химический каталог




Физика полимеров

Автор Г.М.Бартенев, С.Я.Френкель

+ Я»)/Я*] (Ц/Ед = [(Ei + E2)fE2] т.

Так как тп <С т, то скорость ползучести меньше, чем скорость релаксации, и поэтому деформация в процессе ползучести позже достигает равновесного значения, чем напряжение в процессе релаксации.

При растяжении с постоянной скоростью de/dt = v уравнение деформации имеет вид:

а = Е2г + Etvx [ 1 - ехр (- tfx)], (IX.43)

где т = ГЦ/EL

Рис. IX. 4. Кривая (i) деформации при режиме заданной скорости растяжения (модель стандартного линейного тела); прямые (2, 3) соответствуют уравнениям (IX. 45) и (IX. 46)

Это уравнение можно записать иначе, если учесть, что

е = vt:

А = ?28 + EYVX [1 — ехр (— е/от)].

(IX. 44)

Кривая деформации представлена на рис. IX.4. В стеклообразном состоянии Ei и Е2 С§> Е\ — модули упругости, причем Јj Е2 = Ей, где Ео — «мгновенный» модуль упругости (определяемый по скорости распространения ультразвука с — Vo/P )? В высокоэластическом состоянии модуль Е\ имеет другой физический смысл, так как он определяет не упругое последействие, а развитие высокоэластической деформации, а Е2 — равновесный высокоэластический модуль (для сшитых полимеров).

Рассмотрим уравнение (IX.44), имея в виду высокоэластическую деформацию. Если рассматривать процесс развития высокоэластической деформации ниже ТСт (вынужденная высокоэластическая), то время релаксации т велико, а показатель экспоненты мал. После замены экспоненты линейным членом разложения в ряд Маклорена, получим

о == (?, + Е2) в = Е0г, (IX. 45)

где EI — модуль упругой составляющей; Я2 *С EI —? модуль высокой эластичности (в стеклообразном состоянии).

Выше ГСт в области высокоэластического плато, когда т мало, получим

О" Е2& == ЯВЗДВ.

В переходной области действует уравнение (IX.44), которое при малых деформациях (е <С 1) переходит в уравнение (IX.45). На рис. IX.4 это уравнение соответствует начальному участку кривой деформации / и прямой 2. При больших деформациях (е У> VT) имеем:

е = ?2е + ?1от. (IX.46)

На рис. IX.4 это уравнение соответствует прямой 3. Рассмотрим динамический режим с заданной периодической деформацией

е = е0 ехр (Ш), ё = Л»е0 ехр (Ш)

соответственно, для установившегося процесса

А = Оо ехр [I (со + <р)].

Подстановка в уравнение (IX.40) дает

(Et + Е2) тх + Е2 Е2 + {Ех + Е2) а>2т2 + iExun

° (1 + шх) (1 + ю2т2)

так как комплексный модуль ?* — -f- Ш", то модули упругости и потерь равны:

Е' = [Е2 + (Ei + ?*) «2т2]/(1 + ш2т2); = Јi«t/(1 + о>2т2),

а тангенс угла потерь равен

, , = Eivx

tg0 + +?2)/Е,(©»т*)] '

Зависимость tg б от х = сот проходит через максимум. Из условия dtg&/dx = 0 следует

©т = VЈ2/(Јi + ?2) = Q. (IX. 47)

В стеклообразном состоянии ?2 ?ь поэтому С/ ~ 1. Для высокоэластического состояния лучше обоснованы другие модели, но из формулы (IX. 47) следует, что Ct = 1 (так как Ei <С Е2 = — Еоо для сшитых эластомеров). Для модели, предложенной автором [138], условие максимума при стекловании следующее:

о>т = <у/Е01Езэл = Ct, (IX. 48)

где Ео и Евэл — модули упругости в стеклообразном и высокоэластическом состояниях.

Для сшитых эластомеров ?о~2-10_3 МПа, а Евэл ~ 5— ЮМПа, поэтому С, 15—20. Эксперимент [138] дает для максимума механических потерь в области стеклования эластомеров Ct 10. Это значение обычно и применяется в релаксационной спектрометрии полимеров.

IX. 3.3. Обобщенная модель Максвелла и дискретные формы молекулярного движения в полимерах

Тобольский [143] и другие исследователи применяли обобщенную модель Максвелла (см. рис. IX. 2, с?) чисто феноменологически: чем больше констант, тем лучше описываются особенности вязкоупругих свойств полимеров. Между тем, дискретность строения полимеров и существование в них многоуровневой надмолекулярной организации позволяют выделить реальные дискретные релаксационные процессы, число которых связано с числом уровней организации (подсистем). Поэтому физически оправдано применение обобщенной модели Максвелла, представленной на рис. IX. 5, где А, В, С. М — различные подсистемы полимера.

страница 112
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

Скачать книгу "Физика полимеров" (3.14Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
заказать камеру для гироскутера
наклейка охраняется полицией купить пятигорск
парковая скамья чугун г. волгодонск
сковорода сабатиер граните

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.07.2017)