химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

м степеням и вводя среднюю вероятность перехода w ={w\ + w2)/2, можно написать

= & [1 - (yhH0/2kT)] и ш2= w [1 + {yhff0/2kT)].

Тогда

d (Ny - tf2)/Умножая обе части уравнения на yh/2 и переходя от разностей населенности к намагниченности вдоль приложенного поля, получаем:

dMzfdt = 2w (М0 - Мг), где Мо — равновесная намагниченность.

Решив это дифференциальное уравнение, нетрудно удостовериться в том, что намагниченность системы Mz, отвечающая температуре Ts экспоненциально стремится к равновесному значению М0, отвечающему температуре решетки Т, со скоростью 2w = \/Ти где 7\— время спин-решеточной релаксации.

Для описания взаимодействий внутри спиновой системы вводят также другую постоянную времени релаксации Т2, характеризующую время, за которое теряется когерентность прецессии ядерных спинов, т. е. происходит из расфазировка. Согласно теореме Лармора магнитный диполь, помещенный в магнитное поле величиной Я0 под некоторым углом к его направлению, совершает прецессию вокруг направления поля с круговой частотой о>0 — \HQ. Каждый магнитный диполь в системе взаимодействующих спинов находится не только в приложенном поле ->

Но, но и в меньшем по величине локальном магнитном поле> ->

Не, создаваемом соседними спинами. Поскольку HL меняется •от ядра к ядру, угловые частоты будут распределены в некотором интервале Асо0. Тогда спины, имеющие разные частоты прецессии и начинающие в некоторый момент времени прецессиро-вать в фазе, разойдутся по фазе за время порядка 1/Лсоо ~ Т2.

XI. 1.3. Термодинамика спиновых систем

При Т2 -С Ti после того, как тепловое равновесие внутри спиновой системы достигнуто, ее можно характеризовать не только спиновой температурой Ts или р = но и другими термодинамическими функциями. Так, для системы из JV квазинезависимых спинов (слабо взаимодействующих) статистическая сумма может быть записана как

Z = z\

где

/

г— ехр (— yhmHojkTs).

Тогда гельмгольцева энергия спиновой системы составит:

F = — kTs[nZ = NkTs\n Г ? exp(—yhmH0/kTs)\.

Lm=-/ J

Разлагая экспоненту в ряд по малым степеням и ограничиваясь на этот раз не линейным, а квадратичным по полю членом разложения, имеем:

F = — NkTs In (21 + 1) - cH\J2Ts,

где с = N1(1+ \)y2h2/3k.

Зная энергию системы F, легко найти ее энтропию S, среднюю энергию Е и намагниченность М0:

S= — dF/dT = Nk\n(2I+ 1) - cHl/2T2s; E=F+TSS = - сН*/т8; M0 = - dF/c>tf0 = ctf0/7V

В этих выражениях для термодинамических функций пре-яебрегается локальным полем. Если HL достаточно велико, то зависящие от поля члены S и Ё будут иметь вид:

F~c(ffl+ffi)/Tf, I~c{Hl + Hl)/T,

В условиях теплового равновесия с решеткой Ts = Tt, а

S~c(Hl + Hl)/Tl

XI. 1.4. Адиабатическое размагничивание

При адиабатическом размагничивании системы спинов, т. е. уменьшении Н0 до нуля при отсутствии обмена энергией между спиновой системой и решеткой, а значит и при сохранении начальной населенности энергетических уровней, значение энтропии спиновой системы должно сохраниться. Отсюда:

С{Н1 + Н1)1Т] = СНЦТ\;

при Н0:» HL

т. е. Ts оказывается гораздо ниже Tt. Условие адиабатического размагничивания:

dffJdt>l/Tl и (\{HL)(dHujdt)т. е. скорость выключения поля должна быть велика по сравнению со скоростью процессов спин-решеточной релаксации, и в то же время она должна быть много меньше скорости установления внутреннего равновесия в спин-системе с тем, чтобы при каждом значении поля ее можно было характеризовать определенной спиновой температурой.

Рис. XI. 1. Схема спиновой системы твердого тела

Поскольку при адиабатическом размагничивании Н0-+0 и М ->? 0 может показаться, что* спиновая система приходит в состояние полного беспорядка, как в случае насыщения, и, следовательно, имеет бесконечную температуру. Но это не так,, поскольку энтропия системы неизменна, а это означает наличие порядка в системе. Правда, это уже не упорядоченность спинов по отношению к внешнему приложенному п

страница 129
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы кабельщиков на сшитый полиэтилен
контроллер pol955.0
врпн-н(к) 5,6-4-3
обслуживание чиллеров ebara прайс

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(20.09.2017)