химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

в, не существует методов определения собственно М. Всегда определяется какое-то свойство полимерной системы, зависящее от М или ММР, и таким образом, с точки зрения математической физики, все эти задачи сводятся к интегральным уравнениям Фредгольма первого рода, причем — поскольку «извлечение» ММР из эксперимента представляет собой обратную задачу, а эти задачи зачастую некорректны по Тихонову, анализ ММР и других видов неоднородности (например, композиционной неоднородости сополимеров, стереосостава и т. п.) выделились в специальную область физической химии полимеров.

Применительно к М и ММР соответствующие общие принципы были в довольно простой форме представлены в монографии [21] и мы ограничимся здесь одним общим и одним конкретным примером.

Пусть п достаточно велико, так что мы можем пренебречь дискретностью распределения по п или М. Определим функцию ММР как плотность вероятности существования цепей в диапазоне от М до М -|- dM; численная или массовая доля макромолекул в этом диапазоне равна:

dv = q(M)dM, (1.13)

причем индекс при q определит, идет ли речь о численной или массовой функции распределения.

Допустим теперь, что существует некоторая непосредственно измеряемая величина, связанная с ММР соотношением вида:

"J

| (М) q (М) dM. (Г. 14)

Хотя q(M) и входит в это соотношение, само по себе оно слишком неопределенно и не может быть использовано для отыскания ММР. Это — типичная ситуация для так называемых обратных задач: если бы ММР было известно, то при известной функции $(М) найти g не представляло бы труда (прямая задача). Чтобы уйти от неопределенности, надо исследовать распределение относительно некоторого «фракционирующего» параметра х; это распределение описывается с помощью

4 Г. М. Бартенев, С. Я- Френкель 49

некоторой преобразующей функции Р, известным образом зависящей от М:

оо

I (х) = ? (М) Р (х, М) q (М) dM. (I. 15)о

Это типичное уравнение Фредгольма первого рода: в ядро его входит известная функция Z,(M), определяемая на опыте функция Р(х, М) и искомая функция q{M). Некорректность (в общем виде) обратной задачи связана с двумя обстоятельствами. Во-первых, решение может быть слишком чувствительно даже к небольшим экспериментальным ошибкам, которые накапливаются при графическом, аналитическом или цифровом (с помощью ЭВМ) обращении распределения (I. 15). Во-вторых, желательно иметь некий минимум информации о самой функции а(М): хотя бы знать, унимодальна она или муль-тимодальна (т. е. содержит один или несколько максимумов). В принципе, оба вида коррекции всегда возможны, причем задача особенно упрощается в случае так называемых транспортных методов — эксклюзионной хроматографии, седиментации, диффузии [22], поскольку в этом случае непосредственно измеряемая величина — концентрация (пропорциональная dv) сама по себе от М не зависит, а фракционирующий параметр — удерживаемый объем в случае хроматографии или линейная координата при седиментации или диффузии — непосредственно входит в схему опыта и преобразованная функция сразу получается в виде «спектра смещений» п(х) или т(х) (п и w — численная и массовая концентрации) или их первых производных по х. Наиболее просто задача решается, если сам фракционирующий параметр является однозначной монотонной функцией М: при этом спектр смещений оказывается элементарным преобразованием ММР, нуждающимся только в поправке на так называемое приборное уширение:

q(x) = q (M)/(dx/dM). (L 16)

В этом плане исключительным методом является скоростная седиментация в ультрацентрифуге, поскольку, при правильно поставленных опытах, вопрос о модальности отпадает, ибо q(x) должна иметь столько же максимумов, сколько q(M). Ситуация при хроматографии очень похожа, но там помехи из-за приборного уширения могут смазать дополнительные максимумы; они «проявляются», однако, при правильной коррекции.

В качестве примера более сложной ситуации, когда интегральное уравнение вида (I. 15) не удается свести к спектру смещений, рассмотрим импульсный эффект Керра, котор

страница 26
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
grand line country velur
участок с коммуникациями
вешалки для магазина
сетка рабица в уфе купить от производителя

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.06.2017)