химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

омент количества движения J = hl и связанный>->->

с ним магнитный момент u. = yhl, где I— безразмерный спиновый вектор; у— гиромагнитное отношение; h — постоянная Планка, деленная на 2л. Вклад каждого ядра в результирующую намагниченность зависит от ориентации магнитного момента (магнитного диполя) относительно приложенного постоянного поля #0. Согласно квантово-механическим представлениям ядерный магнитный диполь во внешнем магнитном поле может иметь лишь дискретные ориентации, соответствующие магнитному квантовому числу m = lz (проекции спинового вектора на ось z декартовой системы координат, совпадающую с направлением магнитного поля). Максимальное значение проекции спинового вектора на выделенное направление есть спиновое число / или просто спин. В соответствии с правилом отбора (Дт = +1) магнитное квантовое число m может принимать 21 -f 1 значений от —/ до /, а значит проекции магнитного>

диполя \xz — yhm на направление поля Но также будет иметь . 2/ -f- 1 значений.

Уровни энергии, соответствующие различным ориентациям .магнитного диполя, будут Em =—уНтНо. Отсюда следует, что энергетические уровни эквидистантны, а разность энергий двух соседних уровней равна уНН0.

Переходы спинов между соседними уровнями с поглощением или изучением кванта энергии (Hoh==yhHo под воздействием переменного магнитного поля с частотой «о и составляют сущность явления магнитного резонанса. Результирующая намагниченность определяется населенностью уровней энергии.

Согласно фундаментальному закону статистической физики— закону Больцмана — населенность энергетических уровней Nm пропорциональна фактору ехр(—Em(kT), т. е.:

Nm = [N/(21 + 1)] ехр (yhmffo/kT),где N— число парамагнитных ядер в образце; k — постоянная Больцмана.

Если система ядерных или электронных спинов находится в равновесии с решеткой при температуре Т, то равновесная намагниченность образца вдоль поля может быть определена -как квантово-статистическое среднее по всем возможным ориентациям магнитных моментов ядер. Разлагая экспоненту в ряд по малым степеням yhmH0/kTN / , уНтН0\ , Ny2h2I (I + 1) Я0

XI. 1.2. Времена ядерной релаксации

Вещество, содержащее парамагнитные ядра, можно рассматривать как термодинамическую систему, в пределах которой можно выделить подсистемы ядерных спинов, ядерных электрических квадруполей, спинов неспаренных электронов и т. п. Они могут обмениваться энергией как между собой, так и с тепловым резервуаром — «решеткой», т. е. веществом в целом, состоящим из атомов и молекул, имеющих колебательные, вращательные, поступательные степени свободы движения. Внутри спиновой системы можно выделить зеемановскую и дипольную подсистемы. Первая отражает взаимодействие ядерных спинов с внешним приложенным полем, а вторая — диполь-дипольные взаимодействия, т. е. взаимодействие каждого спина с локальным полем, создаваемым окружающими его соседними магнитными диполями.

В твердых телах тепловое равновесие внутри системы ядерных спинов устанавливается быстрее, чем равновесие этой системы с решеткой, так что состояние спиновой системы можно охарактеризовать единой спиновой температурой Ts, отличной от температуры решетки Тг = Т. Процесс установления теплового равновесия между системой спинов и решеткой называется процессом спин-решеточной релаксации.

Рассмотрим для примера простейшую двухуровневую систему (/Уг). Населенности нижнего и верхнего уровней прю температуре Ts описываются выражениями:

tfi = (N/2) ехр (yhH0/2kTs)

и

N2 = (N/2) ехр (- yhff0i2kTs),

где N = Ni -f N2.

Динамическое уравнение для населенностей: dNifdt = — dN2/dt = N2w2 — WiO'i,

где Wi и w2 — вероятностям переходов с нижнего уровня на верхний и наоборот; эти вероятности могут быть определены из условия динамического равновесия системы спинов с решеткой прн Ts = Т, когда N2W2 = N\W\, т. е. . Wi/wz = N2IN1 =exp(yhHo/kT).

Ограничиваясь линейным приближением для разложения' экспоненты в ряд по малы

страница 128
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
ручки для дверей межкомнатных состаренное серебро
олимпийский парк отель
vr 90 50/45 4d
футбольный инвентарь для тренировок купить в омске

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(14.12.2017)