химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

энергия U.

Для адиабатических процессов (5-const; p-const) термодинамическим потенциалом является энтальпия:

HU + pV. (5)

В изотермических процессах (Т = const) при постоянном объеме к минимуму стремится энергия Гельмгольца (ранее свободная энергия):

F = U — TS, (6)

Наконец, для изотермических процессов, протекающих при р = const, термодинамическим потенциалом является энергия Гиббса, часто называемая просто термодинамическим потенциалом системы:

G = И - TS = U + pV - TS. (7)

В дифференциальной форме законы сохранения, аналогичные (4), записываются для различных термодинамических потенциалов в виде:

dff=TdS + Vdp;

dF = - SdT — pdV; (8)

dG = — SdT + Vdp = dH — TdS.

Существенно, что выражения (4) и (8) представляют собой полные дифференциалы. Переходя к частным производным, получим:

Т = (dUfdS)v;

Т = (dff/dS)p; - S - {dFldT)vр = (dU/dV)s; V = (дН/др)5; ~Р = (dF/dV)T; V = (dG/dp)T.

0>)

Для запоминания соотношений (9) существует простое мнемоническое построение, именуемое «термодинамическим квадраРис. П.2. Комбинация двух повернутых друг «относительно друга термодинамических квадратов для получения соотношений Максвелла

(10)

том» (рис. П.1). На каждой стороне квадрата обозначен один термодинамический потенциал, а в углах расположены независимые переменные. Из системы равенств (9) можно получить соотношения Максвелла:

(dT/dV)s = -(dp/dS)v (dT/dp)s = (dV/dS)

(dS/dP)T=~(dV!dT)p (dS/dV)T = (dp/dT),

(10)

Они могут быть получены также из комбинации двух термодинамических квадратов, в которой один повернут на 180° по отношению к другому (рис. П.2).

Если известен хотя бы один из термодинамических потенциалов во всей области значений переменных (5, V), (S, р), (Г, р), (Г, V), то для этой же области легко находятся остальные три термодинамических потенциала.

Запишем теперь выражения для теплоемкостей и коэффициентов сжимаемости, характеризующих отклик системы на :внешнее воздействие. Теплоемкость:

прн V = const —

при p

CV = T (dS/dT)y = {dU/dT)v — — Г (d2F/dT2)v;

(И)

Cp = T (dSfdT)p = (дН/дТ)р = - T (d2G/dT2)p. Коэффициент сжимаемости; изотермический —

KT = - (1/V) (dV/dp)T=- (l/V) (дЮ/др*)т;

адиабатический ?—

Ks = - (1/V) (dV/др) - = - (1/V) (<5'Я/6У),

(12)

(13)

(14)

Кроме того, надо принимать во внимание коэффициент теплового расширения

ap={\IV){dV}dT)p. (15)

Пять соотношений (11) — (15) взаимозависимы. В частности, .легко убедиться, что:

%т (СР ~cv)

TVap;

Cp(KT-Ks) = TVa2p.

(16) 405

Приведенные соотношения используются при анализе деформаций гибкоцепных полимеров, особенно каучукоподобной эластичности, а также при рассмотрении фазовых переходов и других превращений на разных уровнях структурной организации.

II. Теория лерколяции и «фрактальный» подход к описанию свойств пространственно-неоднородных систем

В последние годы в физике все большее значение придается" изучению и количественному описанию именно неоднородных систем — от микроуровня до масштабов вселенной. На эту тему выпущен ряд монографий и обзоров [269].

Начнем с рассмотрения плоской двумерной неоднородной среды, схематически изображенной на рис. П.З. Введем параметр масштаба L, на котором изучается структура среды. Плотность в квадрате со стороной L, произвольно выделенном в неоднородной среде, может быть различной. Если производить усреднение по плотностям всех возможных квадратов этого размера, мы получим, независимо от L, одно и то же значение, равное средней плотности всей системы и не несущее никакой информации о ее структуре. Если же учитывать при усреднении только те квадраты, в которые хотя бы частично (но в разной степени) входят «непустые» (штриховые) области, то-такая средняя плотность, которую можно назвать фрактальной, будет зависеть от L и с ростом L будет убывать. Можно далее-выделить некий минимальный линейный размер заполненных областей U; при L <С U фрактальная плотность будет близка к 1. Если линейный размер пустот не превышает /2, то при L

страница 208
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
гироскутер hovertrax
2-х стаканная проба мочи как собирать
купить наклейки на новый год
breaking benjamin концерты

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.06.2017)