химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

ий, обычно не различают истинные и условные напряжения, так «ак SI ж so I. Для резины эти величины смешивать нельзя.

Из выражений (V. 8) и (V. 9) следует, что трехмерная деформация в рассмотренном случае сводится к объемной (упругой )и двумерной высокоэластической. Однако, термодинамическое рассмотрение двумерной высокоэластической деформации резины ничего принципиально нового не внесет по сравнению с рассмотрением более простого случая — одномерной высокоэластической деформации. Поэтому далее термодинамический анализ проводится для одномерной деформации резины, для которой формула (V. 9) такова:

6А= pdV — F dL,

(V. 10)

где р— давление внешней среды; F = XSQ — внешняя сила; f —- условное растягивающее напряжение; L — длина образца резины.

Одномерное деформированное состояние данного конкретного образца резины можно характеризовать однозначно как параметрами F, L, так и обобщенными параметрами f, Я, где / — условное напряжение, а А, — кратность растяжения (относительная длина). Однако, деформированное состояние сшитого эластомера как материала однозначно нельзя характеризовать величинами F, L из-за влияния на L теплового расширения резины. Поэтому в дальнейшем будут использованы параметры f, Я, однозначно описывающие деформированное высокоэластическое состояние резины. В термодинамике газа, как известно, вместо F, L применяются также обобщенные сила и расстояние р и V. Из этих двух параметров независимым является один.

В анализе, проводимом ниже, в качестве независимого параметра принимается Я. Кроме Я, состояние резины определяется еще температурой Т и всесторонним давлением р. Эти три независимых параметра р, Т, Я полностью определяют равновесное состояние резины, подвергнутой одномерной деформации растяжения — сжатия. Выразим формулу (V. 10) в параметрах Д Я. Для этого запишем выражение

К = ЬЩ(р, Г),

где La — длина образца (или рассматриваемой части его) в недеформированном состоянии, зависящая от давления и температуры.

Отсюда следует, что

dL = L0 (р, Т) d% + Я dL0 (р, Т).

Учитывая также, что F = sQf и VQ = s0L0, где ° — объем в недеформированном состоянии, получим

bA = pdV- VDf d% - У0Дв dT + VufU dp (V. 11>*

где (J = LQ1 (dL0ldT)p и k = — LQ1 {dLQjdp)T — коэффициенты линейного термического расширения и «линейного» сжатия относятся к недеформирован— ному состоянию (Я. = 1); поэтому (S и k есть константы, не зависящие от Я..

Коэффициент объемного сжатия К « 3K.

V. 4. О ПРИРОДЕ ВЫСОКОЭЛАСТИЧНОСТИ ПОЛИМЕРНОЙ СЕТКИ

Характеристической функцией, соответствующей переменным р, Т, X, является энергия Гиббса (см. Приложение I). Учитывая общее термодинамическое соотношение для равновесных процессов dU = TdS — 6Л и выражение (V. 11), получим:

dG> = - (5 - V0fW) dT + {V - VufXk) dp + VJ d%. (V. 12)

Для упрощения записи введем следующие обозначения

а = VufX. (V. 13У

Из выражения (V. 12) вытекают следующие очевидные соотношения:

VJ = (дФ/дК)р> т = (dU/dX)PjТ~Т (dS/dX)pf т + р (dV/dK)ptт. (V. 14>

Далее, из условия

_д__ ( дФ \ д / дФ \

д% V дТ )Pfk~ дТ \ дК )PtT

находим

(dS/dX)pt т = - {dVjjdT)pt к + ji (дя/ЗЯ,)р> Г (V. 15>

Наконец, из условия

д ( дФ \ _ д / дФ \ Ж {~др~)т, к ~ др { дк )р, т

находим

{dV/dX)pj т = (дVJ/dp)T> К + k (da/dX)pf т. (V. 16>

Разобьем энтропию на две части 5 — Si -f- S2 так, чтобы

т = " (d4/dT)Pt v (дУЩР, т = Р WW Р. т (V. 17> Точно так же поступим с объемом: V= Vi + V2, где

(dVJd*)P. т = (дУЛдР)т, к' W>4,, т = k (da'M)pt T (V. 18>

Из этого соотношения следует, что V% = kVofX. Поэтому V2 в недеформированном состоянии, когда f = 0, также обращается в нуль. Следовательно, при / = О, V\ = У<э. Внутренняя;

146 энергия U = Ui -f- U2 и, как это следует из подстановки (V. 15) я (V. 16) в (V. 14):

(dujdk) т = рг (аа/ая) г - feP (аа/ая)Р( r (V. 20)

Как видно, S2, К2, ?/2 непосредственно связаны с тепловым расширением и сжимаемостью резины и исчезают, если положить р = 0 и k = 0.

Учитывая, что из уравнений (V. 17), (V. 1

страница 78
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Дельта-8
беговые кроссовки мужские
купить маленький столик недорого на колесиках
wizardfrost.ru

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(25.03.2017)