химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

о) + 74/2 (2а»0)].

Выражение для l/Ti9 справедливо для случая Hi>HL, когда диполь-дипольные взаимодействия можно рассматривать как слабое возмущение зеемановских взаимодействий.

оо

In (со) = Кп (т) ехр (Лат) dx,

—00

где п = О, 1, 2 — спектральные плотности на частотах вблизи нулевой, на резонансной (о0 и на удвоенной резонансной частоте 2соо; последняя соответствует двухквантовым переходам.

Обычно принимают, что функция корреляции имеет простой экспоненциальный вид

Кп (т) = К (0) ехр (- | т |/тс),

где тс — время релаксации *.

Спектральная плотность при этом будет иметь простой де-баевский вид:

7(со) = /С(0) [2тс/(1 + ш)].

В общем случае вид функции корреляции более сложный и определяется физической моделью, которой описываются молекулы (в том числе цепные) и характер их движения (как целого и отдельных звеньев).

XI. 1.7. Учет спектра времен релаксации

* В литературе, посвященной магнитным явлениям, пользуются также термином время корреляции, чтобы отличать его от времен магнитной релаксации Ti, Т2 и др.

В случае молекул полимеров, как правило, приходится постулировать существование спектра времен релаксации для того, чтобы адекватно описать экспериментальные результаты. Распределение времен релаксации учитывают либо путем усреднения спектральных плотностей по спектру хс, который описывается нормированной функцией распределения F(xc) [174, 175, 177]:

ОО ОО

/(а>)*=$ F{vc)dxc \ /С(0)ехр(-|т|/тс)ехр(1'<аг)сГт,

О -ОО

либо путем использования эмпирических выражений для функций спектральной плотности, в которых ширину распределения характеризуют некоторым параметром. Вклад несекулярных членов на частотах соо и 2со0 в выражениях для 1/72 и \1Тхр обычно мал, а основные вклады дают секулярные члены на частотах, близких к нулю. С учетом спектра времен корреляции можно написать следующие выражения:

СО

оо

_L = Af [ F (хс) *c dxc TlQ 2) \+{2<йххс)*'

Аналогично, для времени спин-решеточной релаксацииL С Fixc)xcdxc . Г F (хс) хс dxc

Г, 3 М* у 1 + <«>ОТС)2 J 1 + (2ft)0tc)2 I'

где М2 — второй момент резонансной линии в отсутствии движения.

F(s) =

Наиболее часто используют функцию распределения типа Фуосса-Кирквуда [178], описывающую симметричное распределение в шкале 1п(тс/то):

Р COS (РЛ/2) ch (PS)

л cos2 (Pit/2) + sh2 (ps) '

где 5 = 1п(тс/то), to — наивероятиое (или среднее по спектру) время релаксации; Р — параметр ширины спектра 0 Выражения для времен магнитной релаксации с учетом распределения этого вида будут следующими:

/14 4 1п2 / лхс \Э

Ы) = — M2arctg CtTTITttJ ;

условие перехода: тс « Гг;

(XI. 1)

1 _ М2р Г (2Ю1тс) I Г]р 2©! L 1 + (2ш1тс)2Р J'

условие минимума Г: CUITc = 0,5;

1 _ М2р Г (ю0тс)Р 2 (2а>ОТс)Р I

Тг «о Ll + (условие минимума 7V (Й0Тс= 0,616.

17* 259

W3~

10

Рис. XI. 2. Вид зависимостей T\ и Т± от lg ХС при различных значениях параметра ширины спектра времен корреляции

№,6

10

10 10 310'

10'

Если в полимере существует несколько типов движений, например, переориентация боковых групп различного типа, то Т{ и Tl(> будут при изменении температуры проходить через минимум соответствующее число раз. Аналогично, на температурной зависимости Т2 будет наблюдаться несколько переходов. Для T\D может быть записано соотношение, аналогичное XI. 1, где coi заменено на ooz. = = YHL. Влияние величины параметра р на вид зависимостей Г) и Т2 от lg хс показано на рис. XI. 2. Остановимся теперь на вопросе о влиянии движения на второй момент спектра и связи формы линии и затухания поперечной намагниченности.

По Ван-Флеку [179] для одного сорта взаимодействующих ядер второй момент жесткой решетки равен:

1 (3cos29; k — О2

i< k

i k

где ТIK — радиус-вектор RI соединяющий ядра I и K; 9 — угол между r(.ft ->

и полем //"о.

С точностью до постоянного множителя второй момент равен среднему квадрату локального поля на ядре I, создаваемого о

страница 132
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
рекламная вывеска лучше на пвх или поликарбонате
блоки розжига slim купить
Отличное предложение в КНС Нева: Расходные материалы - от товаров до интеграции в Санкт-Петербурге!
сетка сварная гост 2715 75

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(22.01.2017)