поэтому не является конформационной энтропией. Действительно:

Отсюда видно, что (dS2/dX)p, т не изменяется при изменении конформации цепей и

страница 79
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
заказать цветы на свадьбу с доставкой
Рекомендуем компанию Ренесанс - купить лестницу в дом на второй этаж - цена ниже, качество выше!
кресло 781
кладовка ру москва

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)