химический каталог




Компьютерное материаловедение полимеров

Автор А.А.Аскадский, В.И.Кондращенко

еличины деформации. Следует остановиться на возможности описания нелинейных релаксационных процессов, которые для полимерных материалов являются наиболее характерными даже при малых деформациях.

В настоящее время наиболее распространенным методом аппроксимации кривых релаксации напряжения в нелинейной области механического поведения является способ, основанный на главной кубичной теории Ильюшина [73]. Согласно [73], сначала проводится аппроксимация релаксационного модуля ?,(() = а(/)/е0 в линейной области вязюупругости, а затем, путем введения еще одного параметра и использования того же самого ядра релаксации, но с другими параметрами, аппроксимация релаксационных кривых в нелинейной области. Другой способ заключается в использовании уравнений, содержащих дробный показатель степени времени, причем этот показатель считается зависящим от величины деформации |220], поддерживаемой постоянной в ходе релаксационного процесса- Как в одном, так: и в другом случае, хотя и достигается хорошее согласие экспериментальных кривых с расчетными, физический смысл вводимых новых параметров не раскрывается.

В данном разделе рассмотрим подход к описанию кривых релаксации напряжения в нелинейной области с помощью физически обоснованных параметров, входящих в ядро релаксации (270).

Отметим, что ядро (270) получено на основе расчета энтропии смешения только для двух типов единиц релаксаторов и нерелаксаторов; если же количество типов кинетических еднниц,вносящих существенный вклад в релаксационный процесс, больше двух, то появится несколько констант скоростей взаимодействия ралаксаторов различиях типов и соответственно несколько величин к*, и это в конечном итоге приведет к появлению спектра констант взаимодействия, что аналогично спектру времен релаксации. Однако многочисленные опыты показали, что для описания кривых релаксации напряжения даже при значительной длительности процесса t достаточно одной константы скорости взаимодействия релаксаторов к*. Это означает признание факта, что хотя релаксаторы могут быть разных типов, но лишь один из них вносит существенный вклад в ход релаксационного процесса. Поэтому в дальнейшем, переходя к описанию процедуры аппроксимации релаксационных зависимостей в нелинейной области механического поведения полимеров, будем пользоваться ядром 7\(г).

Идеология такой аппроксимации состоит в следующем [15]. Запишем выражение для температурной зависимости константы скорости

А-*=^схр(-ДС//ЛГ), (299)

где K*Q - пред экспоненциальный множитель; AU - энергия активации процесса взаимодействия; R - универсальная газовая постоянная, Т-абсолютная температура. Известно, что в ходе деформирования полимеров их свободный объем увеличивается (под свободным объемом в данном случае подразумеваем пустой объем, представляющий собой разность между истинным объемом полимерного тела и Ван-дер-Ваальсовым объемом атомов, который они занимают в полимерном теле) При сильном деформировании твердых (стеклообразных и кристаллических) полимеров свободный объем увеличивается до достаточно большой величины, что существенно облегчает перескок ки318

Глава XI

Описание релаксационных процессов в полимерах

319

нетических единиц из одного положения в другое. Это и приводит к вынужденной эластичности, т.е. квынужденному размягчению материала. Поэтому если предположить, что энергия активации взаимодействия ралаксаторов снижается с ростом механического напряжения, то при достаточно высоком его значении это может повлечь за собой возникновение избыточного свободного объема. На этой основе возникает выражение для температурной зависимости времени релаксации напряжения [1, 65]. Таким образом, запишем

*• = exp(-W°:5G-) = kl ехр(_АГ/0-5?гв0) ^ (300)

ЯГ u RT

где Е, - релаксационньш модуль; Ди0 - начальная энергия взаимодействия релаксаторов; о> - релаксирующее напряжение; е0 - постоянная деформация: S - флу ктуушюнный объем, в котором происходит элементарный акт взаимодействия релаксаторов.

При этом в линейной области механического поведения, когда напряжение еще не столь велико для образования избыточного свободного объема, будем считать, что величина 5 = 0, те. константа скорости к*=

= к0 ехр(-Д?/0 / RT) и не зависит от механического напряжения. С ростом задаваемой постоянной деформации Ео наступает момент, когда появляется большой избыточный свободный объем, что существенно облегчает взаимодействие релаксаторов и приводит к ускорению релаксационного процесса. Это и есть с рассматриваемых позиций переход к нелинейному поведению. В этом случае величина к* не является константой, а становится зависимой от релаксационного модуля согласно выражению (300). Учет этого позволяет провести аппроксимацию кривых релаксации напряжения в нелинейной области и одновременно определить избыточный флуктуанионный объем а, в котором происходит элементарный акт взаимодействия релаксаторов.

(301)

Прежде чем описать процедуру аппроксимации релаксационных кривых с помощью предложенного подхода, перепишем уравнение Больцмана в виде

страница 75
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141

Скачать книгу "Компьютерное материаловедение полимеров" (8.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Кликни на ссылку получи бонус на заказ с промокодом "Галактика" в KNS - 0291C032 - кредит онлайн по всей России и не выходя из дома!
частотные регуляторы для насосов
дневные ходовые огни установка
шумоглушитель вентиляция своими руками

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.03.2017)