химический каталог




Компьютерное материаловедение полимеров

Автор А.А.Аскадский, В.И.Кондращенко

звена полимера или молекулы органической жидкости.

А

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

268 Глава IX Диэлектрическая проницаемость 269

А

Равновесный модуль высокоэластичности сетчатых полимеров 271

Глава X РАВНОВЕСНЫЙ МОДУЛЬ ВЫСОКОЭЛАСТИЧНОСТИ СЕТЧАТЫХ ПОЛИМЕРОВ

Проведем в деталях анализ влияния большого количества узлов сетки на равновесный модуль высокоэластичности. Предварительно заметим, что для редких сеток Ван-дер-Ваальсовый объем узлов несоизмеримо меньше, чем Ван-дер-Ваальсовый объем линейньгх межузловых фрагментов, и поэтому при оценке сжимаемости сетчатой системы им можно пренебречь. В случае же частых сеток этого сделать нельзя, т.к. суммарный Ван-дер-Ваальсовый объем узлов примерно одинаков с суммарным Ван-дер-Ваальсовым объемом линейных фрагментов и даже может превосходить его.

Рассматривая сетчатый эластомер как систему, состоящую из двух подсистем-упругой и поворотно-изомерной, проанализируем сначала последнюю. В работе [28] было показано, что для определения коэффициента упругости поворотно-изомерной подсистемы необходимо знать разность энергий поворотных изомеров, которая следующим образом зависит от размеров "молекулярных дефектов" IF в полимере:

Х.1. Расчетный способ оценки равновесного модуля

Для оценки равновесного модуля высокоэластичности ЕЖ и молекулярной массы межузлового фрагмента ЫС в случае сетчатых эластомеров с достаточно редкими сшивками пользуются известным уравнением классической теории высокоэластичности;

(224)

где р - плотность сшитого эластомера; R - универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура.

Применение уравнения (224) к частым сеткам, межузловой фрагмент которых содержит очень малое количество звеньев, вплоть до 1 и даже меньше, приводит к существенным расхождениям экспериментальных и расчетных знаний .

Для того, чтобы уравнение (224) работало при описании свойств частых сеток, в него вводят так называемый фронт-фактор Ф;

(225)

Однако введение непредсказуемого фронт-фактора в уравнение (224) не изменяет ситуацию в лучшую сторону, поскольку, сопоставляя расчетные и экспериментальные значения Е^, , можно лишь оценить этот фронт-фактор. В связи с этим в работе [31J сделана попытка получения обобщенного соотношения для оценки ЕА, и А4С, действующего как для редких, так и для частых сеток.

ДЯ, =4D/o2(226)

4>{R) = D^e~a<-R-'t>) -I)2 -\\,

где D, - усредненная энергия межмолекулярного взаимодействия, характерная для атома данного типа; а - константа потенциала Морзе:

(227)

где D - глубина потенциальной ямы; г0 - равновесное расстояние между атомами в гармоническом приближении.

Для определения размера молекулярного дефекта IF рассмотрим "цилиндр взаимодействия" (рис.75), понятие о котором было введено в работе

272

Глава X

Равновесный модуль высокоэластичности сетчатых полимеров 273-2AV, + ЦАУ, --2AV, + b,AV, ,

[91]. Его объем складывается из объемов взаимодействующих атомов AV, и собственно объема дефекта, характеризуемого &[AV,

V

l/'=2AK+5fAK (228)

(229)

(230)

If

*ц и

2S„

где AV, - Ван-дер-Ваальсовый объем /-го атома; величины 5;к и 5° , входящие в соотношения (228) и (229), рассмотренны детально в работе [31]; при этом V* - объем цилиндра взаимодействия для кристаллического полимера, V? - то же, для аморфного полимера. Отсюда величина дефекта равна

8* -Sf AV, 2 S„

где AV, - часть Ван-дер-Ваальсового объема /-го атома, которая перекрывается Ван-дер-Ваальсовым объемом атома, химически с ним связанного; число 2 в знаменателе появляется вследствие того, что величина амплитуды перескока /-го атома равна половине размера дефекта; Su - площадь цилиндра взаимодействия.

(231)

= (5?

Оценим величину if . Для этого рассмотрим предельный случай, когда радиус основания цилиндра взаимодействия равен Ван-дер-Ваальсовому объему /-го атома. ТогдаЗ,К)|Я,Для углеводородных полимеров /?, = RH ; размер дефекта - постоянная величина, равная lf=0fl53R^ , где R^ - Ван-дер-Ваальсовый радиус атома водорода, равный 1,17 А. Подставив полученное значение if в выражение (226), найдем величину вклада атома водорода в разность энергий поворотных изомеров ДЕ# = 4,56 кДж/моль. Найденное значение по порядку величины соответствует спектроскопическим данным относительно величины разности энергий поворотных изомеров.

Для дальнейшего анализа перепишем соотношение (226) в виде

id

Щ; =4ЦЛ,2(-Ч2

' R,

где Rj - Ван-дер-Ваальсовый радиус /-го атома; 1\ емого данным атомом.

В работе [28] была сделана оценка величины ой,-, причем оказалось, что aR, ~ б.

Для того, чтобы оценить вклад поворотно-изомерной подсистемы в температурную зависимость модуля упругости полимера в переходной области и

в области высокоэластического состояния, необходимо найти величины if для различных атомов и типов межмолекулярного взаимодействия.

Как показали проведенные расчеты [28], температуры плавления полимеров Т„, энергия межмолекулярного взаимодействия D,,

страница 63
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141

Скачать книгу "Компьютерное материаловедение полимеров" (8.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
сколько стоит программа 1с бухгалтерия 8.3 версия для учебы
купить цветные линзы neo-cosmo аква
кристина орбакайте бессонница билеты
купить контейнер под мусор 200л

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(04.12.2016)