химический каталог




Компьютерное материаловедение полимеров

Автор А.А.Аскадский, В.И.Кондращенко

-1]'

Проинтегрируем соотношение (273), предварительно сделав некоторые преобразования:

Функция 7](т) имеет физический смысл только при условии, что

^ ;г^0,5. Таким образом, ядро 'Л(т) содержит четыре параметра:

+ ? т/ру

А = ; К" = KCS~'; Р = -1) и ао.

КБТ\

Согласно требованиям к ядрам релаксации, величина щ должна быть крайне малой; в работе [7] величина cio была принята равной К)"10 на основании аппроксимации кривых релаксации напряжения для ряда полимеров.

При малых значениях Л"*т/р, т.е. на начальных стадиях процесса релаксации, функция 7](т) значительно упрощается. Действительно, при малыхЛ-*т/р

величина (] + k"xl$f = \+k*z. Тогда

S0

^liiiuLi (274)

ЩК < + aQ)

S0In

КБТХК 0 К Х + а0 К т +а0

lna0 -1

КБ1ЩК

KSMXK

, ln'i (+a0)-lIn—Ц Ц—. (275)

a = a0

(276)

Подставим значение |т,(т)А в уравнение Больцмана:

1-JTiWA

7,W =

(L+К Х)

In

г- -«о

(1 + 4 т)

где a0 - начальное напряжение, которое развивается в момент окончания "мгновенного" задания деформации.

В результате находим соотношение для описания релаксации напряжения на начальном участке (при малых значениях г):

298

Глава XI

Описание релаксационных процессов в полимерах

299

ln(i i + a0)-l lnou -1

КБТК 1па0-1

Если выражение (277) справедливо, то зависимость а от In

должна представлять прямую.тангенс угла наклона которой равен g°^0t , а

КБТК

отрезок, отсекаемый на оси ординат - о0. На рис.83 показана такая зависимость для полиметилметакрилата. Видно, что экспериментальные точки с хорошей точностью укладываются на прямую.

Рассмотрим теперь диффузионный механизм релаксации. При случайном блуждании кинетических единиц количество мест, занимаемых ими к моменту времени т., а следовательно, доля нерелаксаторов 1 — а определяется соотношением [146]

(l-a) = OTb'2, (278)

где 0 < Ъ < 1; а - константа. В случае, если Ъ = 1, соотношение (278) соответствует фиковской диффузии:

I К

где / -размер образца; D - коэффициент диффузии, т.е. а =—(—)"2.

Подставляя соотношение (278) в (267), получаем

(279)

1

72(т)=

ОТГ1пОТТ+(1-011,)|1Н1-Я11') 1п0'5.

где у = 4/2. Функция 7"2(т) имеет физический смысл только при условии, если от? < 0,5.

Ядро (279) содержит три параметра: Л = —; а и у. Оно представляет

КБТ2

собой функцию со слабой особенностью при т = 0.

1

(280)

При малых значениях а-С функцию 72(т) можно упростить. В этом случае соотношение (279) запишем в виде

отопят7-!) In 0,5

1

ад=кБпц

Пренебрежем вторым слагаемым в квадратной скобке, тогда

Plic.83. Зависимость а от In

(см. пояснения в тексте). Релаксация

напряжения в условиях одноосного сжатия, для ГГММА при температуре 295 К, деформации 2Д %

Dependence of о on In'"^ R + AO)~L jpor ^Ф^ОЪ see text). Stress relaxation lna0 -1

for PMMA-material imder conditions of uniaxial compression when the temperature is 295 К and the deformation is 2,2 %

1

Г2(т) =

(281)

So КБТГ

АХ1 In—

Проинтегрируем соотношение (281), сделав предварительно ряд преобразований:

\ТШТ = ?О_1 т''7 J

Сделаем замену переменной:

300

Глава XI

Описание релаксационных процессов в полимерах

301

Тогда:

Далее имеем

ах1 v хе хе ./т

= х ? х = — ? т = (—) 1

' о *2 ( )

ШХ)АХ = { S- ах.

о КБТГАУ J xlnx

\T2(x)(282)

(283)

рующий материал, то должно работать ядро (270) или на начальном участке -упрощенное выражение (277); если лимитирующей стадией процесса является диффузия образовавшихся нерелаксаторов, та должно работать ядро (279), а на начальном участке - упрощенное соотношение (285).

На рис. 84 показаны в качестве примера зависимости с от |Г1(т)Л и от

( о

JT2(x)dx. Видно, что в данном случае ядро Ti(x) лучше передает процесс о

релаксации напряжения для полиметилметакрилата.

Вернемся теперь к ядру релаксации, основанному на анализе кинетики процесса взаимодействия релаксаторов и перехода их в нерелаксирующий материал. Ядро (270) получено при условии, что процесс взаимодействия релаксаторов представляет собой одностороннюю необратимую реакцию «-го порядка, т.е. считается, что провзаимодействующие релаксаторы переходят в

Учитывая, что X] = 0, а ,г2 = , получаем

}r2(T№ = -^17-lf(ii)'"-,,-M, (284)

где Ц - интегральный логарифм.

Подставляя значение ]Т2(х)ах в уравнение Больцмана (276), находим

соотношение для описания процесса релаксации напряжения на начальном участке релаксационной кривой при условии, что aft « 1:

(285)

При выполнении соотношения (285) в координатах о - И] (—V 7

получаем прямую, тангенс угла наклона которой равен и —-—, а отрезок,

КБТ2А УУ

отсекаемый на оси ординат, равен on. Если лимитирующей стадией процесса релаксации является взаимодействие релаксаторов и переход их в нерелакси0 о

are similar to those shown in Fig. 83)

302

Глава XI

Описание релаксационных процессов в полимерах 303

нерелаксирующий материал таким образом, что данный процесс является необратимым.

В работе [44] рассмотрен процесс взаи

страница 71
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141

Скачать книгу "Компьютерное материаловедение полимеров" (8.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
стикер на дверь девушка в белье
экскурсия в подарок сертификат
axc 500-7 уличное исполнение
категории детей которіе нуждаются в помощи

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(17.12.2017)