химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

дС)т v = (dU/dL)Tf у. — Г (dS/dL)Tj v (V. 5)

где первый член изменение изменение энтропии.

внутренней энергии с растяжением, а второй

При растяжении изменение объема образца (если не происходит кристаллизация) незначительно вследствие того, что сила F очень мала по сравнению с силами, способными заметно сжать резину (сжимаемость резины ничтожно мала).

Так как практически V = const, то в уравнении (V. 1) член pdV можно отбросить как близкий к нулю. Исходя из свойств частных производных второго порядка, имеем

Ы \ дТ )L ~~ дТ \ Ы )т

ИЛИ

(dS/dL)T = - (dF/dT)L. (V. 6)

где (dF/dT) —есть температурный коэффициент силы. Подстановка выражения (V. 6) в (V. 5) дает:

(dU/dL)T = F-T (dF/dT)L. (V. 7)

Равенства (V. 6) и (V. 7) важны для теории высокоэластич-ности, так как позволяют из экспериментальных данных определить изменения энтропии и внутренней энергии при равновесной деформации. Для этого из эксперимента находят серию температурных зависимостей силы F при различных длинах L = const (или деформациях), затем определяют для любой заданной температуры при различных L частные производные (dF/дТ)L (из наклона касательных, рис. V. 3).

Как показывает анализ, уравнение (V. 7) для определения изменения внутренней энергии не точно. Более точный термодинамический анализ приводится в следующих разделах.

V.3. РАБОТА ПРИ ДЕФОРМИРОВАНИИ ВЫСОКОЭЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

В общем случае, когда деформируемое тело имеет произвольную форму, работа системы против внешних сил равна

6Л = — { dn ds, J ds

s>

где dF — элементарная внешняя сила, приложенная к элементу поверхностиУ

ds; dn — элементарный путь перемещения элемента поверхности вдоль нормали к поверхности.

Для термодинамического анализа высокоэластичности резины достаточно рассмотреть, однако, более простой случай — однородную деформацию кубика единичной массы вдоль осей координат, параллельных ребрам кубика. Единица массы выбирается произвольно.

Обозначим три оси координат индексами 1, 2, 3 (рис. V. 4). Нормально к граням кубика приложены растягивающие (или

Ряс. V. 4. Образец сшитого эластомера в виде единичного кубика (1 см3), подвергнутый действию растягивающих сил по трем осям координат

' F

сжимающие) силы F\, F2t Fz-В деформированном состоянии площади граней единичного кубика обозначим s\, S2, S3, а в недеформированном s01 —

ТА

= so 2 = so з=1- Нормаль п

направлена от поверхности наружу. Если внешние силы Ft

направлены по нормали

(силы растяжения), то они

считаются положительными.

Обозначая напряжения <з\ = Ft/sit где i = 1, 2, 3, получим для работы вместо прежнего выражения:

б Л = — J] GIST • 2dtii.

Пусть из трех компонентов напряженного состояния наименьшим по абсолютному значению является а'ъ. Введем новые величины напряжений <т(, <т2, <*з таким образом, чтобы а\ — at + (J3. Очевидно в'ъ — — р, где р — есть всестороннее

внешнее давление, положительное тогда, когда оно направлено против нормали (всестороннее сжатие) и отрицательное в противоположном случае (всестороннее растяжение). Обозначая удлинения через dLt = Шпи получим:

5Л = ~~ ? (OT-P) STDLT

или, учитывая, что а3 = 0 и Y* sidLi=dV:

6А = Р DV — ffiSi DLI — a2S2 DLZ. (V. 8)

Формула (V. 8) применима и для обычных твердых, и для высокоэластических тел, однако физическая природа всех ее членов одинакова лишь в первом случае. Для сшитого эластомера только первый член, выражающий работу против сил всестороннего сжатия, имеет природу деформации, характерную для твердых тел. Последующие же два члена обусловлены совершенно иной — высокоэластической природой деформации, связанной с перегруппировкой и ориентацией звеньев цепных молекул. В случаях, если образец имеет форму полоски, для которой грани параллелепипеда в недеформированном состоянии естьSO I, SO 2, SO 3, то часто удобнее пользоваться условным напряжением fi = FJSQ i, формула для работы принимает вид:

6А = р dV — /IS0 J dLi — fzsu 2 dL2.

(V.9)

Для твердых тел, вследствие малости упругих деформац

страница 77
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
медбол купить в иркутске
В КНС всегда быстро, выгодно и удобно: AOC I2369V - кредит онлайн не выходя из дома!
билеты в московский театр кукол
Обувница недорого

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.07.2017)