химический каталог




Компьютерное материаловедение полимеров

Автор А.А.Аскадский, В.И.Кондращенко

модействия релаксаторов в виде обратимой двусторонней реакции и-го порядка, т.е. допускается, что нерелаксирующий материал в ходе процесса может вновь производить релаксаторы. Кинетическое уравнение такой реакции имеет вид где 7,*(т), Т2(х) и 73*(т) - переменные части ядер Т^т), Т2(х) и Т3(т). Эти переменные части ядер релаксации описываются соотношениями

1 1

Т\ (т)=

(а-о^)1п(а-а„) + (1-а + а0)1п(1-а + а0) 1п0,5 •

= ka"~k(l-af

(286)

где а =

(1+*- т/р)р

Уравнение (286) записано при условии, что константы скорости прямой и обратной реакции одинаковы и равны величине к. Это приводит к тому, что, когда система переходит в равновесие, доля релаксаторов и нерелаксаторов становится одинаковой и равной 0,5. Уравнение (286) интегрируется до конца только в отдельных частных случаях, например, при п = 2. В общем случае, когда п является дробной величиной, интегрирование можно произвести только численными методами. С целью нахождения зависимости степени превращения а от времени г в работе [44] применили численный метод Рунге-Кугта с автоматическим выбором шага интегрирования. По найденным значениям величин а, которые были рассчитаны при различном малом шаге по А, определялись с помощью ЭВМ значения интеграла от переменной части ядра

}г3*(т)Л

(292)

от* илот* + (1-оту)1п(1-от1') |П0'5

(293)

Переменная часть ядра 7з(т) описывается соотношением (287). Подставляя в уравнение Больцмана (276) ядра Тх(т), Г2(т) и Тъ(х), получаем:

о = о0

(294)

° = ао-^К(т)А;

?-^|г2(т)А;

(а-а0)1п(а-а0) + (1-а + а0)1п(1-а+а0) 1п0,5

(287)

(295)

Таким образом, мы имеем три ядра релаксации Г[(т), 7'2(т) и 7з(т), приВ уравнениях(293-295)

чем

r2W =

kBm2 кБтг

Ti (т);

?г'з(-с).

(288)

(289)

(290)

ш, = т* |г*(т;)й; о

Т1 =т2|72*(т)Л; о

ОС

ТЗ ='"з|7з(т)А,

(296)

(297)

(298)

304

Глава XI

Описание релаксационных процессов в полимерах 305

где Т\ и Щ - количество неоднородностей (релаксаторов) в полимерном материале, которые взаимодействуют друг с другом в ходе релаксационного

процесса; т\ -юличество диффундирующих неоднородностей в материале в процессе релаксации напряжения.

Если уравнения (293), (294) и (295) правильно передают ход экспериментальных кривых релаксации напряжения, то в координатах а - j7i*(t)A,

о

t t

с - Jr2*(T)A и а - |г3*(т)А должны образовываться прямые, тангенс угла

о о

наклона которых равен aQSQ /??т,, а отрезок, отсекаемый на оси ординат-а0.

Чтобы воспользоваться уравнениями (293), (294) и (295), необходимо знать

f t t

численные значения интегралов j Т\ (z)dx , j T\ (т)а\ и | Т3 (x)dz. Эти значеооо ния зависят соответственно от двух пар параметров - к* и Р, а и у. Было проведено [13,44] численное определение этих интегралов с помощью ЭВМ при варьируемых параметрах к* и р\ а и у.

В табл.(38^40), приведены численные значения переменных частей Т* (т),

Т2 (т) и 73 (т) ядер релаксации ^(т), 72(т) и 7з(т), заимствованные из работ (13,44]. Имея эти значения, можно проводить аппроксимацию кривых релаксации напряжения в широком интервале длительностей процесса t.

Для обработки экспериментальных данных, согласно уравнениям (293), (294) и (295), методом наименьших квадратов целесообразно использовать следующую процедуру. В память ЭВМ предварительно заносятся все значения интегралов |7i (т)от., J7"2 (т)а\ и Jr3 (т)ах в виде трех массивов. Кажо о о , ^ , ,

дый массив содержит значения интегралов J?i (т)ах, |72*(т)(/г и (z)ch

о о о

при разных выбранных временах / для каждой пары параметров системы к* и Р,аиу (массив 1 соответствует табл.38, массив 2-табл.39, массив 3 -табл.40). Каждая экспериментальная зависимость о(/) аппроксимируется уравнением (293), (294) или (295) и автоматически выбираются такие значения пар параметров к" и р, а и у, при которых сумма квадратов отклонений экспериментальных значений от расчетных является минимальной, а коэффициент корреляции - максимальным.

Экспериментальная проверка ядер (270). (279) и (287) и всей процедуры расчета в целом была проведена в серии работ [11, 12, 14. 38] на примере полиметилметакрилата, полноксадиазола, полиимида, полибензоксазола и

ДРУГИХ ПОЛИМСРОВ. Таблица 38

306 ГлаваХ!

Описание релаксационных процессов в полимерах 307

А

308

Глава XI

Описание релаксационных процессов в полимерах 309

' , i т Таблица 39

Значения J Т2 (r)dx Values of J7'2*( т)(ят

/ й-0,315 я = 0,284 я -0,252 а = 0,220 я =0.189 Я-0.158

1 2 3 4 5 6 7

у-'a,\

0,5 0.144 0,189 0,247 0,323 0.421 0,556

] 0,236 0,317 0,425 0,567 0.750 1.003

2 0.375 0,523 0.722 0,984 1.326 1,799

3 0.494 0,693 0,977 1,353 1,844 2,527

4 0.576 0,843 1,205 1,691 2.327 3.213

5 0.656 0,977 1,417 2,007 2,784 3,867

6 0,727 1,099 1,614 2,307 3,220 4,498

9 0,900 1,418 2,144 3,132 4,443 6,283

15 1,142 1,915 3,029 4,567 6,628 9.541

30 1,464 2,754 4,711 7,492 11.285 16,700

45 1.609 3,303 5,991 9,902 15,300 23.070

60 1.675 3,693 7,036 12,000 18.930 28.960

90 1,707 4,198 8,684 15.590 25.4

страница 72
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141

Скачать книгу "Компьютерное материаловедение полимеров" (8.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
декор coctail "лимон" темно-бежевый
плазмолифтинг для волос цена
Chaffoteaux TALIA GREEN EVO SYSTEM 35 FF
twa 482 s/z/p

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)