химический каталог




Компьютерное материаловедение полимеров

Автор А.А.Аскадский, В.И.Кондращенко

ггдирующей частицы, которая при проникновении в вязкоуп-ругое тело становится зависимой от времени v(t), с силой /, входщцейв систему уравнений (305).

Проведем анализ процессов сорбции и набухания в общем виде, используя наследственную теорию Больцмана-Вольтерры, и выбрав рассмотренные выше ядра для описания ползучести полимерных тел.

Поскольку резольвенты от ядер (270) и (279) еще не найдены, для описания процесса ползучести полимеров можно воспользоваться теми же ядрами (270) и (279), нос другими параметрами, чем те, которые пригодны для описания релаксации напряжения.

(307)

Процесс ползучести с применением ядер (270) в (279) описывается соотношениями

(308)

e(0 = Ml + J7IWA]

Е(<)=Е0[14-|7}(Т)А],

о

где е(г) - деформация, развивающаяся к моменту времени f; Ео -упругая (мгновенная) деформация.

Если процесс лимшируется скоростью взаимодействия релаксаторов, то ползучесть описывается уравнением (307), а если он лимитируется диффузией неоднородностей в материале, то ползучесть описывается уравнением (308).

Проведем анализ процесса сорбции и набухания с помощью аппарата, использованного в работе [72], с привлечением ядер Г|(т) и Г2(т).

14

322

Глава XI

Описание релаксационных процессов в полимерах 323

Величина v составит

Чт)=i-№)'<,],

ах

где /0 - характерная начальная длина образца.

Воспользовавшись выражениями (307) и (308), запишем

v(T) = E0/07j(T)

или

1'(Т)=Е0/0Г,(Т).

Из соотношений (310) и (311) имеем

vW = ^71(x)

(309)

(310) (311)

(312) (313)

При этом

/*(0=-^lf7'2WA+a2].

(320)

/•(0) = -|BlMH/,(0)=iB1 PI')

/*(а0)=А_(Л1+В1) или /*К) = ^-(/12 + ,В2),

SE

Л, = |Г,(т)Л или .42 = \T2(i)dz .

где S - поперечное сечение образца; Е - мгновенный модуль упругости; / - сила, действующая на образец.

Подставляя соотношение (312) и (313) в выражение (306), получим

(314)

N SE

(315)

N SE

(321)

Так как — /* С)« 1, то на основании формулы (316) можно записать

А/(<) _ />)-/ (0

Л/(°°) / (0)-/ (?»)

Подставляя в соотношение (321) выражения (317), (319) или (318), (320),

получаем соответственно (

|г,(1)Л

А/М _ о (322)

Решая так же, как и в работе [72], уравнение диффузии с переменным коэффициентом диффузии D(-r) для пластины толщиной /, можно найти кинетическую зависимость относительного количества сорбированного вещества

Л/(/)Ш(«) = X -—ттехргЧя-^-—)2 -^г/(0)]-exp[-(ii^i±)2 х

„=о(2и + 1)2 / N I

х / (1)]} У—*—(expf-fjc Г f (0)1М(() „

(323)

Л./(оо) Л2

(324)

В случае процессов десорбции или синерезиса кинетические уравнения приобретают вид

А/(0

= l-J71(T)rft

, , 2л + 1 2 ЯГ ,., ч„ -ехр[-(я——)'!—/ (»)]}, / Л/

(316)

Л/(0 .

:1-[72(т)Л,

где Л/„ - начальная масса набухшего ойразца.

(325)

324

Глава XI

Описание релаксационных процессов в полимерах 325

Учитывая, что ядра релаксации (270) и (279) содержат постоянные величины, которые можно вынести аа знак интеграла, из выражений (322) и (323) получаем

К(т)Л

. J3

(326)

М(СО) '

|7|*(т)Л

M(Q М (оо) "

О T

(327)

\T2\T)DX

оо '

\T*2(T)DT

где 1\ (т) и 7'2 (т) - соответственно переменные части ядер 7*1 (т) И 7*2 (т) .

Для экспериментального подтверждения возможности описания процесса сорбции с помощью формул (326) и (327) в работе [10] проведены опыты по измерению кинетики на свободных пленках и покрытиях на основе отверж-денной эпоксидной смолы ЭД-20.

На рис.88 показаны кинетические кривые сорбции, полученные на образцах отвержденных эпоксидных смол как в виде свободных пленок, так и в виде покрытий на алюминиевой подложке с различным видом ее обработки.

Результаты расчетов приведены в табл.42. Расчеты кинетических параметров процесса сорбции проводили по уравнениям (326) и (327), используя

T T

табулированные значения интегралов JT] (Z)DX и JT2(Z)DX, приведенные

выше. Если уравнения (326) и (327) правильно описывают процесс сорбции,

T T

то графики в координатахМ(0 - J 7\ (т)^т илиМ(0- JT2 (т)^т должны пред0 о

ставлять собой прямые, выходящие из начала координат, а тангенс угла наклона их равен М(оо) / А\ или М(оо) / А*2 . Этому требованию удовлетворяет

уравнение (325), что хорошо видно из рис.89. Экспериментальные точки хог

рошо укладываются на расчетную прямую в координатах M{T) - JT2 (Z)DZ с

выходом прямой из начала координат. Коэффициент корреляции колеблется от 0,998 до 0,996. Параметры ядра Т2(х) приведены в табл.42.

МОс

Описание кинетических кривых сорбции с привлечением ядра 7'] (т.) показало 110] худшее совпадение расчетных и экспериментальных значений Л/(/). Напомним, что ядро 7\(х) действует в том случае, если ход релаксационного процесса лимитиру ется скоростью взаимодействия релаксаторов. Если же этот процесс лимитируется их диффузией в материале (т.е. самодиффузией), то действует ядро 7"2(т). В случае сорбции паров низкомолекулярных жидкостей,

326 Глава XI

о

г

Dependence of М,/Мо on J7o (l)t/t О

как показали проведенные расчеты [10], процесс хорошо описывается с помощь

страница 77
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141

Скачать книгу "Компьютерное материаловедение полимеров" (8.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
металлочерепица серая
купить посуду в интернет магазине
веселая лужайка romana
стойки для хранения колес

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(25.05.2017)