химический каталог




Компьютерное материаловедение полимеров

Автор А.А.Аскадский, В.И.Кондращенко

нки происходит изменение оптической симметрии среды, в результате чего тело становится оптически анизотропным и может быть описано введением тензора диэлектрической проницаемости гц. Согласно [85]

Чк = Е(А* + аР,к + afllfiik . (204>

где Uik - тензор деформации; а\ и о2 - упругооптические постоянные.

2р.

Uyy) =

В дальнейшем нас будет интересовать величина е^, которую в соответствии с (204) можно записать

1-2и.

1-ц 1

+ а„(ХД1',)„

(202"')

1= ?0+(й22».

1-Ц

?Wxx+Uw).

(205)

L

244

Глава VIII

Оптические и оптика-механические свойства полимеров 245

Пусть 0}у =0 (одноосная деформация). Тогда |I(/jq' — -Vyy и

«zz =ЕО + ["2(1-2ц)-ощ]С/л-л-; (206)

2пйасЕ ВТ

(214)

r(Uxx-n'Uxx) = EUxx

(207)

1-Г

где модуль упругости.

(208)

Из системы уравнений (206) и (207) можно найти зависимость EZZ ОТ GXX '?

?о +т:[(1-2р)О2 -uoi]oA

Е

Заменяя ZZZ на . а с0 на Ид (где лг2 и л0 - показатели преломления в направлении Z и изотропного вещества соответственно), из выражения (208) можем найти коэффициент оптической чувствительности Со, который, согласно определению, будет равен

_(1 + р)(п<2-1)(»2+2)

которое является аналогом уравнения (202). В выражении (214)

N*=I

inaE

где ц - коэффициент Пуассона; п0 - показатель преломления; Е - модуль упругости.

Так как согласно изложенному выше в случае аморфных полимеров

0,0962 , TW,4

Е0 :

OLQ = (см. раздел IV.3), а для изотропного диэлектрика согласно [85]

, то выражение (214) окончательно примет вид:

дп7

6а V

1

2ппЕ

[(1-2ц)а2 -ца,]

(209)

15,67;+П

(215)

(210) (211)

(212) (213)

Воспользовавшись для Л] и а2 выражениями, полученными в работе [50], согласно которой

ЙЕ 1

"I = бр(—)г --0зо -D(s0 + 2); ЭР З

Эе 2 "2 = "Зр(—)Г + -(Е0 - 1)(«о + 2) ? op j

где р ~ плотность полимера, получим окончательное выражение: 1

2паЕ

|(ц + 1)(я2+2)(л02-1)-Зр(^)т

З ЕР

Оценим в формуле (212) член (де/Эр)т. Перепишем ^^'Т как

dp дТ dp

При Т« 7^ можно принять, что в определенном интервале температур

&

коэффициент объемного расширения = const, — = const < 0 в результате выражение (212) можно привести к виду где Cj =де/дТ ; AV,- инкременты Ван-дер-Ваал ьсовых объемов атомов.

Величины С, практически не зависят от температуры и напряжения, а также слабо меняются от температуры и напряжения в оптическом диапазоне частот 157, 106].

Для определения Са будем исходить из следующих соображений. Так как ГГ - величина нулевого порядка, а С0 - величина 1-го порядка малости, то С, можно представить как Q = Ct 0 + ЙС,, где С; 0 - член нулевого порядка, а 5С, - член 1-го порядка малости. Тогда определение Со из выражения (215) сведется к решению системы уравнений

(216)

1С,0Д1/ + П' = 0;

с„паи _ П,_ П n0g

где С

Второе уравнение системы (216) использовано в работе [91] при расчете значений инкрементов 8С, для различных атомов и типов межмолекулярного взаимодействия. Калибровка метода проводилась на основании эксперимен246

Глава V/II

Оптические и оптико-механические свойства полимеров

247

(217)

тальных значений Сс, л0, Е и Tg для ряда хорошо изученных аморфных полимеров путем решения избыточной системы уравнений, построенной на основе соотношения (215). В результате получен набор инкрементов 5С„ представленных в табл.31. Зная эти инкременты, можно сначала определить величину С0 по вьфажению (216), а затем найти Со из соотношения

c;.is,6rg

Lyv —

п0Е

Проведем такой анализ в деталях для полифенилхиноксалина

О"

имеющего наибольший коэффициент оптической чувствительности. Для этого полимера

?8С,Д1^ =5СС(4ДКС. +4Д(/С21 + 4ДКС|19 + 2ДКС20 + 20ДКС18) +

+ 5СЯ,20Л1'Я,124 + 8C0|0Af0ji3, + 45С'д, &AVN Д51 + 2bCd =

=-0,005(4 ? 11,1 + 4 • 10,2 + 4 • 8,4 + 2 • 11,6 + 20 ? 12,7) + (-0,118) • 20 • 2,0 +

+2,66 - 2,1 + 4 - 0,64 ? 6,1 + 2-6,47 = 27,4 МПа-'аАмоль (?Д1',) = 462,5А3.

Тогда С' = = 0,0592 . 462,5

Подставляя в формулу (217) значение С'а ,7^ = 563 К,м0=1,62и?= 1900 МПа получаем

0,0592.15,6-563.1о3 = 1,62-1900

Развитый в работе [91 ] полуэмпирическин подход для оценки коэффициента оптической чувствительности по напряжению Сст полимеров позволяет также рассчитьгоать модуль упругости линейного стеклообразного полимера. Используя соотношение (217) для определения величины С'а, можно записать

(?&V,)Cana

c;-i5,6-rg

Саи0

(218)

Подставляя в формулу (218) уравнение (84) для расчета Tg линейного полимера, окончательно имеем

(?8С,ДР,)-15,6

. i

"c>0(X^+S^)

(219)

' J

Результаты расчета Е для представителей разных классов теплостойких полимеров представлены в табл.32. Следует отметить, что модули упругости стеклообразных полимеров при температурах ниже Tg отличаются друг от друга незначительно (различие, например, в 2 раза не следует считать большим, т.к. такое различие может проявиться в результате испытания при разных скоростях деформирования, для образцов разной формы, для образцов одного и того же полимера с разной предисторией получе

страница 57
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141

Скачать книгу "Компьютерное материаловедение полимеров" (8.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
magna3 25 100
gotway mcm4 hs 680wh
mitre в россии
учеба по холодильным установкам в воронеже

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(16.08.2017)